Cho nửa đường tròn đường kính AB cố định. C là một điểm trên nửa đường tròn trên dây AC kéo dài lấy điểm D sao cho CD=CB. Trên tia CA lấy điểm E sao cho CE = CB.Tìm quỹ tích các điểm E khi C chạy trên nửa đường tròn đã cho

Câu hỏi:

Cho nửa đường tròn đường kính AB cố định. C là một điểm trên nửa đường tròn trên dây AC kéo dài lấy điểm D sao cho CD=CB. Trên tia CA lấy điểm E sao cho CE = CB.Tìm quỹ tích các điểm E khi C chạy trên nửa đường tròn đã cho

Trả lời:

*chứng minh thuậnTrong đường tròn đường kính AB ta có:Khi C chuyển động trên đường tròn đường kính AB cố định thì D chuyển động trên cung chứa góc $135°$ dựng trên đoạn thẳng AB cố định-Khi dây AC có độ dài lớn nhất bằng đường kính đường tròn thì C trùng với B nên E cũng trùng với B.Vậy B là điểm thuộc quỹ tích- Khi dây AC có độ dài nhỏ nhất bằng 0 thì C trùng với A.khi đó E trùng với A nên A là một điểm của quỹ tíchVậy E chuyển động trên cung chứa góc $135°$ vẽ trên đoạn AB nằm trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C*chứng minh đảo:Lấy điểm E’ bất kì trên cung chứa góc $135°$ , nối AE’ cắt đường tròn đường kính AB tại C’.Nối BE’, BC’Quỹ tích điểm các điểm E khi C chuyển động trên nửa đường tròn đường kính AB là cung chứa góc $135°$ vẽ trên đoạn AB, trong nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho đoạn thẳng CD Vẽ ba điểm N1, N2, N3 sao cho CN1D^=CN2D^=CN3D^=90o
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho đoạn thẳng CD
   Vẽ ba điểm N1, N2, N3 sao cho $\widehat{C{N}_{1}D}=\widehat{C{N}_{2}D}=\widehat{C{N}_{3}D}={90}^o$

   Trả lời:

   Vẽ Hình
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho đoạn thẳng CDVẽ ba điểm N1, N2, N3 sao cho CN1D^=CN2D^=CN3D^=90o
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho đoạn thẳng CDVẽ ba điểm N1, N2, N3 sao cho $\widehat{C{N}_{1}D}=\widehat{C{N}_{2}D}=\widehat{C{N}_{3}D}={90}^o$

   Trả lời:

   Vẽ Hình

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho đoạn thẳng CDVẽ ba điểm N1, N2, N3 sao cho CN1D^=CN2D^=CN3D^=90o
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho đoạn thẳng CDVẽ ba điểm N1, N2, N3 sao cho $\widehat{C{N}_{1}D}=\widehat{C{N}_{2}D}=\widehat{C{N}_{3}D}={90}^o$

   Trả lời:

   Vẽ Hình

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho đoạn thẳng CDVẽ ba điểm N1,N2,N3 sao cho CN1D^=CN2D^=CN3D^=90o
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho đoạn thẳng CDVẽ ba điểm $N_1,N_2,N_3$ sao cho $\widehat{C{N}_{1}D}=\widehat{C{N}_{2}D}=\widehat{C{N}_{3}D}={90}^o$

   Trả lời:

   Vẽ Hình

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho đoạn thẳng CDChứng minh rằng các điểm N1, N2, N3 nằm trên đường tròn đường kính CD.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho đoạn thẳng CDChứng minh rằng các điểm N1, N2, N3 nằm trên đường tròn đường kính CD.

   Trả lời:

   Vì  nên  là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính CD hay N1 nằm trên đường tròn đường kính CDTương tự như vậy ta chứng minh được N2,N3 nằm trên đường tròn đường kính CDVậy N1,N2,N3 nằm trên đường tròn đường kính CD

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====