Một cổng chào có dạng  hình parabol chiều cao 18m, chiều rộng chân đế 12m. Người ta căng sợi dây trang trí AB, CD nằm ngang đồng thời chia hình giới hạn bởi parabol thành ba phần có diện tích bằng nhau (xem hình vẽ bên). Tỉ số ABCD bằng :

Câu hỏi:

Một cổng chào có dạng  hình parabol chiều cao 18m, chiều rộng chân đế 12m. Người ta căng sợi dây trang trí AB, CD nằm ngang đồng thời chia hình giới hạn bởi parabol thành ba phần có diện tích bằng nhau (xem hình vẽ bên). Tỉ số $\frac{AB}{CD}$ bằng :

A. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

B. $\frac{4}{5}$

C. $\frac{1}{\sqrt[3]{2}}$

Đáp án chính xác

D. $\frac{3}{1+2\sqrt{2}}$

Trả lời:

 



Đáp án C

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2-4x+4 trục tung, trục hoành. Giá trị của k để đường thẳng d đi qua A(0;4) có hệ số góc k chia (H) thành 2 phần có diện tích bằng nhau là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^2–4x+4$ trục tung, trục hoành. Giá trị của k để đường thẳng d đi qua A(0;4) có hệ số góc k chia (H) thành 2 phần có diện tích bằng nhau là

   A. K = -6

   Đáp án chính xác

   B. K = -2

   C.K = -8

   D. K = -4

   Trả lời:

   Phương trình đường thẳng d đi qua A(0;4) có hệ số góc k
   
   Vì d chia (H) thành 2 phần có diện tích bằng nhau
   
   Đáp án A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b] Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) trục hoành và hai đường thẳng x=a; x=b (a<b). Diện tích hình phẳng D được tính bởi công thức.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b] Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) trục hoành và hai đường thẳng x=a; x=b (a<b). Diện tích hình phẳng D được tính bởi công thức.

   

   

   

   Đáp án chính xác

   

   Trả lời:

   Đáp án C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho ∫12dxx2+5x+6=aln2 + bln3 + cln5 với a, b, c là các số nguyên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho ${\int }_1^2\frac{dx}{x^2+5x+6}=a\ln 2 + b\ln 3 + c\ln 5$ với a, b, c là các số nguyên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

   A. a+b+c = 4

   B. a+b+c = 3

   C. a+b+c = 2

   Đáp án chính xác

   D. a+b+c = 6

   Trả lời:

   Đáp án C
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục thỏa mãn fπ2 = 0∫π2π[f'(x)]2dx = π4 và ∫π2πcosxf(x)dx = π4 Tính f(2018π)
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục thỏa mãn $f\left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right) = 0$${\int }_{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}^{\mathrm{\pi }}{[f‘(x\left)\right]}^{2}dx = \frac{\mathrm{\pi }}{4}$ và ${\int }_{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}^{\mathrm{\pi }}\cos xf\left(x\right)dx = \frac{\mathrm{\pi }}{4}$ Tính $f\left(2018\mathrm{\pi }\right)$

   A. -1

   B. 0

   C. 1/2

   D. 1

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   
   
   Đáp án D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho vật thể có mặt đáy là hình tròn có bán kính bằng 1 (hình vẽ). Khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (-1≤x≤1) thì được thiết diện là một tam giác đều. Tính thể tích V của vật thể đó
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho vật thể có mặt đáy là hình tròn có bán kính bằng 1 (hình vẽ). Khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x ($–1\le x\le 1$) thì được thiết diện là một tam giác đều. Tính thể tích V của vật thể đó
   

   A. V = $\sqrt{3}$

   B. V = $3\sqrt{3}$

   C. V = $\frac{4\sqrt{3}}{3}$

   Đáp án chính xác

   D. V = $\mathrm{\pi }$

   Trả lời:

   Cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x thì được thiết diện là một tam giác đều cạnh
   
   Đáp án C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====