Có bao  nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình m+3m+3sinx33=sinxcó nghiệm thực?

Câu hỏi:

Có bao  nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sqrt[3]{m+3\sqrt[3]{m+3\sin x}}=\mathrm{s}\text{inx}$có nghiệm thực?

A. 5

Đáp án chính xác

B. 7

C. 3

D. 2

Trả lời:

Đáp án A.Đặt $\sqrt[3]{m+3\sin x}=a;\mathrm{s}\text{inx}=b$ta có: $\left\{\begin{array}{l}\sqrt[3]{m+3a}=b\\ \sqrt[3]{m+3b}=a\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}m+3a=b^3\\ m+3b=a^3\end{array}\right.$$\Rightarrow 3\left(a-b\right)=b^3-a^3=\left(b-a\right)\left(b^2+ba+a^2\right)\iff \left(b-a\right)\left(b^2+ba+a^2+3\right)=0$Do $b^2+ba+a^3+3>0\Rightarrow a=b\Rightarrow m+3\sin x={\sin }^{3}x\iff m={\sin }^{3}x-3\sin x=b^3-3b=f\left(b\right)$Xét $f\left(b\right)=b^3-3b\left(b\in \left[-1;1\right]\right)$ta có: $f‘\left(b\right)=3b^2-3\le 0\left(\forall b\in \left[-1;1\right]\right)$Do đó hàm số f(b) nghịch biến trên $\left[-1;1\right]$Vậy $f\left(b\right)\in \left[f\left(1\right);f\left(-1\right)\right]=\left[-2;2\right].$Do đó PT đã cho có nghiệm $\iff m\in \left[-2;2\right]$Vậy có 5 giá trị nguyên của m thõa mãn.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Điểm  M  trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức
   
   

   Câu hỏi:
   

   Điểm  M  trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức

   A. $z=-2+i.$

   Đáp án chính xác

   B. $z=1-2i.$

   C. $z=2+i.$

   D. $z=1+2i.$

   Trả lời:

   Đáp án A.$z=-2+i.$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. limx→+∞x−2x+3bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{x-2}{x+3}$bằng

   A. $-\frac{2}{3}.$

   B. 1

   Đáp án chính xác

   C. 2

   D. 3

   Trả lời:

   Đáp án B.Ta có $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{x-2}{x+3}=\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{1-\frac{2}{x}}{1+\frac{3}{x}}=1.$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho tập hợp  M  có 10 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của  M  là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tập hợp  M  có 10 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của  M  là

   A. $A_{10}^8.$

   B. $A_{10}^2.$

   C. $C_{10}^2.$

   Đáp án chính xác

   D. ${10}^2.$

   Trả lời:

   Đáp án C.$C_{10}^2.$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng  B  là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng  B  là

   A. $V=\frac{1}{3}Bh.$

   Đáp án chính xác

   B. $V=\frac{1}{6}Bh.$

   C. $V=Bh.$

   D. $V=\frac{1}{2}Bh.$

   Trả lời:

   Đáp án A.$V=\frac{1}{3}Bh.$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sauHàm số y=fx nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như sauHàm số $y=f\left(x\right)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

   A. $\left(-2;0\right).$

   Đáp án chính xác

   B. $\left(-\infty ;2\right).$

   C. $\left(0;2\right).$

   D. $\left(0;+\infty \right).$

   Trả lời:

   Đáp án A.$\left(-2;0\right).$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====