Cho mặt cầu x−12+y−22+z+52=16 và điểm A1;2;−1. Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt cầu sao cho độ dài đoạn AM là lớn nhất.

Câu hỏi:

Cho mặt cầu ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z+5\right)}^2=16$ và điểm $A\left(1;2;-1\right)$. Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt cầu sao cho độ dài đoạn AM là lớn nhất.

A. $M\left(3;6;9\right)$

B. $M\left(1;2;-9\right)$

Đáp án chính xác

C. $M\left(1;2;9\right)$

D. $M\left(-1;-2;1\right)$ 

Trả lời:

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(2;4;-1), B(0;-2;1) và đường thẳng d có phương trình x=1+2ty=2−tz=1+t. Gọi (S ) là mặt cầu đi qua A, B và có tâm thuộc đường thẳng d. Đường kính ặt cầu (S) là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(2;4;-1), B(0;-2;1) và đường thẳng d có phương trình $\left\{\begin{array}{c}x=1+2t\\ y=2-t\\ z=1+t\end{array}\right.$. Gọi (S ) là mặt cầu đi qua A, B và có tâm thuộc đường thẳng d. Đường kính ặt cầu (S) là:

   A. $2\sqrt{19}$

   Đáp án chính xác

   B. $2\sqrt{17}$

   C. $\sqrt{19}$

   D. $\sqrt{17}$ 

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có tọa độ các đỉnh là A1;1;1,B1;2;1,C1;1;2 và D2;2;1. Khi đó mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có phương trình là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có tọa độ các đỉnh là $A\left(1;1;1\right),B\left(1;2;1\right),C\left(1;1;2\right)$ và $D\left(2;2;1\right)$. Khi đó mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có phương trình là:

   A. $x^2+y^2+z^2-3x-3y-3z-6=0$

   B. $x^2+y^2+z^2-3x-3y-3z+6=0$

   Đáp án chính xác

   C. $x^2+y^2+z^2-3x+3y-3z+6=0$

   D. $x^2+y^2+z^2-3x-3y-3z+12=0$ 

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Trong không gian Oxyz, cho điểm A3;0;0,B0;−2;0 và C0;0;−4. Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC có diện tích bằng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong không gian Oxyz, cho điểm $A\left(3;0;0\right),B\left(0;-2;0\right)$ và $C\left(0;0;-4\right)$. Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC có diện tích bằng:

   A. $116\pi$

   B. $29\mathrm{\pi }$

   Đáp án chính xác

   C. $16\mathrm{\pi }$

   D. $\frac{29\pi }{4}$ 

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Trong không gian Oxyz, mặt cầu đi qua bốn điểm A1;0;0,B0;−2;0,C0;0;4 và gốc tọa độ O có bán kính bằng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong không gian Oxyz, mặt cầu đi qua bốn điểm $A\left(1;0;0\right),B\left(0;-2;0\right),C\left(0;0;4\right)$ và gốc tọa độ O có bán kính bằng:

   A. $\frac{\sqrt{21}}{8}$

   B. $\frac{\sqrt{21}}{4}$

   C. $\frac{\sqrt{21}}{2}$

   Đáp án chính xác

   D. $\frac{\sqrt{21}}{6}$ 

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có phương trình x2+y2+z2−4mx+4y+2mz+m2+4m=0 có bán kính nhỏ nhất khi m bằng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có phương trình $x^2+y^2+z^2-4mx+4y+2mz+m^2+4m=0$ có bán kính nhỏ nhất khi m bằng:

   A. $\frac{1}{2}$

   Đáp án chính xác

   B. $\frac{1}{3}$

   C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 

   D. 0

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====