Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ có cạnh a. Một khối nón có đỉnh là tâm của hình vuông ABCD và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông A’B’C’D’. Kết quả tính diện tích toàn phần Stp của hình nón đó có dạng bằng πa24b+c với b, c là hai số nguyên dương và b > 1. Tính giá trị của bc?

Câu hỏi:

Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ có cạnh a. Một khối nón có đỉnh là tâm của hình vuông ABCD và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông A’B’C’D’. Kết quả tính diện tích toàn phần $S_{tp}$ của hình nón đó có dạng bằng $\frac{{\mathrm{\pi a}}^2}{4}\left(\sqrt{b}+c\right)$ với b, c là hai số nguyên dương và b > 1. Tính giá trị của bc?

A. bc = 5

Đáp án chính xác

B. bc = 8

C. bc = 15

D. bc = 7

Trả lời:

Đáp án AKhối nón cần tìm có chiều cao h = a, bán kính đáy $r=\frac{a}{2}\Rightarrow l=\sqrt{h^2+r^2}=\frac{a\sqrt{5}}{2}$ Diện tích toàn phần của hình nón là $S_{tp}=S_{xq}+S_d=\mathrm{\pi rl}+{\mathrm{\pi r}}^2=\mathrm{\pi }.\frac{\mathrm{a}}{2}.\frac{\mathrm{a}\sqrt{5}}{2}+\mathrm{\pi }{\left(\frac{\mathrm{a}}{2}\right)}^2$. $=\frac{{\mathrm{\pi a}}^2}{4}\left(\sqrt{5}+1\right)=\frac{{\mathrm{\pi a}}^2}{4}\left(\sqrt{b}\right)+c$. Vậy $\left\{\begin{array}{l}b=5\\ c=1\end{array}\to bc=5\right.$.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Tìm y biết:a. y – 6 : 2  –   ( 48 – 24 x 2 : 6 – 3) = 0b. (7 x 13 + 8 x 13) : (923– y) = 39
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm y biết:a. y – 6 : 2  –   ( 48 – 24 x 2 : 6 – 3) = 0b. (7 x 13 + 8 x 13) : ($9\frac{2}{3}$– y) = 39

   Trả lời:

   a. Tính đúng y = 40b. Tính đúng $y=4\frac{2}{3}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tính nhanh:a. ( 1+3+5+7+…+2003+2005) x (125 125 x 127 – 127 127 x 125)b. 19,8:0,2×44,44x2x13,2:0,253,3×88,88:0,5×6,6:0,125×5
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính nhanh:a. ( 1+3+5+7+…+2003+2005) x (125 125 x 127 – 127 127 x 125)b. $\frac{19,8:0,2x44,44x2x13,2:0,25}{3,3x88,88:0,5x6,6:0,125x5}$

   Trả lời:

   a. Vì 125 125×127 – 127 127×125 = 1001x125x127 – 1001x127x125 = 0                     nên : (1+3+5+…+2005)(125 125×127 – 127 127×125) = 0b. $\begin{array}{l}\frac{19,8:0,2x44,44x2x13,2:0,25}{3,3x88,88:0,5x6,6:0,125x5}\\ =\frac{19,8x5x88,88x13,2x4}{3,3x88,88x2x6,6x8x5}\\ =\frac{19,8x5x88,88x13,2x4}{3,3x88,88x13,2x4x2x5}=\frac{19,8}{3,3x2}=3\end{array}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tìm hai số sao cho tổng của chúng nhỏ nhất , biết rằng mỗi số có năm chữ số và tổng các chữ số của hai số đó là 89.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm hai số sao cho tổng của chúng nhỏ nhất , biết rằng mỗi số có năm chữ số và tổng các chữ số của hai số đó là 89.

   Trả lời:

   Hai số đã cho có: 5 x 2 = 10(chữ số)Chữ số lớn nhất là 9 nên tổng số lớn nhất có thể có của các chữ số hai số đó là: 9 x 10 = 90Vì 90 – 89 = 1 nên trong 10 chữ số có 9 chữ số 9 và 1 chữ số 8.Vậy tổng nhỏ nhất khi một số là 99 999 và số kia là 89 999.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Với ba mảnh bìa trên đó viết các số 23, 79, và , abngười ta ghép chúng thành các số có sáu chữ số khác nhau có thể được. Rồi tính tổng của tất cả các số này được 2 989 896. Tìm ab
   
   

   Câu hỏi:
   

   Với ba mảnh bìa trên đó viết các số 23, 79, và , $ab$người ta ghép chúng thành các số có sáu chữ số khác nhau có thể được. Rồi tính tổng của tất cả các số này được 2 989 896. Tìm $ab$

   Trả lời:

   -Ta lập được các số$\overline{2379ab};\overline{23ab79};\overline{79ab23};\overline{7923ab};\overline{ab2379};\overline{ab7923}$ nên số vạn của tổng cũng như số chục hay số đơn vị đều là: ( 23 +79 + $ab$) x 2- Lập luận được tổng là : (23 + 79 + $ab$) x 20 202- Tìm được : 23 + 79 + $ab$ = 2 989 896 : 20 202 = 148- Tính được $ab$= 148 – 23 – 79 = 46

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Tính:a, 93,75−20,5−6,8b, 985,28:3,2c, 80,08+27,2+403,6d, 105×3,063
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính:$a, 93,75-20,5-6,8b, 985,28:3,2c, 80,08+27,2+403,6d, 105\times 3,063$

   Trả lời:

   a, 66,45b, 307,9c, 510,88d, 321,615

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====