Cho hình trụ có bán kính đáy 10cm và đường cao là 15cm. ta để một thước thẳng có chiều dài l vào trong hình trụ. Khi đó trong các kết quả sau l có thể nhận giá trị lớn nhất là:

Câu hỏi:

Cho hình trụ có bán kính đáy 10cm và đường cao là 15cm. ta để một thước thẳng có chiều dài l vào trong hình trụ. Khi đó trong các kết quả sau l có thể nhận giá trị lớn nhất là:

A. 30 (cm)

B. 25 (cm)

Đáp án chính xác

C. 20(cm)

D. 15(cm)

Trả lời:

Đáp án BĐể một chiếc thước thẳng có thể nằm trong một hình trụ thì độ dài của nó không thể vượt quá được độ dài đường chéo của hình chữ nhật là thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng qua trục của hình trụ. Do đó độ dài thước không vượt quá: 

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Tam giác ABC vuông cân đỉnh A có cạnh huyền là a. Quay tam giác ABC quanh trục AB thì đoạn gấp khúc ACB tạo thành hình nón (N). Diện tích xung quanh của hình nón (N) là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tam giác ABC vuông cân đỉnh A có cạnh huyền là a. Quay tam giác ABC quanh trục AB thì đoạn gấp khúc ACB tạo thành hình nón (N). Diện tích xung quanh của hình nón (N) là:

   A. $\frac{{\mathrm{a}}^2\sqrt{2}}{4}$

   B. $\frac{{\mathrm{a}}^2\sqrt{2}}{2}$

   C. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^2\sqrt{2}}{2}$

   Đáp án chính xác

   D. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^2\sqrt{2}}{4}$

   Trả lời:

   Đáp án CTheo cách xây dựng hình nón ta có đường sinh của hình nón là: l = BC = a.Bán kính đáy của hình nón là: r = AC = BC.sin45^o = a/$\sqrt{2}$Vậy ta có diện tích xung quanh của hình nón (N) là:

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Hình nón (N) có đường sinh gấp hai lần bán kính đáy. Góc ở đỉnh của hình nón là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hình nón (N) có đường sinh gấp hai lần bán kính đáy. Góc ở đỉnh của hình nón là:

   A. 120^o

   B. 60^o

   Đáp án chính xác

   C. 30^o

   D. 0^o

   Trả lời:

   Đáp án BTừ giả thiết ta có l = 2r.Gọi 2α là góc ở đỉnh của hình nón, khi đó ta có:Vậy góc ở đỉnh của hình nón là 60^o.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Hình nón có chiều cao bằng đường kính đáy. Tỉ số giữa diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón bằng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hình nón có chiều cao bằng đường kính đáy. Tỉ số giữa diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón bằng:

   A. $\frac{2}{3}$

   B. $\frac{1}{2}$

   C. $1+\frac{1}{\sqrt{5}}$

   D. $\frac{\sqrt{5}}{1+\sqrt{5}}$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án DTừ giả thiết ta có:

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Một chiếc phễu đựng dầu hình nón có chiều cao là 30cm và đường sinh là 50cm. Giả sử rằng lượng dầu mà chiếc phễu đựng được chính là thể tích của khối nón. Khi đó trong các lượng dầu sau đây, lượng dầu nào lớn nhất chiếc phễu có thể đựng được:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một chiếc phễu đựng dầu hình nón có chiều cao là 30cm và đường sinh là 50cm. Giả sử rằng lượng dầu mà chiếc phễu đựng được chính là thể tích của khối nón. Khi đó trong các lượng dầu sau đây, lượng dầu nào lớn nhất chiếc phễu có thể đựng được:

   A. 150720π(c${\mathrm{m}}^3$)

   B. 50400π(c${\mathrm{m}}^3$)

   C. 16000π(c${\mathrm{m}}^3$)

   Đáp án chính xác

   D. 12000π(c${\mathrm{m}}^3$)

   Trả lời:

   Đáp án CTừ giả thiết ta có h = 30cm; l = 50cm. Khi đó ta cóThể tích khối nón là:

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho hình trụ có được khi quay hình chữ nhật ABCD quanh trục AB. Biết rằng AB = 2AD = 2a. Thể tích khối trụ đã cho theo a là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình trụ có được khi quay hình chữ nhật ABCD quanh trục AB. Biết rằng AB = 2AD = 2a. Thể tích khối trụ đã cho theo a là:

   A. 2π${\mathrm{a}}^3$

   Đáp án chính xác

   B. π${\mathrm{a}}^3$

   C. 2π${\mathrm{a}}^3$/3

   D. π${\mathrm{a}}^3$/2

   Trả lời:

   Đáp án ATừ giả thiết ta có h = AB = 2a, r = AD = a. Khi đó ta có thể tích khối trụ là: V = π${\mathrm{r}}^2$h = 2π${\mathrm{a}}^3$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====