Câu hỏi:
Lập bảng xét dấu biểu thức sau: f(x) = (3×2 – 4x)(2×2 – x – 1)
Trả lời:
f(x) = (3×2 – 4x)(2×2 – x – 1)+ Tam thức 3×2 – 4x có hai nghiệm x = 0 và x = 4/3, hệ số a = 3 > 0.Do đó 3×2 – 4x mang dấu + khi x < 0 hoặc x > 4/3 và mang dấu – khi 0 < x < 4/3.+ Tam thức 2×2 – x – 1 có hai nghiệm x = –1/2 và x = 1, hệ số a = 2 > 0Do đó 2×2 – x – 1 mang dấu + khi x < –1/2 hoặc x > 1 và mang dấu – khi –1/2 < x < 1.Ta có bảng xét dấu:
Kết luận:f(x) > 0 ⇔ x ∈ (–∞; –1/2) ∪ (0; 1) ∪ (4/3; +∞)f(x) = 0 ⇔ x ∈ {–1/2; 0; 1; 4/3}f(x) < 0 ⇔ x ∈ (–1/2; 0) ∪ (1; 4/3)
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Xét tam thức bậc hai f(x) = x2 – 5x + 4. Tính f(4), f(2), f(-1), f(0) và nhận xét về dấu của chúng.
Câu hỏi:
Xét tam thức bậc hai f(x) = x2 – 5x + 4. Tính f(4), f(2), f(-1), f(0) và nhận xét về dấu của chúng.
Trả lời:
f(x) = x2 – 5x +4f(4)= 0; f(2) = -2 < 0; f(-1)= 10 > 0; f(0) = 4 > 0
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Quan sát đồ thị hàm số y = x2 – 5x + 4 (h.32a)) và chỉ ra các khoảng trên đó đồ thị ở phía trên, phía dưới trục hoành.
Câu hỏi:
Quan sát đồ thị hàm số y = x2 – 5x + 4 (h.32a)) và chỉ ra các khoảng trên đó đồ thị ở phía trên, phía dưới trục hoành.
Trả lời:
Với 1 < x < 4 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành.Với x < 1 hoặc x > 4 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Quan sát các đồ thị trong hình và rút ra mối liện hệ về dấu của giá trị f(x) = ax2 + bx + c ứng với x tùy theo dấu của biệt thức Δ = b2 – 4ac.
Câu hỏi:
Quan sát các đồ thị trong hình và rút ra mối liện hệ về dấu của giá trị f(x) = ax2 + bx + c ứng với x tùy theo dấu của biệt thức Δ = b2 – 4ac.
Trả lời:
Hình a) có Δ > 0 ⇒ f(x) cùng dấu với a khi x nằm ngoài khoảng hai nghiệm của phương trình f(x) = 0; f(x) trái dấu với a khi x nằm trong khoảng hai nghiệm của phương trình f(x) = 0.Hình b) có Δ = 0 ⇒ f(x) cùng dấu với a, trừ khi x = – b/2a.Hình c) có Δ < 0 ⇒ f(x) cùng dấu với a.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Xét dấu tam thức f(x) = 3×2 + 2x – 5
Câu hỏi:
Xét dấu tam thức f(x) = 3×2 + 2x – 5
Trả lời:
f(x) = 3×2 + 2x – 5 có hai nghiệm phân biệt x = 1; x = -5/3, hệ số a = 3 >0.Ta có bảng xét dấu f(x) như sau:
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Xét dấu tam thức g(x) = 9×2 – 24x + 16
Câu hỏi:
Xét dấu tam thức g(x) = 9×2 – 24x + 16
Trả lời:
Xét g(x) = 9×2 – 24x + 16 có Δ = (-24)2 – 4.9.16 = 0 và hệ số a= 9> 0Suy ra:
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====