Cho phương trình ( m là tham số) x2 – (2m – 1)x – 2m – 1 = 0 (1)a, Chứng tỏ phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi mb, Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x13 – x23 + 2(x12 – x22 ) = 0

Câu hỏi:

Cho phương trình ( m là tham số) x² – (2m – 1)x – 2m – 1 = 0 (1)a, Chứng tỏ phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi mb, Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn x₁³ – x₂³ + 2(x₁² – x₂² ) = 0

Trả lời:

x² – (2m – 1)x – 2m – 1 = 0 (1)a, Δ = (2m – 1)² – 4(–2m – 1)= 4m² – 4m + 1 + 8m + 4 = 4m² + 4m + 1 + 4= (2m + 1)² + 4 > 0 ∀mVậy phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi mb, Gọi x₁, x₂ là 2 nghiệm của phương trình (1)Theo định lí Vi-ét ta có:  Thay (*) và (2) ta được:Vậy với m = 0 hoặc m = –1/2 thì pt (1) có hai nghiệm thỏa mãn yêu cầu của đề bài

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất

   A. y = 1 – $\frac{1}{x}$

   B. y = $\frac{2}{3}$ – 2x

   Đáp án chính xác

   C. y = $x^2$ + 1

   D. y = $\sqrt{x}$ + 1

   Trả lời:

   Đáp án B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Hệ phương trình x-2y=-32x+3y=1 có nghiệm là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x–2y=–3\\ 2x+3y=1\end{array}\right.$ có nghiệm là:

   A. (1; 2)

   B. (3; 3)

   C. (–1; 1)

   Đáp án chính xác

   D. (–3; 0)

   Trả lời:

   Đáp án C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho hàm số y=-x2. Kết luận nào sau đây là đúng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số $y=–x^2$. Kết luận nào sau đây là đúng:

   A. y = 0 là giá trị lớn nhất của hàm số

   Đáp án chính xác

   B. y = 0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số

   C. Không xác định được giá trị lớn nhất của hàm số trên

   D. Xác định được giá trị nhỏ nhất của hàm số trên

   Trả lời:

   Đáp án A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho phương trình bậc hai x2-22m+1x+2m=0. Hệ số b' của phương trình là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho phương trình bậc hai $x^2–2\left(2m+1\right)x+2m=0$. Hệ số b’ của phương trình là:

   A. m + 1

   B. m

   C. 2m +1

   D. – (2m +1)

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Phương trình x2+2x+a-2=0 vô nghiệm khi:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Phương trình $x^2+2x+a–2=0$ vô nghiệm khi:

   A. a > 3

   Đáp án chính xác

   B. a < 3

   C. a ≥ 3

   D. a ≤ 3

   Trả lời:

   Đáp án A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====