Quãng đường AB dài 50 km. Hai xe máy khởi hành cùng một lúc từ A đến B. Vận tốc xe thứ nhất lớn hơn vận tốc xe thứ hai 10 km/h, nên xe thứ nhất đến B trước xe thứ hai 15 phút. Tính vận tốc mỗi xe.

Câu hỏi:

Quãng đường AB dài 50 km. Hai xe máy khởi hành cùng một lúc từ A đến B. Vận tốc xe thứ nhất lớn hơn vận tốc xe thứ hai 10 km/h, nên xe thứ nhất đến B trước xe thứ hai 15 phút. Tính vận tốc mỗi xe.

A. 40 và 30

B. 40 và 50

Đáp án chính xác

C. 50 và 60

D. 45 và 55

Trả lời:

Đáp án BGọi vận tốc của xe thứ nhất là x (km/h) (x > 10).Vận tốc của xe thứ hai là x – 10 (km/h).Thời gian xe thứ nhất đi từ A đến B là 50/x (h).Thời gian xe thứ hai đi từ A đến B là  (h).Vì xe thứ nhất đến B trước xe thứ hai 15 phút = 1/4 h nên ta có phương trình:Vậy vận tốc của xe thứ nhất là 50 km/h, vận tốc của xe thứ hai là 40 km/h.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho hai số tự nhiên biết rằng hai lần số thứ nhất hơn ba lần số thứ hai là 9 và hiệu các bình phương của chúng bằng 119. Tìm số lớn hơn.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hai số tự nhiên biết rằng hai lần số thứ nhất hơn ba lần số thứ hai là 9 và hiệu các bình phương của chúng bằng 119. Tìm số lớn hơn.

   A. 12

   Đáp án chính xác

   B. 13

   C. 32

   D. 33

   Trả lời:

   Đáp án AGọi số thứ nhất là a; a $\in$ N , số thứ hai là b; b $\in$ NVì hai lần số thứ nhất hơn ba lần số thứ hai là 9 nên ta có:Vì hiệu các bình phương của chúng bằng 119 nên ta có phương trình:$a^2–b^2=119$ hay$a^2-{\left(\frac{2a-9}{3}\right)}^2=119\iff 9a^2-\left(4a^2-36a+81\right)=119.9\iff 5a^2+36a-1152=0Ta có: \Delta ‘={18}^2-5.\left(-1152\right)=6084\Rightarrow \sqrt{\Delta ‘}=78$Nên phương trình có hai nghiệm$a_1=\frac{-18-78}{5}=\frac{-96}{5} \left(loại\right); a_2=\frac{-18+78}{5}=12\left(nhận\right)$$\Rightarrow b=\frac{2.12-9}{3}=5$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 109. Tìm số bé hơn.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 109. Tìm số bé hơn.

   A. 12

   B. 13

   C. 32

   D. 11

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án DGọi số bé hơn là a; a $\in$ N thì số lớn hơn là a + 1Vì tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 109 nên ta có phương trình:Vậy số bé hơn là 11.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu cả chiều dài và chiều rộng cùng tăng thêm 5cm thì được một hình chữ nhật mới có diện tích bằng 153 cm2. Tìm chu vi hình chữ nhật ban đầu.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu cả chiều dài và chiều rộng cùng tăng thêm 5cm thì được một hình chữ nhật mới có diện tích bằng 153 $c{m}^2$. Tìm chu vi hình chữ nhật ban đầu.

   A. 16

   B. 32

   Đáp án chính xác

   C. 34

   D. 36

   Trả lời:

   Đáp án BGọi x là chiều rộng hình chữ nhật lúc đầu (x > 0) (cm)Chiều dài hình chữ nhật lúc đầu: 3x (cm)Chiều rộng hình chữ nhật lúc sau: x + 5 (cm)Chiều dài hình chữ nhật lúc sau: 3x + 5 (cm)Theo đề bài ta có phương trình: (x + 5)(3x + 5) = 153Vậy chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là: 12 cm và 4 cmSuy ra chu vi hình chữ nhật ban đầu là: (12 + 4).2 = 32 (cm)

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho tam giác vuông có cạnh huyền bằng 20 cm. Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 4 cm. Một trong hai cạnh góc vuông của tam giác vuông có độ dài là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác vuông có cạnh huyền bằng 20 cm. Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 4 cm. Một trong hai cạnh góc vuông của tam giác vuông có độ dài là:

   A. 16

   Đáp án chính xác

   B. 15

   C. 14

   D. 13

   Trả lời:

   Đáp án AGọi độ dài cạnh góc vuông nhỏ hơn của tam giác vuông đó là x (cm); (0 < x < 20)Cạnh góc vuông lớn hơn của tam giác vuông có độ dài là: x + 4Vì cạnh huyền bằng 20 cm nên theo định lý Py-ta-go ta có:Vậy độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông đó lần lượt là: 12 cm và 12 + 4 = 16 cm

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Một thửa ruộng hình tam giác có diện tích 180 cm2. Tính chiều dài cạnh đáy thửa ruộng, biết rằng nếu tăng cạnh đáy lên 4m và chiều cao tương ứng giảm đi 1m thì diện tích không đổi.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một thửa ruộng hình tam giác có diện tích 180 $c{m}^2$. Tính chiều dài cạnh đáy thửa ruộng, biết rằng nếu tăng cạnh đáy lên 4m và chiều cao tương ứng giảm đi 1m thì diện tích không đổi.

   A. 10

   B. 35

   C. 36

   Đáp án chính xác

   D. 18

   Trả lời:

   Đáp án CGọi độ dài cạnh đáy là x (cm) (x > 0)Chiều cao của thửa ruộng có độ dài là: 360/x (cm)Vì nếu tăng cạnh đáy lên 4m và chiều cao tương ứng giảm 1m đi thì diện tích không đổi nên ta có phương trình:Vậy chiều dài cạnh đáy của thửa ruộng có độ dài là: 36 cm

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====