Số hạng tổng quát của một cấp số cộng là un=3n+4 với n∈N*. Gọi Sn là tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu hỏi:

Số hạng tổng quát của một cấp số cộng là ${\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}=3\mathrm{n}+4$ với $\mathrm{n}\in \mathrm{N}*$. Gọi ${\mathrm{S}}_{\mathrm{n}}$ là tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. ${\mathrm{S}}_{\mathrm{n}}=\frac{3^{\mathrm{n}}-1}{2}$

B. ${\mathrm{S}}_{\mathrm{n}}=\frac{7(3^{\mathrm{n}}-1)}{2}$

C. ${\mathrm{S}}_{\mathrm{n}}=\frac{3{\mathrm{n}}^2+5\mathrm{n}}{2}$

D. ${\mathrm{S}}_{\mathrm{n}}=\frac{3{\mathrm{n}}^2+11\mathrm{n}}{2}$

Đáp án chính xác

Trả lời:

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho cấp số cộng un có u3=15 và d=−2. Tìm un
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho cấp số cộng $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$ có ${\mathrm{u}}_3=15$ và $\mathrm{d}=-2$. Tìm $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$

   A. ${\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}=-2\mathrm{n}+21$

   Đáp án chính xác

   B. ${\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}=-\frac{3}{2}\mathrm{n}+12$

   C. ${\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}=-3\mathrm{n}-17$

   D. ${\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}=-\frac{3}{2}{\mathrm{n}}^2-4$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho cấp số cộng un có Sn=3n2−2n. Tìm số hạng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng đó.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho cấp số cộng $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$ có ${\mathrm{S}}_{\mathrm{n}}=3{\mathrm{n}}^2-2\mathrm{n}$. Tìm số hạng đầu $\left({\mathrm{u}}_1\right)$ và công sai d của cấp số cộng đó.

   A. ${\mathrm{u}}_1=2;\mathrm{d}=7$

   B. ${\mathrm{u}}_1=1;\mathrm{d}=6$

   Đáp án chính xác

   C. ${\mathrm{u}}_1=1;\mathrm{d}=–6$

   D. ${\mathrm{u}}_1=2;\mathrm{d}=6$

   Trả lời:

   Đáp án B Ta có:$\begin{array}{l}{\mathrm{S}}_1=3.1-2.1=1={\mathrm{u}}_1,\\ {\mathrm{S}}_2=3{.2}^2-2.2=8={\mathrm{u}}_1+{\mathrm{u}}_2\\ \Rightarrow {\mathrm{u}}_2=7\Rightarrow \mathrm{d}={\mathrm{u}}_2-{\mathrm{u}}_1=6\end{array}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho cấp số cộng un có u2=2017 và u5=1945. Tính u2018.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho cấp số cộng $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$ có ${\mathrm{u}}_2=2017$ và ${\mathrm{u}}_5=1945$. Tính ${\mathrm{u}}_{2018}$.

   A. ${\mathrm{u}}_{2018}=-46367$

   Đáp án chính xác

   B. ${\mathrm{u}}_{2018}=50449$

   C. ${\mathrm{u}}_{2018}=–46391$

   D. ${\mathrm{u}}_{2018}=50473$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Biết các số Cn1;Cn2;Cn3 theo thứ tự lập thành một cấp số cộng với n > 3. Tìm n
   
   

   Câu hỏi:
   

   Biết các số ${\mathrm{C}}_{\mathrm{n}}^1;{\mathrm{C}}_{\mathrm{n}}^2;{\mathrm{C}}_{\mathrm{n}}^3$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng với n > 3. Tìm n

   A. n = 5

   B. n = 7

   Đáp án chính xác

   C. n = 9

   D. n = 11

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Nếu các số 5+m;7+2m;17+m theo thứ tự lập thành cấp số cộng thì bằng bao nhiêu?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Nếu các số $5+\mathrm{m};7+2\mathrm{m};17+\mathrm{m}$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng thì bằng bao nhiêu?

   A. m = 2

   B. m = 3

   C. m = 4

   Đáp án chính xác

   D. m = 5

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====