Cho 0 < α < π/2. Biểu thức S=sin4α-2sin2αsin4α+2sin2α có thể rút gọn thành biểu thức nào sau đây?    A. -tan2α                   B. tanα    C. cot2α                   D. cotα

Câu hỏi:

Cho 0 < α < π/2. Biểu thức $S=\frac{\sin 4\alpha –2\sin 2\alpha }{\sin 4\alpha +2\sin 2\alpha }$ có thể rút gọn thành biểu thức nào sau đây?    A. $–{\tan }^2\alpha$                   B. tanα    C. $co{t}^2\alpha$                 D. cotα

Trả lời:

Đáp án: ATa cũng có thể suy luận cos2α – 1 < 0, cos2α + 1 > 0 nên S < 0, do đó các phương án B, C, D bị loại. Vậy đáp án là A.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho cosα = 1/3, tính sin(α + π/6) – cos(α – 2π/3)
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho cosα = 1/3, tính sin(α + π/6) – cos(α – 2π/3)

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho sinα = 8/17, sinβ = 15/17 với 0 &lt; α &lt; π/2, 0 &lt; β &lt;π/2. Chứng minh rằng: α + β = π/2
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho sinα = 8/17, sinβ = 15/17 với 0 < α < π/2, 0 < β <π/2. Chứng minh rằng: α + β = π/2

   Trả lời:

   Do đó: sin(α + β) = sinαcosβ + cosαsinβ

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Chứng minh rằng các biểu thức sau là những hằng số không phụ thuộc α, β sin6αcot3α – cos6α
   
   

   Câu hỏi:
   

   Chứng minh rằng các biểu thức sau là những hằng số không phụ thuộc α, β sin6αcot3α – cos6α

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Chứng minh rằng các biểu thức sau là những hằng số không phụ thuộc α, β[tan(90ο – α) – cot(90ο + α)]2  – [cot(180ο + α) + cot(270ο + α)]2
   
   

   Câu hỏi:
   

   Chứng minh rằng các biểu thức sau là những hằng số không phụ thuộc α, β${\left[\tan \right({90}^o – \alpha ) – cot({90}^o + \alpha \left)\right]}^2 – {\left[cot\right({180}^o + \alpha ) + cot({270}^o + \alpha \left)\right]}^2$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Chứng minh rằng các biểu thức sau là những hằng số không phụ thuộc α, β (tanα – tanβ)cot(α – β) – tanαtanβ
   
   

   Câu hỏi:
   

   Chứng minh rằng các biểu thức sau là những hằng số không phụ thuộc α, β (tanα – tanβ)cot(α – β) – tanαtanβ

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====