Cạnh góc vuông kề với góc 60° của một tam giác vuông bằng 3. Sử dụng bảng lượng giác của các góc đặc biệt, hãy tìm cạnh huyền và cạnh góc vuông còn lại (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư)

Câu hỏi:

Cạnh góc vuông kề với góc $60°$ của một tam giác vuông bằng 3. Sử dụng bảng lượng giác của các góc đặc biệt, hãy tìm cạnh huyền và cạnh góc vuông còn lại (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư)

Trả lời:

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Xét tam giác ABC vuông tại A có ∠B = α. Chứng minh rằng α=45o⇔ACAB=1
   
   

   Câu hỏi:
   

   Xét tam giác ABC vuông tại A có ∠B = α. Chứng minh rằng
   $\alpha ={45}^o\iff \frac{AC}{AB}=1$

   Trả lời:

   
   Tam giác ABC vuông tại A có ∠B = 45o ⇒ΔABC vuông cân tại A
   ⇒AB = AC ⇒AB/AC = 1

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Xét tam giác ABC vuông tại A có ∠B = α. Chứng minh rằng α=60o⇔ACAB=3
   
   

   Câu hỏi:
   

   Xét tam giác ABC vuông tại A có ∠B = α. Chứng minh rằng $\alpha ={60}^o\iff \frac{AC}{AB}=\sqrt{3}$

   Trả lời:

   
   Kẻ trung tuyến AD của tam giác vuông ABC
   ⇒ AD = BD = BC/2
   Tam giác ABD có: AD = BD, ∠(ABD) = 60o
   ⇒ ΔABD là tam giác đều
   ⇒ AB = AD = BC/2 ⇒ BC = AB
   Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC vuông tại A có:
   AB2 + AC2 = BC2
   ⇔ AB2 + AC2 = 4 AB2
   ⇔ AC2 = 3 AB2 ⇔ AC = √3 AB
   ⇔ AC/AB = √3

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho tam giác ABC vuông tại A có ∠C = β. Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc β
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC vuông tại A có ∠C = β. Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc β

   Trả lời:

   Các tỉ số lượng giác của góc β là:
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Hãy nêu cách dựng góc nhọn β theo hình 18 và chứng minh cách dựng đó là đúng.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hãy nêu cách dựng góc nhọn β theo hình 18 và chứng minh cách dựng đó là đúng.
   

   Trả lời:

   – Dựng đoạn OM trên trục Oy sao cho OM = 1
   – Dựng đường tròn tâm M bán kính bằng 2, đường tròn giao với tia Ox tại N
   – Khi đó góc MNO là góc cần dựng
   Chứng minh:
   Tam giác MON vuông tại O có: MO = 1; MN = 2
   Khi đó:
   sinβ = sin(MNO) = MO/MN = 1/2 = 0,5

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho hình 19. Hãy cho biết tổng số đo của góc α và góc β. Lập các tỉ số lượng giác của góc α và góc β. Trong cặp tỉ số này, hãy cho biết các cặp tỉ số bằng nhau.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình 19. Hãy cho biết tổng số đo của góc α và góc β. Lập các tỉ số lượng giác của góc α và góc β. Trong cặp tỉ số này, hãy cho biết các cặp tỉ số bằng nhau.

   Trả lời:

   
   
   ⇒ sinα = cosβ
   cosα = sinβ
   tgα = cotgα
   cotgα = tgβ

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====