Bạn Nga nhận xét: Hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vô nghiệm thì tương đương với nhau.Bạn Phương khẳng định: Hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn cùng có vô số nghiệm thì cũng luôn tương đương với nhau.Nhận xét nào sau đây là đúng?

Câu hỏi:

Bạn Nga nhận xét: Hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vô nghiệm thì tương đương với nhau.Bạn Phương khẳng định: Hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn cùng có vô số nghiệm thì cũng luôn tương đương với nhau.Nhận xét nào sau đây là đúng?

A. Bạn Nga sai, Bạn Phương đúng

B. Bạn Nga đúng, Bạn Phương sai

Đáp án chính xác

C. Cả hai bạn cùng sai

D. Cả hai bạn cùng đúng

Trả lời:

Đáp án BHai hệ phương trình vô nghiệm thì có cùng tập nghiệm là $\varnothing$ nên chúng tương đương.Hai hệ phương trình vô số nghiệm không có nghĩa là có cùng tập nghiệm nên chúng chưa chắn tương đươngVí dụ: Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x-\text{y}=0\\ 2x-2y=0\end{array}\right.$có vô số nghiệm, và tập nghiệm được biểu diễn bởi đường thẳng $x-\text{y}=0$Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+\text{y}=0\\ 2x+2y=0\end{array}\right.$có vô số nghiệm, và tập nghiệm được biểu diễn bởi đường thẳng $x+\text{y}=0$Mà hai đường thẳng trên không trùng nhau.Vì vậy bạn Nga đúng, bạn Phương sai

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Hệ phương trình ax+by=ca'x+b'y=c' có nghiệm duy nhất khi
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}ax+by=c\\ a‘x+b‘y=c‘\end{array}\right.$ có nghiệm duy nhất khi

   A. $\frac{a}{a‘}\ne \frac{b}{b‘}$

   Đáp án chính xác

   B. $\frac{a}{a‘}=\frac{b}{b‘}$

   C. $\frac{a}{a‘}=\frac{b}{b‘}\ne \frac{c}{c‘}$

   D. $\frac{b}{b‘}\ne \frac{c}{c‘}$

   Trả lời:

   Đáp án AXét hệ phương trình bậc nhất hai ẩn $\left\{\begin{array}{l}ax+by=c\\ a‘x+b‘y=c‘\end{array}\right.$– Hệ phương trình có nghiệm duy nhất $\iff \frac{a}{a‘}\ne \frac{b}{b‘}$– Hệ phương trình vô nghiệm $\iff \frac{a}{a‘}=\frac{b}{b‘}\ne \frac{c}{c‘}$– Hệ phương trình có vô số nghiệm $\iff \frac{a}{a‘}=\frac{b}{b‘}=\frac{c}{c‘}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Hệ phương trình ax+by=ca'x+b'y=c'(các hệ số a’; b’; c’ khác 0) vô số nghiệm khi?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}ax+by=c\\ a‘x+b‘y=c‘\end{array}\right.$(các hệ số a’; b’; c’ khác 0) vô số nghiệm khi?

   A. $\frac{a}{a‘}\ne \frac{b}{b‘}$

   B. $\frac{a}{a‘}=\frac{b}{b‘}=\frac{c}{c‘}$

   Đáp án chính xác

   C. $\frac{a}{a‘}=\frac{b}{b‘}\ne \frac{c}{c‘}$

   D. $\frac{b}{b‘}\ne \frac{c}{c‘}$

   Trả lời:

   Đáp án BHệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}ax+by=c\\ a‘x+b‘y=c‘\end{array}\right.$có vô số nghiệm khi d: ax + by = c và d’: a’x + b’y = c’ trùng nhau, suy ra hệ phương trình có vô số nghiệm $\iff \frac{a}{a‘}=\frac{b}{b‘}=\frac{c}{c‘}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn ax+by=ca'x+b'y=c' (các hệ số khác 0) vô nghiệm khi?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn $\left\{\begin{array}{l}ax+by=c\\ a‘x+b‘y=c‘\end{array}\right.$ (các hệ số khác 0) vô nghiệm khi?

   A. $\frac{a}{a‘}=\frac{b}{b‘}$

   B. $\frac{a}{a‘}=\frac{b}{b‘}\ne \frac{c}{c‘}$

   Đáp án chính xác

   C. $\frac{a}{a‘}\ne \frac{b}{b‘}\ne \frac{c}{c‘}$

   D. $\frac{b}{b‘}=\frac{c}{c‘}$

   Trả lời:

   Đáp án BXét hệ phương trình bậc nhất hai ẩn $\left\{\begin{array}{l}ax+by=c\\ a‘x+b‘y=c‘\end{array}\right.$ (các hệ số khác 0)- Hệ phương trình có nghiệm duy nhất $\iff \frac{a}{a‘}\ne \frac{b}{b‘}$– Hệ phương trình vô nghiệm $\iff \frac{a}{a‘}=\frac{b}{b‘}\ne \frac{c}{c‘}$– Hệ phương trình có vô số nghiệm $\iff \frac{a}{a‘}=\frac{b}{b‘}=\frac{c}{c‘}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Hệ phương trình ax+by=ca'x+b'y=c' có các hệ số khác 0 và aa'=bb'≠cc'. Chọn câu đúng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}ax+by=c\\ a‘x+b‘y=c‘\end{array}\right.$ có các hệ số khác 0 và $\frac{a}{a‘}=\frac{b}{b‘}\ne \frac{c}{c‘}$. Chọn câu đúng

   A. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất

   B. Hệ phương trình vô nghiệm

   Đáp án chính xác

   C. Hệ phương trình vô số nghiệm

   D. Chưa kết luận được về nghiệm của hệ

   Trả lời:

   Đáp án BXét hệ phương trình bậc nhất hai ẩn $\left\{\begin{array}{l}ax+by=c\\ a‘x+b‘y=c‘\end{array}\right.$(a’; b’; c’ khác 0)Hệ phương trình vô nghiệm $\iff \frac{a}{a‘}=\frac{b}{b‘}\ne \frac{c}{c‘}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Không giải hệ phương trình, dự đoán số nghiệm của hệ −2x+y=−33x−2y=7
   
   

   Câu hỏi:
   

   Không giải hệ phương trình, dự đoán số nghiệm của hệ $\left\{\begin{array}{l}-2x+y=-3\\ 3x-2y=7\end{array}\right.$

   A. Vô số nghiệm

   B. Vô nghiệm

   C. Có nghiệm duy nhất

   Đáp án chính xác

   D. Có hai nghiệm phân biệt

   Trả lời:

   Đáp án CXét hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}-2x+y=-3\\ 3x-2y=7\end{array}\right.$ có $\frac{-2}{3}\ne \frac{1}{-2}$ nên hệ phương trình có nghiệm duy nhất

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====