Xét các số thực a và b  thỏa mãn log39b3a=log12733 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu hỏi:

Xét các số thực $a$ và $\mathrm{b}$  thỏa mãn ${\log }_{\sqrt{3}}\left(\frac{9^b}{3^a}\right)={\log }_{\frac{1}{27}}\sqrt[3]{3}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a-2b=\frac{1}{18}$

Đáp án chính xác

B. $a+2b=\frac{1}{18}$

C. $2b-a=\frac{1}{18}$

D. $2a-b=\frac{1}{18}$

Trả lời:

Chọn  A
${\log }_{\sqrt{3}}\left(\frac{9^b}{3^a}\right)={\log }_{\frac{1}{27}}\sqrt[3]{3}$$\iff {\log }_{3^{\frac{1}{2}}}{3}^{2b-a}={\log }_{3^{-3}}{3}^{\frac{1}{3}}$$\iff 2\left(2b-a\right)=-\frac{1}{3}.\frac{1}{3}$$\iff a-2b=\frac{1}{18}$.
 

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Có 10  cái bút khác nhau và 8  quyển sách giáo khoa khác nhau. Một bạn học sinh cần chọn 1  cái bút và 1  quyển sách. Hỏi bạn học sinh đó có bao nhiêu cách chọn?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Có $10$  cái bút khác nhau và $8$  quyển sách giáo khoa khác nhau. Một bạn học sinh cần chọn $1$  cái bút và $1$  quyển sách. Hỏi bạn học sinh đó có bao nhiêu cách chọn?

   A. $80$

   Đáp án chính xác

   B. $60$

   C. $90$

   D. $70$

   Trả lời:

   Chọn A
   Số cách chọn $1$  cái bút có $10$  cách, số cách chọn $1$  quyển sách có $8$  cách.
   Vậy theo quy tắc nhân, số cách chọn $1$  cái bút và $1$ quyển sách là: $10.8=80$  cách.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho dãy số un  có: u1=−3;d=12 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho dãy số $\left(u_n\right)$  có: $u_1=-3;d=\frac{1}{2}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

   A. $u_n=-3+\frac{1}{2}\left(n+1\right)$

   B. $u_n=-3+\frac{1}{2}n-1$

   C. $u_n=-3+\frac{1}{2}\left(n-1\right)$

   Đáp án chính xác

   D. $u_n=n\left(-3+\frac{1}{4}\left(n-1\right)\right)$

   Trả lời:

   Chọn C
                    Sử dụng công thức số hạng tổng quát $u_n=u_1+\left(n-1\right)d\left(\forall n\ge 2\right).$  Ta có: $u_n=-3+\left(n-1\right)\frac{1}{2}$ .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho hàm số y=fx  có bảng biến thiên như sau:Mệnh đề nào dưới đây đúng?  
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  có bảng biến thiên như sau:
   
   Mệnh đề nào dưới đây đúng?

    

   A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(-1;3\right)$ .

   B. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(-1;+\infty \right)$ .

   C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(-1;1\right)$ .

   Đáp án chính xác

   D. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;1\right)$ .

   Trả lời:

   Chọn C
   Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(-1;1\right)$ .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho hàm số y=fx  có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?.
   

   A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng $2$ .

   B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng $2$  và giá trị nhỏ nhất bằng $2$ .

   C. Hàm số đạt cực đại tại $x=0$  và đạt cực tiểu tại $x=2$ .

   Đáp án chính xác

   D. Hàm số có ba cực trị.

   Trả lời:

   Chọn C
   Dựa vào đồ thị ta có: Hàm số đạt cực đại tại $x=0$ và đạt cực tiểu tại $x=2$ .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho hàm số fx  xác định trên ℝ  và có bảng xét dấu fx  như hình bên. Khẳng định nào sau đây sai?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số $f\left(x\right)$  xác định trên $ℝ$  và có bảng xét dấu $f\left(x\right)$  như hình bên. Khẳng định nào sau đây sai?
   

   A. Hàm số đạt cực tiểu tại $x=2$ .

   B. Hàm số đạt cực đại tại $x=-3$ .

   Đáp án chính xác

   C.  $x=1$ là điểm cực trị của hàm số.

   D. Hàm số có hai điểm cực trị.

   Trả lời:

   Chọn B
   Bảng biến thiên của hàm số
   
    
   Dựa theo BBT, ta thấy phương án $B$  sai.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====