Cho parabol (P): y = ax2 (a ≠  0) đi qua điểm A (−2; 4) và tiếp xúc với đồ thị (d) của hàm số y = 2 (m – 1)x – (m – 1). Tọa độ tiếp điểm là:

Câu hỏi:

Cho parabol (P): $y = a{x}^2$ (a $\ne$  0) đi qua điểm A (−2; 4) và tiếp xúc với đồ thị (d) của hàm số y = 2 (m – 1)x – (m – 1). Tọa độ tiếp điểm là:

A. (0; 0)

B. (1; 1)

C. A và B đúng

Đáp án chính xác

D. Đáp án khác

Trả lời:

(P) đi qua điểm A (−2; 4) nên 4 = a.${(-2)}^2$ = 4a  a = 1Vậy phương trình parabol (P) là $y = x^2$.Để (P) tiếp xúc với (d) thì phương trình hoành độ giao điểm $x^2$ = 2 (m – 1)x – (m – 1)có nghiệm kép$\leftrightarrow ∆’={[-(m–1\left)\right]}^2 -m+1=0$ ↔ $m^2$ – 2m + 1 − m + 1 = 0 ↔ $m^2$ – 3m + 2 = 0 ↔ m=1 hoặc m=2Nếu m = 1 thì hoành độ giao điểm là x = 0. Vậy tiếp điểm là (0; 0)Nếu m = 2 thì hoành độ giao điểm là x = 1. Vậy tiếp điểm là (1; 1) Đáp án: C

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Tìm tham số m để đường thẳng d: y=12x+m  tiếp xúc với parabol (P): y=x22
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm tham số m để đường thẳng d: $y=\frac{1}{2}x+m$  tiếp xúc với parabol (P): $y=\frac{x^2}{2}$

   A. $m=\frac{1}{4}$

   B. $m=–\frac{1}{4}$

   C. $m=\frac{1}{8}$

   D. $m=–\frac{1}{8}$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tìm tham số m để đường thẳng d: y = 2x – 3m – 1 tiếp xúc với parabol (P): y = −x2
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm tham số m để đường thẳng d: y = 2x – 3m – 1 tiếp xúc với parabol (P): $y = -x^2$

   A. $m=\frac{2}{3}$

   B. $m=–\frac{2}{3}$

   Đáp án chính xác

   C. $m=\frac{3}{2}$

   D. $m=–\frac{3}{2}$

   Trả lời:

   Đáp án B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tìm tham số m để đường thẳng d: y = mx + 2 cắt parabol (P): y=x22  tại hai điểm phân biệt
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm tham số m để đường thẳng d: y = mx + 2 cắt parabol (P): $y=\frac{x^2}{2}$  tại hai điểm phân biệt

   A. m = 2

   B. m = −2

   C. m = 4

   D. $m\in \mathrm{ℝ}$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Tìm tham số m để đường thẳng d: y = −2 (m + 1)x +12 m2 cắt parabol (P): y = −2×2 tại hai điểm phân biệt
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm tham số m để đường thẳng d: $y = -2 (m + 1)x +\frac{1}{2} m^2$ cắt parabol (P): $y = -2x^2$ tại hai điểm phân biệt

   A. $m>–\frac{1}{2}$

   Đáp án chính xác

   B. $m=\frac{1}{2}$

   C. $m=\frac{1}{4}$

   D. m > −2

   Trả lời:

   Đáp án A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Tìm tham số m để đường thẳng d: y = 2x + m và parabol (P): y = 2×2 không có điểm chung
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm tham số m để đường thẳng d: y = 2x + m và parabol (P): $y = 2x^2$ không có điểm chung

   A. $m<–\frac{1}{2}$

   Đáp án chính xác

   B. $m\le –\frac{1}{2}$

   C. $m>\frac{1}{2}$

   D. $m\ge \frac{1}{2}$

   Trả lời:

   Đáp án A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====