Cho hàm số fx=x3−2m+1×2+3mx−m  có đồ thị Cm . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc −2018;2018  để đồ thị Cm  có hai điểm cực trị nằm khác phía so với trục hoành.

Câu hỏi:

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^3-\left(2m+1\right)x^2+3m\text{x}-m$  có đồ thị $\left(C_m\right)$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc $\left(-2018;2018\right]$  để đồ thị $\left(C_m\right)$  có hai điểm cực trị nằm khác phía so với trục hoành.

A. 4033

B. 4034

Đáp án chính xác

C. 4035

D. 4036

Trả lời:

Đáp án B
Yêu cầu bài toán $\iff f\left(x\right)=0$  có ba nghiệm phân biệt (*).
Ta có $x^3-\left(2m+1\right)x^2+3m\text{x}-m=0\iff \left(x-1\right)\left(x^2-2m\text{x}+m\right)=0\iff \left[\begin{array}{l}x=1\\ x^2-2m\text{x}+m=0⏟g\left(x\right)\end{array}\right.$ .
Do đó (*) $\iff g\left(x\right)=0$  có hai nghiệm phân biệt khác 1 $\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{\Delta }^{‘}=m^2-m>0\\ g\left(1\right)\ne 0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}m>1\\ m<0\end{array}\right.$ .
Kết hợp với $m\in \left(-2018;2018\right]$  và $m\in \mathbb{Z}\Rightarrow$  có $2017+2017=4034$   số cần tìm.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình 3x-z+1. Véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) có tọa độ là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình 3x-z+1. Véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) có tọa độ là:

   A. $\left(3;0;-1\right)$

   Đáp án chính xác

   B. $\left(3;-1;1\right)$

   C. $\left(3;-1;0\right)$

   D. $\left(-3;1;1\right)$  

   Trả lời:

   Đáp án A
   Ta có $\overrightarrow{n_{\left(P\right)}}=\left(3;0;-1\right)$ .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức z=2−3i4−i3+2i ?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức $z=\frac{\left(2-3i\right)\left(4-i\right)}{3+2i}$ ?

   A. $\left(-1;-4\right)$   

   Đáp án chính xác

   B.  (1;4)

   C. (1;-4)

   D. (-1;4)

   Trả lời:

   Đáp án A
   Ta có $z=-1-4i$ .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=2x−5x+3  là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2\text{x}-5}{x+3}$  là

   A.  x=-3

   Đáp án chính xác

   B.  y=-3

   C. x=2

   D. y=2

   Trả lời:

   Đáp án A
   Ta có: $\lim x\to {\left(-3\right)}^{+}y=\lim x\to {\left(-3\right)}^{+}\frac{2\text{x}-5}{x+3}=-\infty ;\lim x\to {\left(-3\right)}^{-}y=\lim x\to {\left(-3\right)}^{-}\frac{2\text{x}-5}{x+3}=+\infty$ .
   Suy ra đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là đường thẳng $x=-3$ .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Trong hệ tọa độ Oxyz, cho OA→=3k→−i→ . Tìm tọa độ điểm A?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong hệ tọa độ Oxyz, cho $\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{3k}-\overrightarrow{i}$ . Tìm tọa độ điểm A?

   A.  $A\left(3;0;-1\right)$

   B. $A\left(-1;0;3\right)$          

   Đáp án chính xác

   C.  $A\left(-1;3;0\right)$

   D.  $A\left(3;-1;0\right)$

   Trả lời:

   Đáp án B
   Ta có $A\left(-1;0;3\right)$ .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?

   A.  $y=x^3+x-5$

   Đáp án chính xác

   B.  $y=x^4+3{\text{x}}^2+4$

   C.  $y=x^2+1$

   D.  $y=\frac{2\text{x}-1}{x-1}$

   Trả lời:

   Đáp án A
   Xét $y=x^3+x-5$ , ta có $y^{‘}=3{\text{x}}^2+1>\mathrm{0,}\forall x\in ℝ\Rightarrow$  hàm số đồng biến trên .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====