Cho số phức z thay đổi, luôn có |z| = 2. Khi đó tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1-2i)z¯ + 3i là:

Câu hỏi:

Cho số phức z thay đổi, luôn có |z| = 2. Khi đó tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1-2i)$\overline{z}$ + 3i là:

A. Đường tròn $x^2 + {(y–3)}^2 = 2\sqrt{5}$

B. Đường tròn $x^2 + {(y+3)}^2 = 20$

C. Đường tròn $x^2 + {(y–3)}^2 = 20$

Đáp án chính xác

D. Đường tròn ${(x–3)}^2 + y^2 = 2\sqrt{5}$

Trả lời:

Đáp án C
Giả sử 

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho hai số phức z, w khác 0 và thỏa mãn 3z + 4w = 5z+w biết |w| = 1. Mệnh đề nào sau đây là đúng? 
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hai số phức z, w khác 0 và thỏa mãn $\frac{3}{z} +\hspace{0.17em}\frac{4}{w} = \frac{5}{z+w}$ biết |w| = 1. Mệnh đề nào sau đây là đúng? 

   $A. \left|z\right|= \frac{2\sqrt{3}}{3}$

   $B. \left|z\right|=\frac{4\sqrt{3}}{5}$

   $C. \left|z\right|=\frac{\sqrt{3}}{2}$

   Đáp án chính xác

   $D. \left|z\right|=\frac{8\sqrt{10}}{5}$

   Trả lời:

   Đáp án C.
   Từ giả thiết, ta có 
   
   Lấy modun hai vế, ta được 
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z, biết z¯ = (5 + i)2(1-5i)
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm phần thực và phần ảo của số phức z, biết $\overline{z} = {(\sqrt{5} +\hspace{0.17em}i)}^2(1–\sqrt{5}i)$

   A. Phần thực bằng -14 và phần ảo bằng $2\sqrt{5}$

   B. Phần thực bằng 14 và phần ảo bằng $2\sqrt{5}$i

   C. Phần thực bằng 14 và phần ảo bằng $2\sqrt{5}$

   Đáp án chính xác

   D. Phần thực bằng -14 và phần ảo bằng $2\sqrt{5}$i

   Trả lời:

   Đáp án C
   Ta có 
   Do đó số phức z có phần thực bằng 14 và phần ảo bằng $2\sqrt{5}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho hai số phức z1 = 2 + 4i và z2 = 1 – 3i. Tính môđun của số phức z1 + 2iz2
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hai số phức $z_1$ = 2 + 4i và $z_2$ = 1 – 3i. Tính môđun của số phức $z_1$ + 2i$z_2$

   A. |$z_1$ + 2i$z_2$| = 8

   B. |$z_1$ + 2i$z_2$| = $\sqrt{10}$

   C. |$z_1$ + 2i$z_2$| = 1

   D. |$z_1$ + 2i$z_2$| = 10

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án D
   Ta có 

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho số phức z = a + bi(a,b∈ℤ). Biết tập hợp các điểm A biểu diễn hình học số phức z là đường tròn (C) có tâm I(4;3) và bán kính R = 3. Đặt M là giá trị lớn nhất, m là giá trị nhỏ nhất của F = 4a + 3b – 1. Tính giá trị M + m
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho số phức z = a + bi(a,b$\in \mathrm{\mathbb{Z}}$). Biết tập hợp các điểm A biểu diễn hình học số phức z là đường tròn (C) có tâm I(4;3) và bán kính R = 3. Đặt M là giá trị lớn nhất, m là giá trị nhỏ nhất của F = 4a + 3b – 1. Tính giá trị M + m

   A. M + m = 63

   B. M + m = 48

   Đáp án chính xác

   C. M + m = 50

   D. M + m = 41

   Trả lời:

   Đáp án B
   Theo đề ta có 
   
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Biết rằng phương trình z2 + bz + c = 0(b,c∈ℝ) có một nghiệm phức là z1 = 1 + 2i. Khi đó
   
   

   Câu hỏi:
   

   Biết rằng phương trình $z^2$+ bz + c = 0(b,c$\in \mathrm{ℝ}$) có một nghiệm phức là $z_1$ = 1 + 2i. Khi đó

   A. b + c = 0

   B. b + c = 3

   Đáp án chính xác

   C. b + c = 2

   D. b + c = 7

   Trả lời:

   Đáp án B
   Do 1 + 2i là nghiệm của phương trình nên ta có: 
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====