Câu hỏi:
Cho hai bất phương trình 2x + y < 3 (1) và – x + 3y > 5 (2) và điểm A(0; 1). Kết luận nào sau đây là đúng?>
A. Điểm A thuộc miền nghiệm của bất phương trình (1) và (2);
B. Điểm A thuộc miền nghiệm của bất phương trình (1) nhưng không thuộc miền nghiệm của (2);
Đáp án chính xác
C. Điểm A không thuộc miền nghiệm của bất phương trình (1) nhưng thuộc miền nghiệm của (2);
D. Điểm A không thuộc miền nghiệm của cả hai bất phương trình (1) và (2).
Trả lời:
Đáp án đúng là: BVới cặp số (x; y) = (0; 1) Vì 2.0 + 1 = 1 < 3 nên cặp số (0; 1) là nghiệm của bất phương trình 2x + y < 3 (1).Do đó điểm A(0; 1) thuộc miền nghiệm của bất phương trình (1).Vì –0 + 3.1 = 3 < 5 nên cặp số (0; 1) không phải là nghiệm của bất phương trình – x + 3y > 5 (2).>Do đó điểm A(0; 1) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình (2).Vậy điểm A(0 ; 1) thuộc miền nghiệm của bất phương trình (1) nhưng không thuộc miền nghiệm của (2).Vậy ta chọn đáp án B.>
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
Câu hỏi:
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. x2 + y > 0;
B. x2 + 3y2 = 2;
C. –x + y3 ≤ 0;
D. x – y < 1.
Đáp án chính xác
Trả lời:
Đáp án đúng là: D
x2 + y > 0 là bất phương trình bậc hai. Do đó đáp án A sai.
x2 + 3y2 = 2 là phương trình bậc hai. Do đó đáp án B sai.
–x + y3 ≤ 0 là bất phương trình bậc ba. Do đó đáp án C sai.
x – y < 1 có dạng bất phương trình bậc nhất hai ẩn (ẩn x và ẩn y) với: a = 1; b = –1; c = 1. Do đó đáp án D đúng.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
Câu hỏi:
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. x2 < 3x – 7y;
B. x + 3y2 ≥0;
C. –22x + y ≤4;
Đáp án chính xác
D. 0x – 0y ≤ 5.
Trả lời:
Đáp án đúng là: C
x2 < 3x – 7y và x + 3y2 ≥ 0 là bất phương trình hai ẩn bậc hai; 0x – 0y ≤ 5 có hệ số của x và y đồng thời bằng 0. Vì vậy, A, B, D không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Ta có: –22x + y ≤ 4 ⇔ –4x + y ≤ 4.
Vì –4x + y ≤ 4 có dạng bất phương trình bậc nhất hai ẩn với a = –4; b = 1; c = 4 nên đáp án C đúng.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Bất phương trình nào tương đương với bất phương trình 3x – y > 7(x – 4y) + 1?
Câu hỏi:
Bất phương trình nào tương đương với bất phương trình 3x – y > 7(x – 4y) + 1?
A. 4x – 27y + 1 > 0;
B. 4x – 27y + 1 ≥ 0;
C. 4x – 27y < –1;
Đáp án chính xác
D. 4x – 27y + 1 ≤ 0.
Trả lời:
Đáp án đúng là: C
Ta có :
3x – y > 7(x – 4y) + 1
⇔ 3x – y > 7x – 28y + 1
⇔ 0 > 7x – 3x – 28y + y + 1
⇔ 4x – 27y + 1 < 0
⇔ 4x – 27y < –1.
Vậy ta chọn phương án C.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho bất phương trình x + y ≤ 2 (1). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
Câu hỏi:
Cho bất phương trình x + y ≤ 2 (1). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Bất phương trình (1) chỉ có một nghiệm duy nhất;
B. Bất phương trình (1) chỉ có hai nghiệm;
C. Bất phương trình (1) luôn có vô số nghiệm;
Đáp án chính xác
D. Bất phương trình (1) vô nghiệm.
Trả lời:
Đáp án đúng là: C
Trên mặt phẳng tọa độ, đường thẳng d: x + y = 2 chia mặt phẳng thành hai nửa mặt phẳng.
Với cặp số (x; y) = (0; 0) ta có: 0 + 0 = 0 < 2. Suy ra cặp số (x; y) = (0; 0) là một nghiệm của bất phương trình x + y ≤ 2 (1).
Vậy miền nghiệm của bất phương trình x + y ≤ 2 là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d có chứa điểm O(0;0) (kể cả d).
Do đó, bất phương trình (1) luôn có vô số nghiệm.
Vậy ta chọn phương án C.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Miền nghiệm của bất phương trình: –3x + y > 0 chứa điểm nào trong các điểm sau:
Câu hỏi:
Miền nghiệm của bất phương trình: –3x + y > 0 chứa điểm nào trong các điểm sau:
A. (–3; 0);
Đáp án chính xác
B. (3; 2);
C. (0; 0);
D. (1; 1);
Trả lời:
Đáp án đúng là: A
+ Đối với cặp số (x; y) = (–3; 0) ta có : –3.(–3) + 0 = 9 > 0.
Suy ra cặp số (x; y) = (–3; 0) là một nghiệm của bất phương trình –3x + y > 0.
Do đó miền nghiệm của bất phương trình –3x + y > 0 chứa điểm (–3; 0).
+ Đối với cặp số (x; y) = (3; 2) ta có : –3. 3 + 2 = –7 < 0.
Suy ra cặp số (x; y) = (3; 2) không phải là nghiệm của bất phương trình –3x + y > 0.
Do đó miền nghiệm của bất phương trình –3x + y > 0 không chứa điểm (3; 2).
+ Đối với cặp số (x; y) = (0; 0) ta có : –3. 0 + 0 = 0.
Suy ra cặp số (x; y) = (0; 0) không phải là nghiệm của bất phương trình –3x + y > 0.
Do đó miền nghiệm của bất phương trình –3x + y > 0 không chứa điểm (0; 0).
+ Đối với cặp số (x; y) = (1; 1) ta có : –3. 1 + 1 = –2 < 0.
Suy ra cặp số (x; y) = (1; 1) không phải là nghiệm của bất phương trình –3x + y > 0.
Do đó miền nghiệm của bất phương trình –3x + y > 0 không chứa điểm (1; 1).
Vậy miền nghiệm của bất phương trình –3x + y > 0 chứa điểm (–3; 0).
Vậy ta chọn phương án A.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====