Cho fx=ax2+bx+c  a≠0. Điều kiện để fx≥0 , ∀x∈ℝ 

Câu hỏi:

Cho $f\left(x\right)=a{x}^2+bx+c\left(a\ne 0\right)$. Điều kiện để $f\left(x\right)\ge 0,\forall x\in ℝ$ 

A. $\left\{\begin{array}{l}a>0\\ \Delta \le 0\end{array}\right.$

Đáp án chính xác

B. $\left\{\begin{array}{l}a>0\\ \Delta \ge 0\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}a>0\\ \Delta <0\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}a<0\\ \Delta >0\end{array}\right.$

Trả lời:

Đáp án đúng là: A
Ta có:$f\left(x\right)\ge 0,\forall x\in ℝ$ khi a > 0 và $\Delta \le 0$.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho fx=ax2+bx+c  a≠0. Điều kiện để fx>0 , ∀x∈ℝ là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho $f\left(x\right)=a{x}^2+bx+c\left(a\ne 0\right)$. Điều kiện để $f\left(x\right)>0,\forall x\in ℝ$ là

   A. $\left\{\begin{array}{l}a>0\\ \Delta \le 0\end{array}\right.$

   B. $\left\{\begin{array}{l}a>0\\ \Delta \ge 0\end{array}\right.$

   C. $\left\{\begin{array}{l}a>0\\ \Delta <0\end{array}\right.$

   Đáp án chính xác

   D. $\left\{\begin{array}{l}a<0\\ \Delta >0\end{array}\right.$

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: C
   Ta có: $f\left(x\right)>0,\forall x\in ℝ$ khi a > 0 và $\Delta <0$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho fx=ax2+bx+c  a≠0. Điều kiện để fx
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho $f\left(x\right)=a{x}^2+bx+c\left(a\ne 0\right)$. Điều kiện để $f\left(x\right)<0,\forall x\in ℝ$ là:

   A. $\left\{\begin{array}{l}a<0\\ \Delta \le 0\end{array}\right.$

   B. $\left\{\begin{array}{l}a<0\\ \Delta =0\end{array}\right.$

   C. $\left\{\begin{array}{l}a>0\\ \Delta <0\end{array}\right.$

   D. $\left\{\begin{array}{l}a<0\\ \Delta <0\end{array}\right.$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: D
   $f\left(x\right)<0,\forall x\in ℝ$ khi a < 0 và $\Delta <0$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tam thức bậc hai fx=−x2+3x−2 nhận giá trị không âm khi và chỉ khi
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tam thức bậc hai $f\left(x\right)=-x^2+3x-2$ nhận giá trị không âm khi và chỉ khi

   A. $x\in \left(-\infty ;1\right)\cup \left(2;+\infty \right)$

   B. $x\in \left[1;2\right]$

   Đáp án chính xác

   C. $x\in \left(-\infty ;1\right]\cup \left[2;+\infty \right)$

   D. $x\in \left(1;2\right)$

   Trả lời:

   Đáp án đúng là : B
   Ta có : $f\left(x\right)=-x^2+3x-2=0\iff \left[\begin{array}{l}x=1\\ x=2\end{array}\right.$ .
   Bảng xét dấu
   
   Dựa vào bảng xét dấu $f\left(x\right)\ge 0\iff 1\le x\le 2$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Số giá trị nguyên của x để tam thức fx=2×2−7x−9 nhận giá trị âm là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Số giá trị nguyên của x để tam thức $f\left(x\right)=2x^2-7x-9$ nhận giá trị âm là

   A. 3

   Đáp án chính xác

   B. 4

   C. 5

   D. 6

   Trả lời:

   Đáp án đúng là : A
   Ta có : $f\left(x\right)=2x^2-7x-9=0\iff \left[\begin{array}{l}x=-1\\ x=\frac{9}{2}\end{array}\right.$ . Bảng xét dấu
   
   Dựa vào bảng xét dấu $f\left(x\right)<0\iff -1<x<\frac{9}{2}$. Mà x nguyên nên $x\in \left\{0;1;2;3;4\right\}$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Tam thức bậc hai fx=x2+1−3x−8−53:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tam thức bậc hai $f\left(x\right)=x^2+\left(1-\sqrt{3}\right)x-8-5\sqrt{3}$:

   A. Dương với mọi $x\in ℝ$;  

   B. Âm với mọi $x\in ℝ$;

   C. Âm với mọi $x\in \left(-2-\sqrt{3};1+2\sqrt{3}\right)$ ;                     

   Đáp án chính xác

   D. Âm với mọi $x\in \left(-\infty ;1\right)$.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là : C
   Ta có $f\left(x\right)=x^2+\left(1-\sqrt{3}\right)x-8-5\sqrt{3}=0\iff \left[\begin{array}{l}x=-2-\sqrt{3}\\ x=1+2\sqrt{3}\end{array}\right.$.
   Bảng xét dấu
   
   Dựa vào bảng xét dấu $f\left(x\right)<0\iff -2-\sqrt{3}<x<1+2\sqrt{3}$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====