Câu hỏi:
Tập xác định của hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {2 – 3x} }} + \sqrt {2x – 1} \) là:
A. \(\left[ {\frac{1}{2};\frac{2}{3}} \right)\);
Đáp án chính xác
B. \(\left[ {\frac{1}{2};\frac{3}{2}} \right)\);
C. \(\left( {\frac{2}{3}; + \infty } \right)\);
D. \(\left[ {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\).
Trả lời:
Đáp án đúng là: A
Điều kiện xác định của hàm số là
\(\left\{ \begin{array}{l}2 – 3x > 0\\2x – 1 \ge 0\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x < \frac{2}{3}\\x \ge \frac{1}{2}\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \frac{1}{2} \le x < \frac{2}{3}\)
Vậy tập xác định của hàm số là: D = \(\left[ {\frac{1}{2};\frac{2}{3}} \right)\).
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {{x^2} – 3x – 4} \) là:
Câu hỏi:
Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {{x^2} – 3x – 4} \) là:
A. \(\left( { – \infty ; – 1} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right)\);
B. [- 1; 4];
C. (- 1; 4);
D. \(\left( { – \infty ; – 1} \right] \cup \left[ {4; + \infty } \right)\).
Đáp án chính xác
Trả lời:
Đáp án đúng là: D
Hàm số xác định khi x2 – 3x – 4 ≥ 0\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \le – 1\\x \ge 4\end{array} \right.\).
Vậy tập xác định của hàm số là D = \(\left( { – \infty ; – 1} \right] \cup \left[ {4; + \infty } \right)\).
Đáp án đúng là: D====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \frac{{3x – 1}}{{2x – 2}}\).
Câu hỏi:
Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \frac{{3x – 1}}{{2x – 2}}\).
A. D = ℝ;
B. D = (1; + ∞);
C. D = ℝ\{1};
Đáp án chính xác
D. D = [1; + ∞).
Trả lời:
Đáp án đúng là: C
Hàm số xác định khi 2x – 2 ≠ 0 ⟺ x ≠ 1.
Vậy tập xác định của hàm số là D = ℝ\{1}.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho hàm số f(x) = 4 – 3x. Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu hỏi:
Cho hàm số f(x) = 4 – 3x. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên \(\left( { – \infty ;\frac{4}{3}} \right)\);
B. Hàm số nghịch biến trên \(\left( {\frac{4}{3}; + \infty } \right)\);
Đáp án chính xác
C. Hàm số đồng biến trên ℝ;
D. Hàm số đồng biến trên \(\left( {\frac{3}{4}; + \infty } \right)\).
Trả lời:
Đáp án đúng là: B
TXĐ: D = ℝ.
Với mọi x1; x2 ∈ ℝ và x1 < x2, ta có
f(x1) – f(x2) = (4 – 3x1) – (4 – 3x2) = – 3(x1 – x2) > 0
Suy ra f(x1) > f(x2).
Do đó, hàm số nghịch biến trên ℝ.
Mà \(\left( {\frac{4}{3}; + \infty } \right) \subset \mathbb{R}\) nên hàm số cũng nghịch biến trên \(\left( {\frac{4}{3}; + \infty } \right)\).====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho hàm số: \(y = \frac{{x – 1}}{{2{x^2} – 3x + 1}}\). Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc đồ thị hàm số:
Câu hỏi:
Cho hàm số: \(y = \frac{{x – 1}}{{2{x^2} – 3x + 1}}\). Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc đồ thị hàm số:
A. M(2; 3);
B. N(0; – 1);
Đáp án chính xác
C. P(12; – 12);
D. Q(- 1; 0).
Trả lời:
Đáp án đúng là: B
Đáp án A: M(2; 3) xét y(2) = \(\frac{{2 – 1}}{{{{2.2}^2} – 3.2 + 1}} = \frac{1}{3}\) ≠ 3 nên M không thuộc đồ thị hàm số.
Đáp án B: N(0; – 1) xét y(0) = \(\frac{{0 – 1}}{{{{2.0}^2} – 3.0 + 1}} = – 1\) nên N thuộc đồ thị hàm số.
Đáp án C: P(12; – 12) xét y(12) = \(\frac{{12 – 1}}{{{{2.12}^2} – 3.12 + 1}} = \frac{1}{{23}}\) ≠ – 12 nên P không thuộc đồ thị hàm số.
Đáp án D: Q(-1; 0) xét y(1) = \(\frac{{ – 1 – 1}}{{2.{{( – 1)}^2} – 3.( – 1) + 1}} = – \frac{1}{3}\) ≠ 0 nên Q không thuộc đồ thị hàm số.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Tập xác định của hàm số \(y = \frac{2}{{\sqrt {5 – x} }}\) là
Câu hỏi:
Tập xác định của hàm số \(y = \frac{2}{{\sqrt {5 – x} }}\) là
A. D = ℝ\{5};
B. D = (– ∞; 5);
Đáp án chính xác
C. D = (– ∞; 5];
D. D = (5; + ∞).
Trả lời:
Đáp án đúng là: B
Điều kiện xác định của biểu thức \(\frac{2}{{\sqrt {5 – x} }}\) là 5 – x > 0 \( \Leftrightarrow \)x < 5.
Vậy tập xác định của hàm số là: D = (– ∞; 5).====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====