Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?

Câu hỏi:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?

A. “ABC là tam giác đều $\iff$  tam giác ABC cân”

Đáp án chính xác

B. “ABC là tam giác đều $\iff$  tam giác ABC cân và có một góc ${60}^0$”

C. “ABC là tam giác đều $\iff$  ABC là tam giác có ba cạnh bằng nhau”

D. “ABC là tam giác đều  $\iff$ tam giác ABC có hai góc bằng ${60}^0$”

Trả lời:

Đáp án A
Mệnh đề kéo theo “ABC là tam giác đều => Tam giác ABC cân” là mệnh đề đúng, nhưng mệnh đề đảo “Tam giác ABC cân => ABC là tam giác đều” là mệnh đề sai.
Do đó, “ABC là tam giác đều $\iff$Tam giác ABC cân” không phải là 2 mệnh đề tương đương.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho các mệnh đề sau:(I) "21 là số nguyên tố"(II) "Phương trình x2+4x−1=0  có hai nghiệm thực"(III) "2>32"(IV) "Số dư khi chia 2006 cho 4 là 2"(V) "Năm 2016 là năm nhuận"Trong các mệnh đề trên, số mệnh đề đúng là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho các mệnh đề sau:(I) “21 là số nguyên tố”(II) “Phương trình $x^2+4x-1=0$  có hai nghiệm thực”(III) “$\sqrt{2}>\frac{3}{2}$“(IV) “Số dư khi chia 2006 cho 4 là 2″(V) “Năm 2016 là năm nhuận”Trong các mệnh đề trên, số mệnh đề đúng là:

   A. 2;

   B. 3;

   Đáp án chính xác

   C. 4;

   D. 5.

   Trả lời:

   Năm 2016 là năm nhuận, có 366 ngày, tháng 2 có 29 ngày (Dấu hiệu nhận biết: Năm nhuận là năm chia hết cho 4). Mệnh đề (V) đúng.Vậy, trong các mệnh đề trên có 3 mệnh đề đúng là các mệnh đề (II), (IV), (V). Đáp án là B.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Xét mệnh đề P:∃x∈ℝ:2x−3<0" . Mệnh đề phủ định P¯  của mệnh đề P là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Xét mệnh đề $P:\exists x\in ℝ:2x-3<0“$ . Mệnh đề phủ định $\overline{P}$  của mệnh đề P là:

   A. $“\forall x\in R\mathrm{,2}x-3<0“$

   B. $“\exists x\in R\mathrm{,2}x-3>0“$

   C. $“\forall x\in R\mathrm{,2}x-3\ge 0“$

   Đáp án chính xác

   D. $“\forall x\in R\mathrm{,2}x-3\le 0“$

   Trả lời:

   Chú ý: Mệnh đề phủ định của mệnh đề $“\exists x\in X,P\left(x\right)“$ là $“\forall x\in X,\overline{P\left(x\right)}“$ .
   Đáp án C.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Xét mệnh đề P: "∀x∈ℝ,x2+1&gt;0". Mệnh đề phủ định P¯ của mệnh đề P là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Xét mệnh đề P: $“\forall x\in ℝ,x^2+1>0“$. Mệnh đề phủ định $\overline{P}$ của mệnh đề P là:

   A. $“\forall x\in ℝ,x^2+1\le 0“$

   B. $“\exists x\in ℝ,x^2+1\le 0“$

   Đáp án chính xác

   C. $“\forall x\in ℝ,x^2+1>0“$

   D. $“\exists x\in ℝ,x^2+1<0“$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho mệnh đề A: "∀x∈ℝ:x≥2⇒x2≥4" . Mệnh đề phủ định của mệnh đề A là: 
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho mệnh đề A: $“\forall x\in ℝ:x\ge 2\Rightarrow x^2\ge 4“$ . Mệnh đề phủ định của mệnh đề A là: 

   A. $“\forall x\in ℝ:x<2\Rightarrow x^2<4“$

   B. $“\exists x\in ℝ:x\ge 2\Rightarrow x^2<4“$

   Đáp án chính xác

   C. $“\exists x\in ℝ:x<2\Rightarrow x^2<4“$

   D. $“\forall x\in ℝ:x<2\Rightarrow x^2<4“$

   Trả lời:

   Chú ý: Mệnh đề phủ định của mệnh đề x $“\forall x\in X,P\left(x\right)“$.là $“\exists x\in X,\overline{P\left(x\right)}“$.Đáp án B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

   A. Nếu n là số nguyên lẻ thì $n^2$  là số lẻ.

   B. Điều kiện cần và đủ để số tự nhiên n chia hết cho 3 là tổng các chữ số của n chia hết cho 3.

   C. Tứ giác ABCD  là hình chữ nhật khi và chỉ khi $AC=BD$.

   Đáp án chính xác

   D. Tam giác $ABC$  là tam giác đều khi và chỉ khi $AB=BC$  và $\stackrel{⏜}{A}={60}^{{}^0}$ .

   Trả lời:

   * A. Nếu n là số nguyên lẻ thì $n^2$  là số lẻ đây là mệnh đề đúng* B. Điều kiện cần và đủ để số tự nhiên n chia hết cho 3 là tổng các chữ số của n chia hết cho 3.Mệnh đề này đúng; đây là dấu hiệu chia hết cho 3.* C. Tứ giác ABCD  là hình chữ nhật khi và chỉ khi AC =BD  là mệnh đề sai. Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì hai đường chéo AC và BD bằng nhau.Ngược lại, tứ giác ABCD có 2 đường chéo bằng nhau nhưng không cắt nhau tại trung điểm mỗi đường thì không thể là hình chữ nhật* D. Tam giác ABC là tam giác đều khi và chỉ khi AB = BC và $\stackrel{⏜}{A}={60}^{{}^0}$  là mệnh đề đúng.Chọn C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====