Cho hình trụ có chiều cao bằng 33. Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 1, thiết diện thu được có diện tích bằng 18. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Câu hỏi:

Cho hình trụ có chiều cao bằng $3\sqrt{3}$. Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 1, thiết diện thu được có diện tích bằng 18. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

A. $6\pi \sqrt{3}$

B. $6\pi \sqrt{39}$

C. $3\pi \sqrt{39}$

D. $12\pi \sqrt{3}$

Đáp án chính xác

Trả lời:

Chọn D

Thiết diện thu được là hình chữ nhật ABCD và OO’ // (ABCD), gọi I là trung điểm của AB
Ta có
$\begin{array}{l}OI\perp \left(ABCD\right)\\ \Rightarrow d\left(OO‘;\left(ABCD\right)\right)=d\left(O;\left(ABCD\right)\right)=OI=1\\ S_{ABCD}=AB.BC\iff AB.3\sqrt{3}=18\\ \iff AB=2\sqrt{3}\\ \Rightarrow AI=\sqrt{3}\\ \Rightarrow r=OA=\sqrt{O{I}^2+A{I}^2}=2\end{array}$

Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho là $S_{xq}=2\pi rl=12\pi \sqrt{3}$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====