Biết rằng tồn tại các giá trị của x∈0;2π để ba số 1+sinx,sin2x,1+sin3x lập thành một cấp số cộng, tính tổng S các giá trị đó của x.

Câu hỏi:

Biết rằng tồn tại các giá trị của $\mathrm{x}\in \left[0;2\mathrm{\pi }\right]$ để ba số $1+\mathrm{sinx},{\sin }^2\mathrm{x},$$1+\sin 3\mathrm{x}$ lập thành một cấp số cộng, tính tổng S các giá trị đó của x.

A. $\mathrm{S}=5\mathrm{\pi }$

Đáp án chính xác

B. $\mathrm{S}=3\mathrm{\pi }$

C. $\mathrm{S}=\frac{7}{2}\mathrm{\pi }$

D. $\mathrm{S}=\frac{23}{6}\mathrm{\pi }$

Trả lời:

Đáp án A

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho cấp số cộng un có công sai d = 2 và u22+u32+u42 đạt giá trị nhỏ nhất. Số 2018 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng un?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho cấp số cộng $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$ có công sai d = 2 và ${\mathrm{u}}_2^2+{\mathrm{u}}_3^2+{\mathrm{u}}_4^2$ đạt giá trị nhỏ nhất. Số 2018 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$?

   A. 1012

   Đáp án chính xác

   B. 1011

   C. 1014

   D. 1013

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho cấp số cộng có tổng của 4 số hạng liên tiếp bằng 22, tổng bình phương của chúng bằng 166. Bốn số hạng của cấp số cộng này là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho cấp số cộng có tổng của 4 số hạng liên tiếp bằng 22, tổng bình phương của chúng bằng 166. Bốn số hạng của cấp số cộng này là:

   A. 1,4,7,10

   Đáp án chính xác

   B. 1,4,5,10

   C. 2,3,5,10

   D. 2,3,4,5

   Trả lời:

   Đáp án AGọi 4 số hạng liên tiếp của CSC là=> 4 số cần tìm là 10,7,4,1.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Độ dài 3 cạnh của một tam giác vuông lập thành một cấp số cộng. Nếu trung bình cộng ba cạnh bằng 6 thì công sai của cấp số cộng này là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Độ dài 3 cạnh của một tam giác vuông lập thành một cấp số cộng. Nếu trung bình cộng ba cạnh bằng 6 thì công sai của cấp số cộng này là:

   A. 7,5

   B. 4,5

   C. 0,5

   D. Đáp án khác.

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án DGọi 3 cạnh của tam giác vuông là a, b, c (a < b < c). Khi đó ta có hệ phương trình:$\Rightarrow \mathrm{d}=\mathrm{b}-\mathrm{a}=6-\frac{9}{2}=$$\frac{3}{2}=1,5$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Một tam giác vuông có chu vi bằng 3 và độ dài các cạnh lập thành một cấp số cộng. Độ dài các cạnh của tam giác đó là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một tam giác vuông có chu vi bằng 3 và độ dài các cạnh lập thành một cấp số cộng. Độ dài các cạnh của tam giác đó là:

   A. $\frac{1}{2};1;\frac{3}{2}$

   B. $\frac{1}{3};1;\frac{5}{3}$

   C. $\frac{3}{4};1;\frac{5}{4}$

   Đáp án chính xác

   D. $\frac{1}{4};1;\frac{7}{4}$

   Trả lời:

   Đáp án C Ba cạnh a, b, c (a < b < c) của một tam giác theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng thỏa mãn yêu cầu thì

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Một gia đình cần khoan một cái giếng để lấy nước. Họ thuê một đội khoan giếng nước đến để khoan giếng nước. Biết giá của mét khoan đầu tiên là 80.000 đồng, kể từ mét khoan thứ 2 giá của mỗi mét khoan tăng thêm 5000 đồng so với giá của mét khoan trước đó. Biết cần phải khoan sâu xuống 50m mới có nước. Vậy hỏi phải trả bao nhiêu tiền để khoan cái giếng đó?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một gia đình cần khoan một cái giếng để lấy nước. Họ thuê một đội khoan giếng nước đến để khoan giếng nước. Biết giá của mét khoan đầu tiên là 80.000 đồng, kể từ mét khoan thứ 2 giá của mỗi mét khoan tăng thêm 5000 đồng so với giá của mét khoan trước đó. Biết cần phải khoan sâu xuống 50m mới có nước. Vậy hỏi phải trả bao nhiêu tiền để khoan cái giếng đó?

   A. 5.2500.000 đồng

   B. 10.125.000 đồng

   Đáp án chính xác

   C. 4.000.000 đồng

   D. 4.245.000 đồng

   Trả lời:

   Đáp án BGiá tiền khoan mỗi mét (bắt đầu từ mét đầu tiên) lập thành cấp số cộng $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$ có  ${\mathrm{u}}_1=80000,\mathrm{d}=5000$Do cần khoan 50 mét nên tổng số tiền cần trả là:

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====