Câu hỏi:
Hai công nhân được giao việc sơn một bức tường. Sau khi người thứ nhất làm được 7 giờ và người thứ hai làm được 4 giờ thì họ sơn được 5/9 bức tường. Sau đó họ cùng làm việc với nhau trong 4 giờ nữa thì chỉ còn lại 1/18 bức tường chưa sơn. Hỏi nếu mỗi người làm riêng thì sau bao nhiêu giờ mỗi người mới sơn xong bức tường?
Trả lời:
Gọi t1 (giờ) là thời gian người thứ nhất sơn xong bức tường,t2 (giờ) là thời gian người thứ hai sơn xong bức tường.(Điều kiện: t1 > 0; t2 > 0)+ Trong một giờ:
+ Người thứ nhất làm trong 7 giờ và người thứ hai làm trong 4 giờ thì họ sơn được 5/9 bức tường nên ta có: 
+ Sau đó họ cùng làm việc với nhau trong 4 giờ nữa, nghĩa là người thứ nhất làm trong 7 + 4 = 11 giờ và người thứ hai làm trong 4 + 4 = 8 giờ.Khi đó họ còn 1/18 bức tường chưa sơn nghĩa là họ đã sơn được 17/18 bức tường.Ta có phương trình 
Ta có hệ phương trình 
, khi đó hệ phương trình trở thành 
Giải hệ phương trình trên ta được 
Vậy nếu mỗi người làm riêng thì người thứ nhất sơn xong bức tường trong 18 giờ, người thứ hai sơn xong bức tường trong 24 giờ.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Khi nào hai phương trình được gọi là tương đương? Cho ví dụ.
Câu hỏi:
Khi nào hai phương trình được gọi là tương đương? Cho ví dụ.
Trả lời:
– Hai phương trình có cùng tập nghiệm thì tương đương nhau.- Ví dụ hai phương trình: x2 – 3x + 2 = 0 và (x – 1)(x – 2)(x2 + x + 1) = 0là hai phương trình tương đương vì chúng có cùng tập nghiệm là {1, 2}.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Thế nào là phương trình hệ quả? Cho ví dụ.
Câu hỏi:
Thế nào là phương trình hệ quả? Cho ví dụ.
Trả lời:
– Phương trình (a) có tập nghiệm là S1Phương trình (b) có tập nghiệm là S2Nếu S1 ⊂ S2 thì ta nói (b) là phương trình hệ quả của phương trình (a), kí hiệu: (a) ⇒ (b)– Ví dụ : Phương trình x + 1 = 0 có tập nghiệm là S1 = {–1}phương trình x2 – x – 2 = 0 có tập nghiệm là S2 = {–1; 2}Ta có: S1 ⊂ S2 nên phương trình x2 – x – 2 = 0 là phương trình hệ quả của phương trình x + 1 = 0, kí hiệu:x + 1 = 0 ⇒ x2 – x – 2 = 0.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Giải phương trình x – 5 + x = x – 5 + 6
Câu hỏi:
Giải phương trình
Trả lời:
Điều kiện: x – 5 ≥ 0 ⇔ x ≥ 5
⇔ x = 6 (thỏa mãn điều kiện xác định)Vậy phương trình có nghiệm là: x = 6====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Giải phương trình 1-x + x = x -1 + 2
Câu hỏi:
Giải phương trình
Trả lời:
Điều kiện xác định:
Xét x = 1: VT (2) = 1; VP (2) = 2.Vậy x = 1 không phải nghiệm của (2) nên phương trình (2) vô nghiệm.Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Giải phương trình x2x – 2 = 8x – 2
Câu hỏi:
Giải phương trình
Trả lời:
Điều kiện xác định: x – 2 > 0 ⇔ x > 2.Khi đó (3) ⇔ x2 = 8 ⇔ x = –2√2 (không t/m đkxđ)hoặc x = 2√2 (t/m đkxđ)Vậy phương trình có nghiệm là: x = 2√2.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====