Giải phương trình 3×2 – 2x + 32x – 1 = 3x – 52

Câu hỏi:

Giải phương trình $\frac{3x^2 – 2x + 3}{2x – 1} = \frac{3x – 5}{2}$

Trả lời:

Điều kiện xác định: 2x – 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1/2.Quy đồng và bỏ mẫu chung ta được:Phương trình (2) ⇔ 2(3×2 – 2x + 3) = (2x – 1)(3x – 5)⇔ 6×2 – 4x + 6 = 6×2 – 10x – 3x + 5⇔ 9x = –1⇔ x = –1/9 (thỏa mãn đkxđ)Vậy phương trình có nghiệm là x = –1/9.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Khi nào hai phương trình được gọi là tương đương? Cho ví dụ.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Khi nào hai phương trình được gọi là tương đương? Cho ví dụ.

   Trả lời:

   – Hai phương trình có cùng tập nghiệm thì tương đương nhau.- Ví dụ hai phương trình:    x2 – 3x + 2 = 0 và (x – 1)(x – 2)(x2 + x + 1) = 0là hai phương trình tương đương vì chúng có cùng tập nghiệm là {1, 2}.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Thế nào là phương trình hệ quả? Cho ví dụ.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Thế nào là phương trình hệ quả? Cho ví dụ.

   Trả lời:

   – Phương trình (a) có tập nghiệm là S1Phương trình (b) có tập nghiệm là S2Nếu S1 ⊂ S2 thì ta nói (b) là phương trình hệ quả của phương trình (a), kí hiệu: (a) ⇒ (b)– Ví dụ : Phương trình x + 1 = 0 có tập nghiệm là S1 = {–1}phương trình x2 – x – 2 = 0 có tập nghiệm là S2 = {–1; 2}Ta có: S1 ⊂ S2 nên phương trình x2 – x – 2 = 0 là phương trình hệ quả của phương trình x + 1 = 0, kí hiệu:x + 1 = 0 ⇒ x2 – x – 2 = 0.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Giải phương trình x – 5 + x = x – 5 + 6
   
   

   Câu hỏi:
   

   Giải phương trình $\sqrt{x – 5} + x = \sqrt{x – 5} + 6$

   Trả lời:

   Điều kiện: x – 5 ≥ 0 ⇔ x ≥ 5⇔ x = 6 (thỏa mãn điều kiện xác định)Vậy phương trình có nghiệm là: x = 6

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Giải phương trình 1-x + x = x -1 + 2
   
   

   Câu hỏi:
   

   Giải phương trình $\sqrt{1–x} + x = \sqrt{x –1} + 2$

   Trả lời:

   Điều kiện xác định:Xét x = 1: VT (2) = 1; VP (2) = 2.Vậy x = 1 không phải nghiệm của (2) nên phương trình (2) vô nghiệm.Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Giải phương trình x2x – 2 = 8x – 2
   
   

   Câu hỏi:
   

   Giải phương trình $\frac{x^2}{\sqrt{x – 2}} = \frac{8}{\sqrt{x – 2}}$

   Trả lời:

   Điều kiện xác định: x – 2 > 0 ⇔ x > 2.Khi đó (3) ⇔ x2 = 8 ⇔ x = –2√2 (không t/m đkxđ)hoặc x = 2√2 (t/m đkxđ)Vậy phương trình có nghiệm là: x = 2√2.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====