1. Câu hỏi mẫu:
Câu 6: Cho cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$ có $u_{1}=4$ và công sai $d=-3$. Giá trị của $u_{5}$ bằng
A. 16.
B. 19.
*C. -8.
D. -11.
Lời giải
Ta có $u_{5}=u_{1}+4d=4+4\left( -3 \right)=-8$.
Lời giải
[Lời giải của câu hỏi mẫu, nếu có]
(Lời giải đã được cung cấp trực tiếp trong câu hỏi mẫu)
2. Phân tích kiến thức câu hỏi; mức độ; dùng phương pháp giải:
* **Kiến thức:** Câu hỏi kiểm tra kiến thức về cấp số cộng, cụ thể là công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng. Học sinh cần nắm vững định nghĩa cấp số cộng, số hạng đầu, công sai và cách tính số hạng thứ n.
* **Mức độ:** Đây là câu hỏi ở mức độ “Nhận biết” hoặc “Thông hiểu”. Học sinh chỉ cần nhớ công thức và thay thế các giá trị cho trước vào để tính toán. Không có yếu tố đánh lừa hay yêu cầu suy luận phức tạp.
* **Phương pháp giải:**
* **Bước 1:** Xác định các thông số đã cho: số hạng đầu ($u_1$), công sai ($d$), và vị trí số hạng cần tìm ($n$).
* **Bước 2:** Áp dụng công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng: $u_n = u_1 + (n-1)d$.
* **Bước 3:** Thay thế các giá trị đã biết vào công thức và thực hiện phép tính để tìm $u_n$.
3. Các câu tương tự:
**Câu hỏi 1:**
Cho cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$ có $u_{1}=5$ và công sai $d=2$. Giá trị của $u_{7}$ bằng
A. 15.
*B. 17.
C. 19.
D. 21.
Lời giải
Ta có $u_{7}=u_{1}+6d=5+6(2)=5+12=17$.
**Câu hỏi 2:**
Cho cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$ có $u_{1}=10$ và công sai $d=-5$. Giá trị của $u_{4}$ bằng
A. 0.
B. 5.
C. -10.
*D. -5.
Lời giải
Ta có $u_{4}=u_{1}+3d=10+3(-5)=10-15=-5$.
**Câu hỏi 3:**
Cho cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$ có $u_{6}=20$ và công sai $d=3$. Giá trị của $u_{1}$ bằng
A. 2.
*B. 5.
C. 8.
D. 11.
Lời giải
Ta có $u_{6}=u_{1}+5d \Rightarrow 20=u_{1}+5(3) \Rightarrow 20=u_{1}+15 \Rightarrow u_{1}=5$.
**Câu hỏi 4:**
Một cấp số cộng có số hạng đầu $u_{1}=7$ và số hạng thứ 8 là $u_{8}=28$. Công sai của cấp số cộng này bằng
A. 2.
*B. 3.
C. 4.
D. 5.
Lời giải
Ta có $u_{8}=u_{1}+7d \Rightarrow 28=7+7d \Rightarrow 21=7d \Rightarrow d=3$.