Một người nông dân dự định quy hoạch x sào đất trồng rau cải và y sào đất trồng cà chua. Biết rằng người nông dân chỉ có tối đa 900 nghìn đồng để mua hạt giống và giá tiền hạt giống cho mỗi sào đất trồng rau cải là 100 nghìn đồng, mỗi sào đất trồng cà chua là 50 nghìn đồng. Trong các hệ bất phương trình sau, hệ nào mô tả các ràng buộc đối với x, y ?

By 0

Câu hỏi:

Một người nông dân dự định quy hoạch x sào đất trồng rau cải và y sào đất trồng cà chua. Biết rằng người nông dân chỉ có tối đa 900 nghìn đồng để mua hạt giống và giá tiền hạt giống cho mỗi sào đất trồng rau cải là 100 nghìn đồng, mỗi sào đất trồng cà chua là 50 nghìn đồng. Trong các hệ bất phương trình sau, hệ nào mô tả các ràng buộc đối với x, y ?

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\x + y \le 900\end{array} \right.\);

B. \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\2x + y \le 18\end{array} \right.\);

Đáp án chính xác

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\2x + y > 18\end{array} \right.\);

D. \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\x + 2y \le 18\end{array} \right.\).

Trả lời:

Đáp án đúng là: B
Do x, y lần lượt là số sào đất trồng rau cả và cà chua nên hiển nhiên ta có: x ≥ 0 và y ≥ 0.
Số tiền dùng để mua hạt giống cho x sào đất trồng rau cải là : 100x nghìn đồng.
Số tiền dùng để mua hạt giống cho y sào đất trồng cà chua là : 50y nghìn đồng.
Tổng số tiền người nông dân dùng mua hạt giống là: 100x + 50y nghìn đồng.
Do người nông dân chỉ có tối đa 900 nghìn đồng để mua hạt giống nên ta có :
100x + 50y ≤ 900 ⇔ 2x + y ≤ 18.
Vậy ta có hệ bất phương trình mô tả ràng buộc đối với x, y là : \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\2x + y \le 18\end{array} \right.\).
Vậy ta chọn đáp án B.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

  1. Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ?

    Câu hỏi:

    Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ?

    A. \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y \ge 0\\2x \le 0\end{array} \right.\)

    Đáp án chính xác

    B. \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 3y \ge 2\\2x + y \le – 1\end{array} \right.\)

    C. \(\left\{ \begin{array}{l}4x + 3y – 1 \ge 0\\x + {y^3} > 0\end{array} \right.\)

    D. \(\left\{ \begin{array}{l} – {x^2} + 3y \ge 5\\x + {y^3} \le 1\end{array} \right.\)

    Trả lời:

    Đáp án đúng là: ACác hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 3y \ge 2\\2x + y \le – 1\end{array} \right.\); \(\left\{ \begin{array}{l}4x + 3y – 1 \ge 0\\x + {y^3} > 0\end{array} \right.\); \(\left\{ \begin{array}{l} – {x^2} + 3y \ge 5\\x + {y^3} \le 1\end{array} \right.\) đều chứa các bất phương trình bậc hai hoặc bậc ba như : x2 + 3y ≥ 2 ; x + y3 > 0 ; – x2 + 3y ≥ 5.Do đó, các hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 3y \ge 2\\2x + y \le – 1\end{array} \right.\); \(\left\{ \begin{array}{l}4x + 3y – 1 \ge 0\\x + {y^3} > 0\end{array} \right.\); \(\left\{ \begin{array}{l} – {x^2} + 3y \ge 5\\x + {y^3} \le 1\end{array} \right.\) không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.Hệ \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y \ge 0\\2x \le 0\end{array} \right.\) có hai bất phương trình x + 3y ≥ 0 và 2x ≤ 0 đều là các bất phương trình bậc nhất hai ẩn.Vậy ta chọn đáp án A.

    ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

  2. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

    Câu hỏi:

    Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

    A. Điểm O(0 ; 0) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} – x + 3y \ge 0\\2x \le 0\end{array} \right.\)

    Đáp án chính xác

    B. Điểm M(1 ; 0) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} – x + 3y \ge 0\\2x \le 0\end{array} \right.\)

    C. Điểm N(0 ; –1) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} – x + 3y \ge 0\\2x \le 0\end{array} \right.\)

    D. Điểm P(1 ; 1) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} – x + 3y \ge 0\\2x \le 0\end{array} \right.\).

    Trả lời:

    Đáp án đúng là: A+ Vì –0 + 3.0 = 0 và 2.0 = 0 nên cặp số (0; 0) là nghiệm của cả hai bất phương trình –x + 3y ≥ 0 và 2x ≤ 0.Suy ra điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l} – x + 3y \ge 0\\2x \le 0\end{array} \right.\). Vậy khẳng định A là đúng.+ Vì –1 + 3.0 = –1 < 0 và 2. (–1) = –2 < 0 nên cặp số (1 ; 0) không là nghiệm của bất phương trình –x + 3y ≥ 0.Suy ra điểm M(1 ; 0) không thuộc miền nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l} – x + 3y \ge 0\\2x \le 0\end{array} \right.\). Vậy khẳng định B là sai.+ Vì –0 + 3. (–1) = –3 < 0 và 2. 0 = 0 nên cặp số (0; –1) không là nghiệm của bất phương trình –x + 3y ≥ 0.Suy ra điểm N(0 ; –1) không thuộc miền nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l} – x + 3y \ge 0\\2x \le 0\end{array} \right.\). Vậy khẳng định C là sai.+ Vì –1 + 3. 1 = 2 > 0 và 2. 1 = 2 > 0 nên cặp số (1; 1) không là nghiệm của bất phương trình 2x ≤ 0.Suy ra điểm P(1; 1) không thuộc miền nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l} – x + 3y \ge 0\\2x \le 0\end{array} \right.\). Vậy khẳng định D là sai.Vậy ta chọn đáp án A.>>

    ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

  3. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

    Câu hỏi:

    Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

    A. Hệ \(\left\{ \begin{array}{l}x + y \ge – 1\\{y^2} – 1 \le 0\end{array} \right.\) không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn;

    B. Hệ \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 1 + y\\5x + y < 0\end{array} \right.\) là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn;>

    C. Hệ \(\left\{ \begin{array}{l}x + 1 + y > 0\\{x^2} + y < 0\end{array} \right.\) là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn;>

    Đáp án chính xác

    D. Hệ \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{2}x + 2y < 7\\x + 3y \le 0\end{array} \right.\) là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn;>

    Trả lời:

    Đáp án đúng là: C+ Vì \(\left\{ \begin{array}{l}x + y \ge – 1\\{y^2} – 1 \le 0\end{array} \right.\) chứa bất phương trình bậc hai y2 – 1 ≤ 0 nên hệ này không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.Do đó khẳng định A đúng.+ Vì \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 1 + y\\5x + y < 0\end{array} \right.\) chứa hai bất phương trình x ≥ 1 + y và 5x + y < 0 đều là các bất phương trình bậc nhất hai ẩn, nên hệ này là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.Do đó khẳng định B đúng.+ Vì \(\left\{ \begin{array}{l}x + 1 + y > 0\\{x^2} + y < 0\end{array} \right.\) chứa bất phương trình bậc hai x2>> + y < 0 nên hệ này không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.Do đó khẳng định C sai.+ Vì \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{2}x + 2y < 7\\x + 3y \le 0\end{array} \right.\)chứa hai bất phương trình \(\frac{1}{2}x + y < 7\) và x + 3y ≤ 0 đều là các bất phương trình bậc nhất hai ẩn nên hệ này là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.Do đó khẳng định D đúng.Vậy ta chọn đáp án C.>>

    ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

  4. Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} – x + 2y \ge 2\\2x + y \le – 1\end{array} \right.\). Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho?

    Câu hỏi:

    Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} – x + 2y \ge 2\\2x + y \le – 1\end{array} \right.\). Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho?

    A. M(0; 1);         

    B. N(–1; 1);        

    Đáp án chính xác

    . P(–1; 4);           

    D. Q(1; 3).

    Trả lời:

    Đáp án đúng là: B
    + Ta có : –0 + 2.1 = 2 và 2.0 + 1 = 1 > –1.
    Do đó cặp số (0; 1) không là nghiệm của bất phương trình 2x + y ≤ –1.
    Vậy nên cặp số (0; 1) không là nghiệm của hệ bất phương trình\(\left\{ \begin{array}{l} – x + 2y \ge 2\\2x + y \le – 1\end{array} \right.\).
    Suy ra điểm M(0; 1) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} – x + 2y \ge 2\\2x + y \le – 1\end{array} \right.\)
    + Ta có : –(–1) +2.1 = 3 > 2 và 2.(–1) + 1 = –1.
    Do đó cặp số (–1; 1) là nghiệm của cả hai bất phương trình –x + 3y ≥2 và 2x + y ≤ –1.
    Vậy nên, cặp số (–1; 1) là nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} – x + 2y \ge 2\\2x + y \le – 1\end{array} \right.\).
    Suy ra điểm N(–1; 1) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} – x + 2y \ge 2\\2x + y \le – 1\end{array} \right.\).
    + Ta có : –(–1) + 2.4 = 9 > 2 và 2.(–1) + 4 = 2 > –1.
    Do đó cặp số (–1; 4) không là nghiệm của bất phương trình 2x + y ≤ –1.
    Vậy nên cặp số (–1; 4) không là nghiệm của hệ bất phương trình\(\left\{ \begin{array}{l} – x + 2y \ge 2\\2x + y \le – 1\end{array} \right.\).
    Suy ra điểm P(–1; 4) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} – x + 2y \ge 2\\2x + y \le – 1\end{array} \right.\)
    + Ta có : –1 + 2.3 = 5 > 2 và 2.1 + 3 = 5 > –1.
    Do đó cặp số (1; 3) không là nghiệm của bất phương trình 2x + y ≤ –1.
    Vậy nên cặp số (1; 3) không là nghiệm của hệ bất phương trình\(\left\{ \begin{array}{l} – x + 2y \ge 2\\2x + y \le – 1\end{array} \right.\).
    Suy ra điểm Q(1; 3) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} – x + 2y \ge 2\\2x + y \le – 1\end{array} \right.\)
    Vậy điểm N(–1; 1) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho nên ta chọn đáp án B.

    ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

  5. Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} – 3x + y > – 2\\x + 2y \le 1\end{array} \right.\). Và các điểm sau: M(–1 ; 2), N(0; –1), O(0; 0). Có mấy điểm thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho?

    Câu hỏi:

    Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} – 3x + y > – 2\\x + 2y \le 1\end{array} \right.\). Và các điểm sau: M(–1 ; 2), N(0; –1), O(0; 0). Có mấy điểm thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho?

    A. 0;

    B. 1;  

    C. 2;

    Đáp án chính xác

    D. 3.

    Trả lời:

    Đáp án đúng là: C
    + Ta có : –3. (–1)  + 2 = 5 > –2 và –1 + 2.2 = 3 > 1.
    Do đó cặp số (–1 ; 2) không là nghiệm của bất phương trình x + 2y ≤ 1.
    Vậy nên cặp số (–1 ; 2) không là nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} – 3x + y > – 2\\x + 2y \le 1\end{array} \right.\).
    Suy ra điểm M(–1 ; 2) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} – 3x + y > – 2\\x + 2y \le 1\end{array} \right.\).
    + Ta có : –3. 0 + (–1)= –1 > –2 và 0 + 2. (–1) = –2 < 1.
    Do đó cặp số (0; –1) là nghiệm của cả hai bất phương trình –3x + y > –2 và x + 2y ≤ 1.
    Vậy nên cặp số (0; –1) là nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} – 3x + y > – 2\\x + 2y \le 1\end{array} \right.\).
    Suy ra điểm M(0; –1)  thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} – 3x + y > – 2\\x + 2y \le 1\end{array} \right.\).
    + Ta có : –3. 0  + 0 = 0 > –2 và 0 + 2.0 = 0 < 1.
    Do đó cặp số (0 ; 0) là nghiệm của cả hai bất phương trình –3x + y > –2 và x + 2y ≤ 1.
    Vậy nên cặp số (0 ; 0) là nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} – 3x + y > – 2\\x + 2y \le 1\end{array} \right.\).
    Suy ra điểm O(0 ; 0) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} – 3x + y > – 2\\x + 2y \le 1\end{array} \right.\).
    Vậy hai điểm M(0; –1)  và O(0 ; 0) thuộc miền nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l} – 3x + y > – 2\\x + 2y \le 1\end{array} \right.\).
    Do đó ta chọn đáp án C.

    ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

Bài liên quan:

Leave a Comment

Back to Top
Menu