Điền số thích hợp vào chỗ chấmVới x≥0 và x≠9. Cho biểu thức: M=1x+3+x+9x−9.x2Với x = 4 thì M = …

Câu hỏi:

Điền số thích hợp vào chỗ chấmVới $\mathrm{x}\ge 0$ và $\mathrm{x}\ne 9$. Cho biểu thức: $\mathrm{M}=\left(\frac{1}{\sqrt{\mathrm{x}}+3}+\frac{\sqrt{\mathrm{x}}+9}{\mathrm{x}-9}\right).\frac{\sqrt{\mathrm{x}}}{2}$Với x = 4 thì M = …

Trả lời:

Hướng dẫnBước 1: Rút gọn MBước 2: Thay x = 4 vào biểu thức M đã rút gọn rồi tínhLời giải

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Lựa chọn đáp án đúng nhấtVới x≥0 và x≠9. Cho biểu thức: M=1x+3+x+9x−9.x2Rút gọn M được kết quả là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Lựa chọn đáp án đúng nhấtVới $\mathrm{x}\ge 0$ và $\mathrm{x}\ne 9$. Cho biểu thức: $\mathrm{M}=\left(\frac{1}{\sqrt{\mathrm{x}}+3}+\frac{\sqrt{\mathrm{x}}+9}{\mathrm{x}-9}\right).\frac{\sqrt{\mathrm{x}}}{2}$Rút gọn M được kết quả là:

   A. $\frac{\sqrt{\mathrm{x}}}{2\left(\sqrt{\mathrm{x}}+3\right)}$

   B. $\frac{\sqrt{\mathrm{x}}}{2\left(\sqrt{\mathrm{x}}–3\right)}$

   C. $\frac{\sqrt{\mathrm{x}}}{\sqrt{\mathrm{x}}+3}$

   D. $\frac{\sqrt{\mathrm{x}}}{\sqrt{\mathrm{x}}–3}$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án DHướng dẫnĐồng quy các phân thức trong ngoặc hoặc rút gọnLời giải

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Điền số thích hợp vào chỗ chấmVới x≥0 và x≠9. Cho biểu thức: M=1x+3+x+9x−9.x2Tìm x∈ℤ để M∈ℤĐáp án: x∈…;…;…;… (các giá trị của x viết theo thứ tự tăng dần)
   
   

   Câu hỏi:
   

   Điền số thích hợp vào chỗ chấmVới $\mathrm{x}\ge 0$ và $\mathrm{x}\ne 9$. Cho biểu thức: $\mathrm{M}=\left(\frac{1}{\sqrt{\mathrm{x}}+3}+\frac{\sqrt{\mathrm{x}}+9}{\mathrm{x}-9}\right).\frac{\sqrt{\mathrm{x}}}{2}$Tìm $\mathrm{x}\in \mathrm{\mathbb{Z}}$ để $\mathrm{M}\in \mathrm{\mathbb{Z}}$Đáp án: $\mathrm{x}\in \left\{...;...;...;...\right\}$ (các giá trị của x viết theo thứ tự tăng dần)

   Trả lời:

   Hướng dẫnBước 1: Tìm điều kiện xác định của biểu thức rồi rút gọn biểu thứcBước 2: Biến đổi biểu thức về dạng: $\mathrm{m}+\frac{\mathrm{n}}{\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)}$ với $\mathrm{m},\mathrm{n}\in \mathrm{\mathbb{Z}}$Bước 3: Tìm x thỏa mãn $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\in$Ư(n)Bước 4: Tìm x và so sánh với điều kiện rồi kết luậnLời giảiVậy số cần điền vào chỗ chấm là 0; 4; 16; 36

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Lựa chọn đáp án đúng nhấtRút gọn biểu thức 2y2x44y2 với y < 0 được kết quả là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Lựa chọn đáp án đúng nhấtRút gọn biểu thức $2{\mathrm{y}}^2\sqrt{\frac{{\mathrm{x}}^4}{4{\mathrm{y}}^2}}$ với y < 0 được kết quả là:

   A. $–{\mathrm{xy}}^2$

   B. $\frac{{\mathrm{y}}^2{\mathrm{x}}^2}{\left|\mathrm{y}\right|}$

   C. $–{\mathrm{x}}^2\mathrm{y}$

   Đáp án chính xác

   D. $\sqrt{{\mathrm{y}}^2{\mathrm{x}}^4}$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Điền số thích hợp vào chỗ chấmRút gọn biểu thức: 6+52−6−52=…
   
   

   Câu hỏi:
   

   Điền số thích hợp vào chỗ chấmRút gọn biểu thức: $\sqrt{{\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)}^2}-\sqrt{{\left(\sqrt{6}-\sqrt{5}\right)}^2}$$=...$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Điền số thích hợp vào chỗ chấmThực hiện phép tính: 41+3−22−3=…
   
   

   Câu hỏi:
   

   Điền số thích hợp vào chỗ chấmThực hiện phép tính: $\frac{4}{1+\sqrt{3}}-\frac{2}{2-\sqrt{3}}=\mathrm{\dots }$

   Trả lời:

   Hướng dẫnBước 1: Trục căn thức ở mẫuVới các biểu thức A, B, C mà $\mathrm{A}\ge 0$ và $\mathrm{A}\ne \mathrm{B}$ ta có $\frac{\mathrm{C}}{\sqrt{\mathrm{A}}\pm \mathrm{B}}=\frac{\mathrm{C}\left(\sqrt{\mathrm{A}}\mp \mathrm{B}\right)}{\mathrm{A}-{\mathrm{B}}^2}$Bước 2: Cộng trừ các căn thức đồng dạngLời giải$\begin{array}{l}\frac{4}{1+\sqrt{3}}-\frac{2}{2-\sqrt{3}}\\ =\frac{4\left(\sqrt{3}-1\right)}{{\left(\sqrt{3}\right)}^2-1^2}-\frac{2\left(2+\sqrt{3}\right)}{2^2-{\left(\sqrt{3}\right)}^2}\\ =\frac{4\left(\sqrt{3}-1\right)}{2}-\frac{2\left(2+\sqrt{3}\right)}{1}\\ =2\sqrt{3}-2-4-2\sqrt{3}\\ =-6\end{array}$Vậy số cần điền vào chỗ chấm là −6

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====