Cho hai hình trụ. Hình trụ thứ nhất có bán kình đáy bằng nửa bán kính đáy của hình trụ thứ hai và có chiều cao gấp bốn lần chiều cao của hình trụ thứ hai. Tỉ số các thể tích của hình trụ thứ nhất và hình trụ thứ hai bằng:

Câu hỏi:

Cho hai hình trụ. Hình trụ thứ nhất có bán kình đáy bằng nửa bán kính đáy của hình trụ thứ hai và có chiều cao gấp bốn lần chiều cao của hình trụ thứ hai. Tỉ số các thể tích của hình trụ thứ nhất và hình trụ thứ hai bằng:

A. 1.

Đáp án chính xác

B. 2.

C. $\frac{1}{2}$.

D. $\frac{1}{3}$.

Trả lời:

Đáp án cần chọn là: A.Giả sử hình trụ thứ nhất có bán kính đáy là R và chiều cao là h. Thể tích hình trụ thứ nhất là: $V_1={\mathrm{\pi R}}^2\mathrm{h}$ (1)Vì hình trụ thứ nhất có bán kính đáy bằng nửa bán kính đáy của hình trụ thứ hai và có chiều cao gấp bốn lần chiều cao của hình trụ thứ hai nên hình trụ thứ hai có bán kính đáy là 2R và chiều cao là $\frac{h}{4}$.Thể tích hình trụ thứ hai là: $V_2=\mathrm{\pi }{\left(2\mathrm{R}\right)}^2.\frac{\mathrm{h}}{4}={\mathrm{\pi R}}^2\mathrm{h}$ (2)Từ (1) và (2) suy ra V₁ = V₂ $\Rightarrow \frac{V_1}{V_2}$  = 1.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Chọn câu sai. Cho hình trụ có bán kính đáy là R và chiều cao h. Khi đó:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Chọn câu sai. Cho hình trụ có bán kính đáy là R và chiều cao h. Khi đó:

   A. Diện tích xung quanh của hình trụ là $S_{xq}=2\mathrm{\pi Rh}$.

   B. Diện tích toàn phần của hình trụ là $S_{tp}=2\mathrm{\pi Rh}+2{\mathrm{\pi R}}^2$.

   C. Thể tích khối trụ là $V={\mathrm{\pi R}}^2\mathrm{h}$.

   D. $V=\frac{1}{3}{\mathrm{\pi R}}^2\mathrm{h}$.

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án cần chọn là: D.Ta có hình trụ có bán kính đáy là R và chiều cao h. Khi đó+ Diện tích xung quanh của hình trụ là $S_{xq}=2\mathrm{\pi Rh}$ nên A đúng+ Diện tích toàn phần của hình trụ là $S_{tp}=2\mathrm{\pi Rh}+2{\mathrm{\pi R}}^2$ nên B đúng+ Thể tích khối trụ là $V={\mathrm{\pi R}}^2\mathrm{h}$ nên C đúng, D saiChú ý: Một số em nhớ nhầm sang công thức tính thể tích khối nón nên chọn đáp án C sai.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Chọn câu sai.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Chọn câu sai.

   A. Thể tích hình nón có chiều cao h và bán kính đáy R là $V=\frac{1}{3}{\mathrm{\pi R}}^2\mathrm{h}$.

   B. Thể tích khối cầu có bán kính R là $V={\mathrm{\pi R}}^3$.

   Đáp án chính xác

   C. Diện tích hình cầu có bán kính R là $S=4{\mathrm{\pi S}}^2$.

   D. Đường sinh của hình nón có chiều cao h và bán kính R là $l=\sqrt{R^2+h^2}$.

   Trả lời:

   Đáp án cần chọn là: B.Ta có:+ Thể tích hình nón có chiều cao h và bán kính đáy R là $V=\frac{1}{3}{\mathrm{\pi R}}^2\mathrm{h}$ nên A đúng+ Diện tích hình cầu có bán kính R là $S=4{\mathrm{\pi R}}^2$ nên C đúng+ Đường sinh của hình nón có chiều cao h và bán kính R là $l=\sqrt{R^2+h^2}$ nên D đúng+ Thể tích khối cầu có bán kính R là $V=\frac{4}{3}{\mathrm{\pi R}}^3$ nên B sai.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tính diện tích xung quanh của một hình trụ có bán kính đáy là 4cm và chiều cao là 6cm.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính diện tích xung quanh của một hình trụ có bán kính đáy là 4cm và chiều cao là 6cm.

   A. $48\mathrm{\pi }\left({\mathrm{cm}}^2\right)$.

   Đáp án chính xác

   B. $96\left(c{m}^2\right)$.

   C. $192\left(c{m}^2\right)$.

   D. $48\left(c{m}^2\right)$.

   Trả lời:

   Đáp án cần chọn là: A.Diện tích xung quanh của hình trụ là $S_{xq}=2\mathrm{\pi }.4.6=48\mathrm{\pi }\left({\mathrm{cm}}^2\right)$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Diện tích toàn phần của một hình trụ có chu vi đường tròn đáy là 12cm và chiều cao là 4cm là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Diện tích toàn phần của một hình trụ có chu vi đường tròn đáy là 12cm và chiều cao là 4cm là:

   A. $\frac{180}{\mathrm{\pi }}\left(c{m}^2\right)$.

   B. $48+\frac{36}{\mathrm{\pi }}\left(c{m}^3\right)$.

   C. $48+\frac{72}{\mathrm{\pi }}\left(c{m}^2\right)$.

   Đáp án chính xác

   D. $\frac{280}{\mathrm{\pi }}\left(c{m}^2\right)$.

   Trả lời:

   Đáp án cần chọn là: C.Gọi R là bán kính đường tròn đáy ta có $12=2\mathrm{\pi R}\Rightarrow \mathrm{R}=\frac{6}{\mathrm{\pi }}\left(\mathrm{cm}\right)$Diện tích toàn phần của hình trụ là $S_{tp}=2\mathrm{\pi }.\frac{6}{\mathrm{\pi }}.4+2\mathrm{\pi }.{\left(\frac{6}{\mathrm{\pi }}\right)}^2=48+\frac{72}{\mathrm{\pi }}\left({\mathrm{cm}}^2\right)$Chú ý: Một số em không chú ý đến đơn vị của diện tích là $c{m}^2$ nên chọn nhầm đáp án B.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Một hình trụ có bán kính đáy bằng 5cm và diện tích xung quanh bằng 300πcm2. Chiều cao của hình trụ là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một hình trụ có bán kính đáy bằng 5cm và diện tích xung quanh bằng $300\mathrm{\pi }\left({\mathrm{cm}}^2\right)$. Chiều cao của hình trụ là:

   A. 30cm.

   Đáp án chính xác

   B. 12cm.

   C. 6cm.

   D. 10cm.

   Trả lời:

   Đáp án cần chọn là: A.Gọi chiều cao của hình trụ là h. Ta có:$S_{xq}=2\mathrm{\pi }.\mathrm{R}.\mathrm{h}\iff 2\mathrm{\pi }.5.\mathrm{h}=300\mathrm{\pi }\iff \mathrm{h}=30\mathrm{cm}.$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====