Câu hỏi mẫu
*A. $\dfrac{1}{3}{{x}^{3}}+C$.
B. $2{{x}^{3}}+C$.
C. $3{{x}^{3}}+C$.
D. $\dfrac{1}{2}{{x}^{3}}+C$.
Lời giải
Ta có $\int {{x}^{2}}\text{ d}x=\dfrac{1}{3}{{x}^{3}}+C$.
Phân tích câu hỏi mẫu
[Nội dung phần phân tích]
Các câu hỏi tương tự
Câu 1: Dạng bài: Tìm nguyên hàm của hàm số.
Kiến thức liên quan: Nguyên hàm của hàm số, công thức nguyên hàm cơ bản $\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C$ với $n \ne -1$.
Mức độ: Nhận biết – Thông hiểu.
Phương pháp giải: Áp dụng công thức nguyên hàm cơ bản để tìm nguyên hàm của hàm số đã cho.
[Nội dung câu hỏi 1 + đáp án + lời giải]
Câu 2: Câu 1: Họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = x^3$ là
A. $\frac{1}{4}x^4 + C$
B. $4x^4 + C$
C. $3x^2 + C$
D. $\frac{1}{3}x^4 + C$
Lời giải:
Ta có $\int x^3 dx = \frac{x^{3+1}}{3+1} + C = \frac{1}{4}x^4 + C$.
[Nội dung câu hỏi 2 + đáp án + lời giải]
Câu 3: Câu 2: Họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = x^4$ là
A. $5x^5 + C$
B. $\frac{1}{5}x^5 + C$
C. $\frac{1}{4}x^3 + C$
D. $4x^3 + C$
Lời giải:
Ta có $\int x^4 dx = \frac{x^{4+1}}{4+1} + C = \frac{1}{5}x^5 + C$.
[Nội dung câu hỏi 3 + đáp án + lời giải]
Câu 4: Câu 3: Họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = x^{-2}$ là
A. $-x^{-1} + C$
B. $x^{-1} + C$
C. $2x^{-1} + C$
D. $-2x^{-1} + C$
Lời giải:
Ta có $\int x^{-2} dx = \frac{x^{-2+1}}{-2+1} + C = \frac{x^{-1}}{-1} + C = -x^{-1} + C$.
[Nội dung câu hỏi 4 + đáp án + lời giải]
Câu 5: Câu 4: Họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = x^{-3}$ là
A. $-\frac{1}{2}x^{-2} + C$
B. $\frac{1}{2}x^{-2} + C$
C. $-2x^{-2} + C$
D. $2x^{-2} + C$
Lời giải:
Ta có $\int x^{-3} dx = \frac{x^{-3+1}}{-3+1} + C = \frac{x^{-2}}{-2} + C = -\frac{1}{2}x^{-2} + C$.
[Nội dung câu hỏi 5 + đáp án + lời giải]
Câu 6: Câu 5: Họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = x^{1/2}$ là
A. $\frac{2}{3}x^{3/2} + C$
B. $\frac{3}{2}x^{3/2} + C$
C. $\frac{1}{2}x^{3/2} + C$
D. $\frac{2}{3}x^{1/2} + C$
Lời giải:
Ta có $\int x^{1/2} dx = \frac{x^{1/2+1}}{1/2+1} + C = \frac{x^{3/2}}{3/2} + C = \frac{2}{3}x^{3/2} + C$.
[Nội dung câu hỏi 6 + đáp án + lời giải]
Câu 7: Câu 6: Họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = x^5$ là
A. $\frac{1}{6}x^6 + C$
B. $6x^6 + C$
C. $5x^4 + C$
D. $\frac{1}{5}x^6 + C$
Lời giải:
Ta có $\int x^5 dx = \frac{x^{5+1}}{5+1} + C = \frac{1}{6}x^6 + C$.
[Nội dung câu hỏi 7 + đáp án + lời giải]
Câu 8: Câu 7: Họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = x^{-1/2}$ là
A. $2x^{1/2} + C$
B. $\frac{1}{2}x^{1/2} + C$
C. $\frac{1}{2}x^{3/2} + C$
D. $x^{1/2} + C$
Lời giải:
Ta có $\int x^{-1/2} dx = \frac{x^{-1/2+1}}{-1/2+1} + C = \frac{x^{1/2}}{1/2} + C = 2x^{1/2} + C$.
[Nội dung câu hỏi 8 + đáp án + lời giải]
Câu 9: Câu 8: Họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = x^6$ là
A. $7x^7 + C$
B. $\frac{1}{7}x^7 + C$
C. $6x^5 + C$
D. $\frac{1}{6}x^7 + C$
Lời giải:
Ta có $\int x^6 dx = \frac{x^{6+1}}{6+1} + C = \frac{1}{7}x^7 + C$.
[Nội dung câu hỏi 9 + đáp án + lời giải]
Câu 10: Câu 9: Họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = x^{-4}$ là
A. $-\frac{1}{3}x^{-3} + C$
B. $-3x^{-3} + C$
C. $\frac{1}{3}x^{-3} + C$
D. $3x^{-3} + C$
Lời giải:
Ta có $\int x^{-4} dx = \frac{x^{-4+1}}{-4+1} + C = \frac{x^{-3}}{-3} + C = -\frac{1}{3}x^{-3} + C$.
[Nội dung câu hỏi 10 + đáp án + lời giải]