Câu hỏi:
Có hai bến xe khách P và Q. Một người đi xe đạp từ P đến Q với vận tốc không đổi, nhận thấy cứ 15 phút lại có một xe khách đi cùng chiều vượt qua và cứ 10 phút lại gặp một xe khách đi ngược chiều. Giả thiết rằng các xe khách chạy với cùng một vận tốc, không dừng lại trên đường và ở cả hai bến, cứ x phút lại có một xe rời bến. Hỏi thời gian x là bao nhiêu phút và vận tốc xe khách bằng bao nhiêu lần vận tốc người đi xe đạp?
Trả lời:
Gọi vận tốc của người đi xe đạp là y km/ phút và vận tốc của xe khách là z km/ phút.Xét trường hợp các xe khách đi cùng chiều với người đi xe đạp
Giả sử xe khách thứ nhất vượt người đi xe đạp ở điểm B thì khi đó xe thứ hai đang ở điểm A. Như vậy, quãng đường AB là quãng đường mà xe khách phải đi trong x phút: AB = xz (km)Gọi điểm mà xe thứ hai vượt người đi xe đạp là C thì quãng đường BC là quãng đường người đi xe đạp đi trong 15 phút: BC = 15y (km).Quãng đường AC là quãng đường xe khách đi trong 15 phút nên AC = 15z (km).Ta có phương trình: 15z = xz + 15y (1)Xét trường hợp các xe khách đi ngược chiều với xe đạp
Giả sử người đi xe đạp gặp xe khách thứ nhất đi ngược chiều tại D thì xe thứ hai đi ngược chiều đang ở E. Hai xe khởi hành cách nhau x phút nên quãng đườngDE = xz (km)Sau đó 10 phút người đi xe đạp gặp xe đi ngược chiều thứ hai nên đoạn DF là quãng đường xe đạp đi trong 10 phút: DF = 10y, đoạn FE là quãng đường xe khách đi được trong 10 phút: FE = 10z. Ta có phương trình: 10y + 10z = xz (2)Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
Vậy cứ 12 phút lại có một xe khách xuất phát và vận tốc xe khách gấp 5 lần vận tốc người đi xe đạp.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Hãy nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Câu hỏi:
Hãy nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Trả lời:
Bước 1: Lập phương trình- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượngBước 2: giải phương trìnhBước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Giải hệ phương trình (I) và trả lời bài toán đã cho.I-x+2y=1x-y=3
Câu hỏi:
Giải hệ phương trình (I) và trả lời bài toán đã cho.
Trả lời:
Vậy số cần tìm là 74====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Viết các biểu thức chứa ẩn biểu thị quãng đường mỗi xe đi được, tính đến khi hai xe gặp lại nhau. Từ đó suy ra phương trình biểu thị giả thiết quãng đường từ TP. Hồ Chí Minh đến TP. Cần Thơ dài 189 km.
Câu hỏi:
Viết các biểu thức chứa ẩn biểu thị quãng đường mỗi xe đi được, tính đến khi hai xe gặp lại nhau. Từ đó suy ra phương trình biểu thị giả thiết quãng đường từ TP. Hồ Chí Minh đến TP. Cần Thơ dài 189 km.
Trả lời:
Quãng đường xe khách đi được đến khi gặp nhau là: 9/5 y (km)Quãng đường xe tải đi được đến khi gặp nhau là: 14/5 x (km)Theo giả thiết quãng đường từ TP. Hồ Chí Minh đến TP. Cần Thơ dài 189 km nên ta có phương trình
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Giải hệ hai phương trình thu được trong câu hỏi 3 và câu hỏi 4 rồi trả lời bài toán.
Câu hỏi:
Giải hệ hai phương trình thu được trong câu hỏi 3 và câu hỏi 4 rồi trả lời bài toán.
Trả lời:
Từ ?3 và ?4 ta có hệ phương trình
Vậy vận tốc của xe tải là 36 km/hVận tốc của xe khách là 49 km/h====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 1006 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và số dư là 124.
Câu hỏi:
Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 1006 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và số dư là 124.
Trả lời:
Gọi số lớn là x, số nhỏ là y (x, y ∈ N*); x,y > 124.Tổng hai số bằng 1006 nên ta có: x + y = 1006Số lớn chia số nhỏ được thương là 2, số dư là 124 nên ta có: x = 2y + 124.Ta có hệ phương trình:
Vậy hai số tự nhiên phải tìm là 712 và 294.Chú ý : Số bị chia = số chia. thương + số dư====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====