Giá tiền công khoan giếng ở cơ sở B được tính như sau: giá của mét khoan đầu tiên là 6000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng thêm 7% so với giá của mét khoan ngay trước đó. Vậy muốn khoan 20 mét thì tốn bao nhiêu tiền (tính bằng đồng)?

Câu hỏi:

Giá tiền công khoan giếng ở cơ sở B được tính như sau: giá của mét khoan đầu tiên là 6000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng thêm 7% so với giá của mét khoan ngay trước đó. Vậy muốn khoan 20 mét thì tốn bao nhiêu tiền (tính bằng đồng)?

A. 256789

B. 325980

C. 245973

Đáp án chính xác

D. 121986

Trả lời:

Chọn C
Giá của các mét khoan lập thành cấp số nhân với $u_1= 6000$, công bội $q =1 +\hspace{0.17em}7\%= 1,07$
Suy ra, giá khi khoan 20 mét là: 

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân?

   A. $u_n=5n+3, n\ge 1$

   B. $u_n=4+3^n, n\ge 1$

   C. $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=3\\ u_{n+1}=7u_n, n\ge 1\end{array}\right.$

   Đáp án chính xác

   D. $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=2\\ u_{n+1}={u^2}_n, n\ge 1\end{array}\right.$

   Trả lời:

   Đáp án là C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho cấp số nhân (un) có u1=5; u2 = 8. Tìm u4
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho cấp số nhân$\left(u_n\right) có u_1=5; u_2 = 8$. Tìm u4

   A. 512/25

   Đáp án chính xác

   B. 125/512

   C. 625/512

   D. 512/125

   Trả lời:

   Đáp án A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho một cấp số nhân có 5 số hạng với công bội dương. Biết rằng số hạng thứ hai bằng 3, số hạng thứ tư bằng 6. Tính tổng của cấp số nhân đó?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho một cấp số nhân có 5 số hạng với công bội dương. Biết rằng số hạng thứ hai bằng 3, số hạng thứ tư bằng 6. Tính tổng của cấp số nhân đó?

   A. $9–21\sqrt{2}$

   B. $\frac{1}{2}\left(18–21\sqrt{2}\right)$

   C. $\frac{1}{2}\left(18+21\sqrt{2}\right)$

   Đáp án chính xác

   D. $9+21\sqrt{2}$

   Trả lời:

   Kí hiệu u1,u2,u3,u4,u5 là các số hạng của cấp số nhân
   Ta có :
   $\left\{\begin{array}{l}{u}_2= 3\\ u_4 = 6\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}{u}_1.q= 3 \left(1\right)\\ u_1.q^3 = 6 \left(2\right)\end{array}\right.$
   Lấy (2) chia (1)
   
   
   
   Đáp án C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho tam giác ABC cân tại A, có đáy BC, đường cao AH, cạnh bên AB theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Hãy tính công bội q của cấp số nhân đó.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC cân tại A, có đáy BC, đường cao AH, cạnh bên AB theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Hãy tính công bội q của cấp số nhân đó.

   A. $\sqrt{2\left(\sqrt{2}+1\right)}$

   B. $\frac{1}{2}\sqrt{\sqrt{2}+1}$

   C. $\frac{1}{2}\sqrt{2\left(\sqrt{2}+1\right)}$

   Đáp án chính xác

   D. $\sqrt{2}+1$

   Trả lời:

   Theo giả thiết AB=AC, BC,AH,AB lập thành cấp số nhân nên ta có hệ:
   
   Suy ra: 2cotC =sinB
   Mà tam  giác ABC cân tại A nên $\hat{B}= \hat{C}$
   Từ đó ta có kết quả sau: 2cotC = sinC ⇔ 2cosC =sin2C = 1-cos2C
   ⇔ cos2C + 2cosC -1 =0 ⇒cosC = -1 +√2 (0° < C < 90°)
   Do C là góc nhọn nên :
   
   Cho nên công bội của cấp số nhân là:
   
   Đáp án C.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Tìm các số (x,y) biết y &lt; 0 và các số x+6y, 5x+2y, 8x+y theo thứ tự lập thành cấp số cộng đồng thời các số x+5/3, y -1, 2x – 3y theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm các số (x,y) biết y < 0 và các số x+6y, 5x+2y, 8x+y theo thứ tự lập thành cấp số cộng đồng thời các số x+5/3, y -1, 2x – 3y theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân.

   A. (3, -1)

   B. (-3, -1)

   Đáp án chính xác

   C. (-1,-3)

   D. (-1,3)

   Trả lời:

   Ta có hệ phương trình:
   
   $\iff \left\{\begin{array}{l}9x+\hspace{0.17em}7y= 10x + 4y\\ 2x^2– 3xy+\hspace{0.17em}\frac{10}{3}x– 5y= y^2– 2y +\hspace{0.17em}1\end{array}\right.$
   Từ đó ta suy ra
   
   Thế (1) vào (2) ta được: $2. {\left(3y\right)}^2– y^2– 3.3y.y+\hspace{0.17em}\frac{10}{3}.3y– 3y–1= 0$
   $\iff$8y2+ 7y – 1=0⇒ y = -1 hoặc y=1/8
   Do y < 0 , ta được y = -1, x = -3
   Đáp án B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====