Cho các tập hợp sau: A = {x | x là số nguyên tố và 20 ≤ x ≤ 30}; B = {x | x là bội của 18 và 20 ≤ x ≤ 30}. C là tập hợp các nghiệm nguyên dương của phương trình x3 -52×2 + 667x = 0. Hãy điền Đ vào ô trống nếu mệnh đề đúng, điền S vào ô trống nếu mệnh đề sai. a) 25 ∈A □; b) A ⊂B □; c) A = C □.

Câu hỏi:

Cho các tập hợp sau:
A = {x | x là số nguyên tố và 20 ≤ x ≤ 30};
B = {x | x là bội của 18 và 20 ≤ x ≤ 30}.
C là tập hợp các nghiệm nguyên dương của phương trình x³ $–$52x² + 667x = 0.
Hãy điền Đ vào ô trống nếu mệnh đề đúng, điền S vào ô trống nếu mệnh đề sai.
a) 25 $\in$A $\square$;
b) A $\subset$B $\square$;
c) A = C $\square$.

Trả lời:

Lời giải:
Các số nguyên tố nằm trong đoạn [20; 30] là: 23; 29 nên A = {23; 29}.
Các số trong đoạn [20; 30] không có số nào chia hết cho 18 nên tập B là tập rỗng.
Do đó B = ∅.
Xét x³ $–$52x² + 667x = 0
x(x² $–$52x + 667) = 0
x(x² $–$29x $–$23x + 667) = 0
x[x(x $–$29) $–$23(x $–$29)] = 0
x(x $–$29)(x $–$23) = 0
Trường hợp 1.
x = 0 (loại do x là số nguyên dương).
Trường hợp 2.
x$–$ 29 = 0
x = 29 (thỏa mãn).
Trường hợp 3.
x $–$23 = 0
x = 23 (thỏa mãn).
Do đó C = {23; 29}.
a) Ta thấy 25 không phải số nguyên tố nên 25 $\in$A S.
b) Tập A là tập hợp gồm có 2 phần tử, tập B là tập rỗng nên A$\subset$ B S.
c) A = {23; 29} và C = {23; 29} nên A = C Đ.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?

   A. 6 + x = 4x².

   B. a < 2.

   C. 123 là số nguyên tố phải không?

   D. Bắc Giang là tỉnh thuộc miền Nam Việt Nam.

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: D
   “6 + x = 4x²” và “a < 2” là hai mệnh đề chứa biến, ta chưa khẳng định được tính đúng sai của chúng.
   “123 là số nguyên tố phải không?” là câu hỏi nên không phải mệnh đề.
   “Bắc Giang là tỉnh thuộc miền Nam Việt Nam” là mệnh đề sai do Bắc Giang là một tỉnh thuộc miền Bắc Việt Nam.
   </>

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

   A. ∅ = {0}.

   B. ∅ $\subset$ {0}.

   Đáp án chính xác

   C. {0} $\subset$ ∅.

   D. 0 $\subset$ ∅.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: B
   Tập rỗng là tập con của mọi tập hợp.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Phủ định của mệnh đề “5 + 8 = 13” là mệnh đề
   
   

   Câu hỏi:
   

   Phủ định của mệnh đề “5 + 8 = 13” là mệnh đề

   A. 5 + 8 < 13.>

   B. 5 + 8 ≥ 13.

   C. 5 + 8 > 13.

   D. 5 + 8 ≠ 13.

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: DPhủ định của “=” là ≠.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Mệnh đề nào sau đây đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Mệnh đề nào sau đây đúng?

   A. Nếu a là số tự nhiên thì a là số hữu tỷ không âm.

   Đáp án chính xác

   B. Nếu a là số hữu tỷ không âm thì a là số tự nhiên.

   C. Nếu a là số hữu tỷ dương thì a là số tự nhiên.

   D. Nếu a không là số tự nhiên thì a không phải số hữu tỉ không âm.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: A
   Các số hữu tỷ không âm là các số hữu tỷ lớn hơn hoặc bằng 0.
   Các số tự nhiên là các số nguyên lớn hơn hoặc bằng 0.
   Các số nguyên có thể biểu diễn thành các số hữu tỷ nên nên các tự nhiên là các số hữu tỷ không âm.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho x là một phần tử của tập hợp X. Xét các mệnh đề sau: (I) x ∈X; (II) {x} ∈ X; (III) x ⊂ X; (IV) {x} ⊂X. Trong các mệnh đề trên, mệnh đề nào đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho x là một phần tử của tập hợp X. Xét các mệnh đề sau:
   (I) x $\in$X;
   (II) {x} $\in$ X;
   (III) x $\subset$ X;
   (IV) {x} $\subset$X.
   Trong các mệnh đề trên, mệnh đề nào đúng?

   A. (I) và (II).

   B. (I) và (III).

   C. (I) và (IV).

   Đáp án chính xác

   D. (II) và (IV).

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: C
   Khi x là một phần tử của tập hợp X thì x $\in$X và {x}$\subset$ X.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====