Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn véctơ a→=2;3;1,b→=5;7;0,c→=3;−2;4và d→=4;12;−3. Mệnh đề nào sau đây sai?

Câu hỏi:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn véctơ $\overrightarrow{a}=\left(2;3;1\right),\overrightarrow{b}=\left(5;7;0\right),\overrightarrow{c}=\left(3;-2;4\right)$và $\overrightarrow{d}=\left(4;12;-3\right).$ Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$ là ba vecto không đồng phẳng

B. $2\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}=\overrightarrow{d}-2\overrightarrow{c}.$

Đáp án chính xác

C. $\left|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right|=\left|\overrightarrow{d}+\overrightarrow{c}\right|.$

D. $\overrightarrow{d}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}.$

Trả lời:

Đáp án B.Ta có: $2\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}\ne \overrightarrow{d}-2\overrightarrow{c}$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Tìm tất cả các nguyên hàm của hàm số fx=cos2x là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm tất cả các nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=cos2x$ là:

   A. $\sin 2x+C.$

   B. $\frac{1}{2}\sin 2x+C.$

   Đáp án chính xác

   C. $-\frac{1}{2}\sin 2x+C.$

   D. $2\sin 2x+C.$

   Trả lời:

   Đáp án B.Ta có:$\int f\left(x\right)dx=\int cos2xdx=\frac{1}{2}\sin 2x+C.$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Trong không gian Oxyz, một vecto chỉ phương của đường thẳng Δ:x=2ty=−1+tz=1 là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong không gian Oxyz, một vecto chỉ phương của đường thẳng $\Delta :\left\{\begin{array}{l}x=2t\\ y=-1+t\\ z=1\end{array}\right.$ là:

   A. $\overrightarrow{m}=\left(2;-1;1\right).$

   B. $\overrightarrow{m}=\left(2;-1;0\right).$

   C. $\overrightarrow{m}=\left(2;1;1\right).$

   D. $\overrightarrow{m}=\left(-2;-1;0\right).$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án D.Vecto chỉ phương trình đường thẳng là $\overrightarrow{m}=\left(-2;-1;0\right).$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy R=a2, góc ở đình bằng 600. Diện tích xung quanh của hình nón bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy $R=a\sqrt{2},$ góc ở đình bằng ${60}^0.$ Diện tích xung quanh của hình nón bằng

   A. $\pi a^2.$

   B. $4\pi a^2.$

   Đáp án chính xác

   C. $6\pi a^2.$

   D. $2\pi a^2.$

   Trả lời:

   Đáp án B.Đường kính đáy $d=2R=2a\sqrt{2}.$Do góc ở đỉnh bằng ${60}^0$ nên thiết diện qua trục là tam giác đều.Độ dài đường sinh là: $l=d=2a\sqrt{2}$Diện tích xung quanh hình nón là:$S_{xq}=\pi Rl=\pi .a\sqrt{2}.2a\sqrt{2}=4\pi a^2.$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho hình phẳng (D) được giới hạn bởi các đường x=0,x=1,y=0 và y=2x+1. Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) xung quanh trục Ox  được tính theo công thức
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình phẳng (D) được giới hạn bởi các đường $x=0,x=1,y=0$ và $y=\sqrt{2x+1}.$ Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) xung quanh trục Ox  được tính theo công thức

   A. $V=\pi \underset{0}{\overset{1}{\int }}\sqrt{2x+1}dx$

   B. $V=\pi \underset{0}{\overset{1}{\int }}\left(2x+1\right)dx.$

   Đáp án chính xác

   C. $V=\underset{0}{\overset{1}{\int }}\sqrt{2x+1}dx.$

   D. $V=\underset{0}{\overset{1}{\int }}\left(2x+1\right)dx.$

   Trả lời:

   Đáp án B.Ta có:$V=\pi \underset{0}{\overset{1}{\int }}{\left(\sqrt{2x+1}\right)}^{2}dx=\pi \underset{0}{\overset{1}{\int }}\left(2x+1\right)dx.$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Giả sử a, b là các số thực dương bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây sai ?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Giả sử a, b là các số thực dương bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây sai ?

   A. $\log 1{\left(40ab\right)}^2=2\left(1+\log a+\log b\right).$

   B. $\log {\left(10ab\right)}^2=2+2\log \left(ab\right).$

   C. $\log {\left(10ab\right)}^2={\left(1+\log a+\log b\right)}^2.$

   Đáp án chính xác

   D. $\log {\left(10ab\right)}^2=2+\log {\left(ab\right)}^2.$

   Trả lời:

   Đáp án C.Ta có:$\log {\left(10ab\right)}^2=2\log \left(10ab\right)=2\left(1+\log a+\mathrm{logb}\right)=2+2\log ab$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====