Tìm a, b để đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A (2; 1) và B (−2; 3)

Câu hỏi:

Tìm a, b để đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A (2; 1) và B (−2; 3)

A. $a=-\frac{1}{2};b=2$

Đáp án chính xác

B. $a=\frac{1}{2};b=2$

C. $a=2;b=-\frac{1}{2}$

D. $a=-\frac{1}{2};b=1$

Trả lời:

Đáp án AThay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng ta được 2a + b = 1Thay tọa độ điểm B vào phương trình đường thẳng ta được −2a + b = 3Từ đó ta có hệ phương trình$\left\{\begin{array}{l}2a+b=1\\ -2a+b=3\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}b=1-2a\\ -2a+1-2a=3\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a=-\frac{1}{2}\\ b=1-2.\left(-\frac{1}{2}\right)\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a=-\frac{1}{2}\\ b=2\end{array}\right.$Vậy $a=-\frac{1}{2}; b=2$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho hệ phương trình x−y=53x+2y=18 có nghiệm (x0; y0). Tích x0.y0 là?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x-y=5\\ 3x+2y=18\end{array}\right.$ có nghiệm $(x_0; y_0)$. Tích $x_0.{\text{y}}_0$ là?

   A. 5

   B. $\frac{84}{25}$

   Đáp án chính xác

   C. $\frac{25}{84}$

   D. $\frac{84}{5}$

   Trả lời:

   Đáp án BTa có$\left\{\begin{array}{l}x-y=5\\ 3x+2y=18\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=y+5\\ 3.\left(y+5\right)+2y=18\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=y+5\\ 3y+15+2y=18\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=y+5\\ 5y=3\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}y=\frac{3}{5}\\ x=5+\frac{3}{5}\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=\frac{28}{5}\\ y=\frac{3}{5}\end{array}\right.$Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất $\left(x;0{\text{y}}_0\right)=\left(\frac{28}{5};\frac{3}{5}\right)\Rightarrow x_0.{\text{y}}_0\text{=}\frac{84}{25}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho hệ phương trình x−y=33x−4y=2có nghiệm (x, y). Tích x2. y là?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x-y=3\\ 3x-4y=2\end{array}\right.$có nghiệm (x, y). Tích $x^2. y$ là?

   A. 7000

   B. 490

   C. 70

   D. 700

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án DTa có$\left\{\begin{array}{l}x-y=3\\ 3x-4y=2\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=y+3\\ 3\left(y+3\right)-4y=2\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=y+3\\ y=7\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=10\\ y=7\end{array}\right.$Vậy hệ  phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (10; 7)Do đó: $x^{2}y={10}^2.7=700$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho hệ phương trình 2x−7y=81−x+3y=21có nghiệm (x; y). Tổng x + y là?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}2x-7y=8\\ 1-x+3y=21\end{array}\right.$có nghiệm (x; y). Tổng x + y là?

   A. $\frac{5}{4}$

   B. $\frac{9}{2}$

   C. $\frac{3}{2}$

   D. $\frac{7}{4}$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án DTa có$\left\{\begin{array}{l}2x-7y=8\\ 1-x+3y=21\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=\frac{8+7y}{2}\\ 10.\left(\frac{8+7y}{2}\right)+3y=21\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=\frac{8+7y}{2}\\ 40+35y+3y=21\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=\frac{8}{+}\\ 38y=-19\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=\frac{8}{+}\\ y=-\frac{1}{2}\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}y=-\frac{1}{2}\\ x=\frac{9}{4}\end{array}\right.$Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất $(x; y)=\left(\frac{9}{4};-\frac{1}{2}\right)\Rightarrow x+y=\frac{7}{4}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho hệ phương trình 7x−3y=54x+y=2có nghiệm (x; y). Tổng x + y là?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}7x-3y=5\\ 4x+y=2\end{array}\right.$có nghiệm (x; y). Tổng x + y là?

   A. $\frac{5}{9}$

   B. $-\frac{5}{19}$

   C. $\frac{5}{19}$

   Đáp án chính xác

   D. $-\frac{5}{9}$

   Trả lời:

   Đáp án CTa có$\left\{\begin{array}{l}7x-3y=5\\ 4x+y=2\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}7x-3\left(2-4x\right)=5\\ y=2-4x\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=\frac{11}{19}\\ y=2-4.\frac{11}{19}\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=\frac{11}{19}\\ y=-\frac{6}{19}\end{array}\right.$Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất $(x; y)=\left(\frac{11}{19};-\frac{6}{19}\right)\Rightarrow x+y=\frac{5}{19}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Số nghiệm của hệ phương trình −x−2y=32x+2y=−6là?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Số nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}-x-\sqrt{2}y=\sqrt{3}\\ \sqrt{2}x+2y=-\sqrt{6}\end{array}\right.$là?

   A. 1

   B. 0

   C. 2

   D. Vô số

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án DTa có $\left\{\begin{array}{l}-x-\sqrt{2}y=\sqrt{3}\\ \sqrt{2}x+2y=-\sqrt{6}\end{array}\right.$$\iff \left\{\begin{array}{l}x=-\sqrt{2}y-\sqrt{3}\\ \sqrt{2}\left(-\sqrt{2}y-\sqrt{3}\right)+2y=-\sqrt{6}\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=-\sqrt{2}y-\sqrt{3}\\ -2y-\sqrt{6}+2y=-\sqrt{6}\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=-\sqrt{2}y-\sqrt{3}\\ -\sqrt{6}=-\sqrt{6}\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}y\in ℝ\\ x=-\sqrt{2}y-\sqrt{3}\end{array}\right.$Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====