Giáo án Toán học 7: Ôn tập học kì 1 hay nhất

Tiết 31

ÔN TẬP HỌC KỲ 1

HOẠT ĐỘNG GV

HOẠT ĐỘNG HS

NỘI DUNG

? Thế nào là 2 góc đối đỉnh, vẽ hình, nêu tính chất?

? Thế nào là hai đường thẳng vuông góc?

? Phát biểu định nghĩa đường trung trực của đoạn thẳng? Để c/m 1 đường thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng ta cần c/m gì? Ngược lại cho đường thẳng a là đường trung trực của đoạn thẳng AB ta suy ra điều gì?

? Thế nào là hai đường thẳng song song, t/c hai đường thẳng song song, nêu các cách chứng minh hai đường thẳng song song?

? Phát biểu tiên đề Ơclít?

? Phát biểu các quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song?

? Các quan hệ này giúp ta làm bài tập dạng nào?

? Tổng ba góc của một tam giác?

? Áp dụng vào tam giác vuông có t/c gì?

? Góc ngoài của tam giác?

? Áp dụng vào góc ngoài của tam giác có tính chất gì?

? Định nghĩa hai tam giác bằng nhau?

? Các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác?

GV: Trường hợp cạnh – góc – cạnh thì góc phải xen giữa 2 cạnh.

GV: Trường hợp góc – cạnh – góc thì 2 góc phải kề với cạnh.

HS độc lập trả lời câu hỏi

– Định nghĩa.

– Tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

– Định nghĩa hai đường thẳng vuông góc.

– Định nghĩa đường trung trực của đoạn thẳng.

– Tính chất 2 đường thẳng song song.

– Dấu hiệu nhận biết.

– HS quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song:

+ t/c 1: là 1 cách c/m hai đường thẳng song song.

+ t/c 2: là cách c/m vuông góc.

HS vẽ hình các trường hợp bằng nhau của tam giác và ghi tóm tắt các t/h đó.

I. Lí thuyết

1. Hai góc đối đỉnh

– Định nghĩa

– Tính chất

2. Hai đường thẳng vuông góc.

– Định nghĩa:

– Định nghĩa đường trung trực của đoạn thẳng.

3. Hai đường thẳng song song

– Định nghĩa

– Tính chất

– Các cách ch/m 2 đường thẳng song song

+ 2 góc SLT bằng nhau.

+ 2 góc đồng vị bằng nhau.

+ 2 góc trong cùng phía bù nhau.

+ 2 đt p/ biệt cùng vuông góc với đt thứ 3.

+ 2 đt p/b cùng song song với đt thứ 3.

4. Tiên đề Ơclit

5. Quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song.

6. Tam giác

a) Tổng ba góc của 1 tam giác.

– Định lí:

– Áp dụng vào tam giác vuông

– Áp dụng vào góc ngoài của tam giác.

+ Định nghĩa

+ Tính chất

b) Các trường hợp bằng nhau của tam giác

+ c.c.c

+ c.g.c

+ g.c.g

GV: Đưa bài 1, yêu cầu

Cho ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm  E sao cho MA = ME. Chứng minh rằng:

a) AB = CE.

b) AB // CE.

c) Từ C kẻ tia Cx // AB. Vẽ đường thẳng đi qua B và trung điểm I của cạnh AC  cắt Cx tại D. Chm BI = DI.

? Bài toán cho biết gì, yêu cầu gì? 

? Hãy vẽ hình, ghi GT, KL của bài toán?

? Để c/m AB = EC ta làm ntn?

? ABM và ECM có cạnh nào, góc nào bằng nhau rồi?

GV: Gọi HS lên bảng trình bày.

? Để c/m AB // CE ta làm ntn?

? Để c/m  ta làm ntn?

? Để c/m BI = DI ta làm ntn ?

? Qua bài tập ta đã vận dụng những kiến thức gì? Nhắc lại các kiến thức đó?

HS đọc y/c đề bài

1 HS vẽ hình, 1 HS ghi GT, KL.

HS: Thực hiện vào vở.

HS : Ta c/m ABM =ECM.

HS: Ta c/m .

HS : Ta c/m ABM = ECM.

HS: Ta c/m ABI = CDI.

HS trả ời yêu cầu GV

II. Luyện tập

1.Bài1

GT  Tam giác ABC ; MB = MC ;

          MA = ME

         Cx // AB ; IA = IC

 KL   a) AB = CE

         b) AB // CE

         c) BI = DI

Chứng minh

a) Xét tam giác ABM và tam giác ECM có

BM = CM (GT)  

 AMB = EMC (đ²) 

MA = ME (GT)                

=>tam giác ABM = tam giác ECM (c.g.c)

=>AB = EC (2 cạnh tương ứng)

b) Vì tam giác ABM = tam giác ECM (cmt)

=>  (hai góc tương ứng)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong

=>  AB // CE ( dấu hiệu …)

c) Ta có  Cx // AB (GT)

 (2 góc so le trong)

Xét tam giác ABI và tam giác CDI có

BAC = DAC  (cmt)

AI = CI (GT)          

AIB = CID (đ²)                    

=> tam giác ABI = tam giác CDI (g.c.g)

=> IB = ID ( 2 cạnh tương ứng)

? Hãy đặt thêm câu hỏi khác từ bài tập trên?

GV cho Hs hoạt động cặp đôi.

HS hoạt động nhóm đôi tìm câu hỏi hay và phù hợp với trình độ.

+ C/m AB = CD

+ C/m AD //CB