Xét các số phức z=a+bi(a,b∈ℝ) thỏa mãn đồng thời hai điều kiện z+yi=z¯+4-3i và z+1-i+z-2+3i đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị P=a+2b là:

Câu hỏi:

Xét các số phức $z=a+bi(a,b\in \mathrm{ℝ})$ thỏa mãn đồng thời hai điều kiện $\left|z+yi\right|=\left|\overline{z}+4–3i\right|$ và $\left|z+1–i\right|+\left|z–2+3i\right|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị P=a+2b là:

A. P=$–\frac{61}{10}$

Đáp án chính xác

B. P=$–\frac{252}{50}$

C. P=$–\frac{41}{5}$

D. P=$–\frac{18}{5}$

Trả lời:

Đáp án A.
Phương pháp:
Từ  tìm ra quỹ tích điểm M(x;y) biểu diễn cho số phức z=x+yi 
Gọi điểm M(x;y) là điểm biểu diễn cho số phức z và A(-1;1) ;B(2;-3) ta có: 
 nhỏ nhất
 
Cách giải: Gọi z=x+ui ta có:

Gọi điểm M(x;y) là điểm biểu diễn cho số phức z và A(-1;1) ;B(2;-3) ta có: 
 nhỏ nhất.
Ta có: 
Dấu bằng xảy ra 
 M thuộc trung trực của AB.
Gọi I là trung điểm của AB ta có  
Phương trình đường trung trực của AB là
 
Để  
Tọa độ điểm M là nghiệm của hệ phương trình 

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho log3a =2 và log2b=12 . Tính I = 2log3[log3(3a)]+log14b2
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho ${\log }_{3}a =2$ và ${\log }_{2}b=\frac{1}{2}$ . Tính $I = 2{\log }_3\left[{\log }_3\right(3a\left)\right]+{\log }_{\frac{1}{4}}{b}^2$

   A. I = $\frac{–5}{4}$

   B. I = 4

   C. I = 0

   D. I = $\frac{3}{2}$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Rút gọn biểu thức Q = b53: b3 với b > 0
   
   

   Câu hỏi:
   

   Rút gọn biểu thức $Q = b^{\frac{5}{3}}: \sqrt[3]{b}$ với $b > 0$

   A. $Q = b^2$

   B. $Q = b^{\frac{5}{9}}$

   C. $Q = b^{\frac{–4}{3}}$

   D. $Q = b^{\frac{4}{3}}$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = log(x2-2x-m+1) có tập xác định là R:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \log (x^2–2x–m+1)$ có tập xác định là R:

   A. $m \ge 0$

   B. m < 0

   Đáp án chính xác

   C. $m \le 2$

   D. m > 2

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình log22x -2log2x+3m-2 &lt; 0 có nghiệm thực.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình ${\log }_2^{2}x –2{\log }_{2}x+3m–2 < 0$ có nghiệm thực.

   A. m < 1

   Đáp án chính xác

   B. m < $\frac{2}{3}$

   C. m < 0

   D. m $\le 1$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Với mọi số thực dương a và b thoả mãn a2+ b2=8ab, mệnh đề nào dưới đây đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Với mọi số thực dương a và b thoả mãn $a^2+ b^2=8ab$, mệnh đề nào dưới đây đúng?

   

   

   

   Đáp án chính xác

   

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====