Cho lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D có đáy ABCD là hình thang, AB = AD = a, CD = 2a. Đường thẳng A’C tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc bằng 60o. Biết hình lăng trụ nội tiếp một hình trụ. Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp lăng trụ theo a ta được:

Câu hỏi:

Cho lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D có đáy ABCD là hình thang, AB = AD = a, CD = 2a. Đường thẳng A’C tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc bằng 60^o. Biết hình lăng trụ nội tiếp một hình trụ. Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp lăng trụ theo a ta được:

A. $3{\mathrm{\pi a}}^3$

Đáp án chính xác

B. ${\mathrm{\pi a}}^3$

C. $\frac{4{\mathrm{\pi a}}^3}{3}$

D. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^3}{3}$

Trả lời:

Đáp án ATừ giả thiết ta có hình thang ABCD là hình thang nội tiếp được đường tròn nên nó là hình thang cân AB = AD = BC = aKhi đó tâm đường tròn ngoại tiếp hình thang ABCD là trung điểm I của CD và bán kính là r = a.Ta có:=> A’A = a$\sqrt{3}.\sqrt{3}$ = 3a => V = 3π${\mathrm{a}}^3$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Tam giác ABC vuông cân đỉnh A có cạnh huyền là a. Quay tam giác ABC quanh trục AB thì đoạn gấp khúc ACB tạo thành hình nón (N). Diện tích xung quanh của hình nón (N) là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tam giác ABC vuông cân đỉnh A có cạnh huyền là a. Quay tam giác ABC quanh trục AB thì đoạn gấp khúc ACB tạo thành hình nón (N). Diện tích xung quanh của hình nón (N) là:

   A. $\frac{{\mathrm{a}}^2\sqrt{2}}{4}$

   B. $\frac{{\mathrm{a}}^2\sqrt{2}}{2}$

   C. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^2\sqrt{2}}{2}$

   Đáp án chính xác

   D. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^2\sqrt{2}}{4}$

   Trả lời:

   Đáp án CTheo cách xây dựng hình nón ta có đường sinh của hình nón là: l = BC = a.Bán kính đáy của hình nón là: r = AC = BC.sin45^o = a/$\sqrt{2}$Vậy ta có diện tích xung quanh của hình nón (N) là:

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Hình nón (N) có đường sinh gấp hai lần bán kính đáy. Góc ở đỉnh của hình nón là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hình nón (N) có đường sinh gấp hai lần bán kính đáy. Góc ở đỉnh của hình nón là:

   A. 120^o

   B. 60^o

   Đáp án chính xác

   C. 30^o

   D. 0^o

   Trả lời:

   Đáp án BTừ giả thiết ta có l = 2r.Gọi 2α là góc ở đỉnh của hình nón, khi đó ta có:Vậy góc ở đỉnh của hình nón là 60^o.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Hình nón có chiều cao bằng đường kính đáy. Tỉ số giữa diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón bằng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hình nón có chiều cao bằng đường kính đáy. Tỉ số giữa diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón bằng:

   A. $\frac{2}{3}$

   B. $\frac{1}{2}$

   C. $1+\frac{1}{\sqrt{5}}$

   D. $\frac{\sqrt{5}}{1+\sqrt{5}}$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án DTừ giả thiết ta có:

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Một chiếc phễu đựng dầu hình nón có chiều cao là 30cm và đường sinh là 50cm. Giả sử rằng lượng dầu mà chiếc phễu đựng được chính là thể tích của khối nón. Khi đó trong các lượng dầu sau đây, lượng dầu nào lớn nhất chiếc phễu có thể đựng được:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một chiếc phễu đựng dầu hình nón có chiều cao là 30cm và đường sinh là 50cm. Giả sử rằng lượng dầu mà chiếc phễu đựng được chính là thể tích của khối nón. Khi đó trong các lượng dầu sau đây, lượng dầu nào lớn nhất chiếc phễu có thể đựng được:

   A. 150720π(c${\mathrm{m}}^3$)

   B. 50400π(c${\mathrm{m}}^3$)

   C. 16000π(c${\mathrm{m}}^3$)

   Đáp án chính xác

   D. 12000π(c${\mathrm{m}}^3$)

   Trả lời:

   Đáp án CTừ giả thiết ta có h = 30cm; l = 50cm. Khi đó ta cóThể tích khối nón là:

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho hình trụ có được khi quay hình chữ nhật ABCD quanh trục AB. Biết rằng AB = 2AD = 2a. Thể tích khối trụ đã cho theo a là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình trụ có được khi quay hình chữ nhật ABCD quanh trục AB. Biết rằng AB = 2AD = 2a. Thể tích khối trụ đã cho theo a là:

   A. 2π${\mathrm{a}}^3$

   Đáp án chính xác

   B. π${\mathrm{a}}^3$

   C. 2π${\mathrm{a}}^3$/3

   D. π${\mathrm{a}}^3$/2

   Trả lời:

   Đáp án ATừ giả thiết ta có h = AB = 2a, r = AD = a. Khi đó ta có thể tích khối trụ là: V = π${\mathrm{r}}^2$h = 2π${\mathrm{a}}^3$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====