Câu hỏi:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào không phải là định lý?
A. Điều kiện đủ để một số nguyên dương x tận cùng bằng 5 là số đó chia hết cho 5;
Đáp án chính xác
B. Điều kiện đủ để diện tích hai tam giác bằng nhau là hai tam giác ấy bằng nhau;
C. Điều kiện đủ để trong mặt phẳng hai đường song song với nhau là hai đường thẳng ấy cùng vuông góc với đường thẳng thứ 3;
D. Điều kiện đủ để hai đường chéo của một tứ giác vuông góc với nhau là tứ giác ấy là hình thoi.
Trả lời:
Đáp án đúng là: A.
A. Ta thấy câu A vô lý vì để một số nguyên dương x tận cùng là 5 thì nó không cần có điều kiện là số đó phải chia hết cho 5, vì một số chia hết cho 5 có tận cùng là 0 hoặc 5 nên mệnh đề ở câu A sai.
Do đó câu A không phải là định lý.
B. Đặt P: “Hai tam giác bằng nhau”, Q: “Diện tích của hai tam giác ấy bằng nhau”.
Xét mệnh đề P ⇒ Q “Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích của hai tam giác ấy bằng nhau” là đúng.
Mà mệnh đề P ⇒ Q trên có thể viết lại là:
Điều kiện đủ của Q là P (là mệnh đề ở câu B).
Do đó mệnh đề ở câu B đúng và đó là định lý.
C. Đặt P: “Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ 3”, Q: “Hai đường thẳng ấy song song với nhau”.
Xét mệnh đề P ⇒ Q “Nếu hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ 3 thì hai đường thẳng ấy song song với nhau” là đúng.
Mà mệnh đề P ⇒ Q trên có thể viết lại là:
Điều kiện đủ của Q là P (là mệnh đề ở câu C).
Do đó mệnh đề ở câu C đúng và đó là định lý.
D. Đặt P: “Một tứ giác là hình thoi”, Q: “Hai đường chéo của tứ giác ấy vuông góc với nhau”.
Xét mệnh đề P ⇒ Q “Nếu một tứ giác là hình thoi thì hai đường chéo của tứ giác ấy vuông góc với nhau” là đúng.
Mà mệnh đề P ⇒ Q trên có thể viết lại là:
Điều kiện đủ của Q là P (là mệnh đề ở câu D).
Do đó mệnh đề ở câu D đúng và đó là định lý.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho hai mệnh đề P: “x là số chẵn” và Q: “x chia hết cho 2”.
Phát biểu mệnh đề P kéo theo Q.
Câu hỏi:
Cho hai mệnh đề P: “x là số chẵn” và Q: “x chia hết cho 2”.
Phát biểu mệnh đề P kéo theo Q.A. Hoặc x là số chẵn hoặc x chia hết cho 2;
B. Nếu x là số chẵn thì x chia hết cho 2;
Đáp án chính xác
C. Nếu x chia hết cho 2 thì x là số chẵn;
D. x là số chẵn và x chia hết cho 2.
Trả lời:
Đáp án đúng là: B.
Vì mệnh đề kéo theo được phát biểu dưới dạng là “Nếu P thì Q”.
Nên mệnh đề P kéo theo Q là “Nếu x là số chẵn thì x chia hết cho 2”.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho a, b là hai số tự nhiên. Mệnh đề kéo theo nào sau đây đúng?
Câu hỏi:
Cho a, b là hai số tự nhiên. Mệnh đề kéo theo nào sau đây đúng?
A. Nếu a, b là số lẻ thì a + b là số lẻ;
B. Nếu a, b là số chẵn thì a.b là số chẵn;
Đáp án chính xác
C. Nếu a chẵn, b lẻ thì a.b là số lẻ;
D. Nếu a lẻ, b chẵn thì a + b là số chẵn.
Trả lời:
Đáp án đúng là: B.
A. Giả sử a = 3, b = 5 đều là số lẻ.
Ta có a + b = 3 + 5 = 8.
Mà 8 là số chẵn nên mệnh đề ở câu A sai.
B. Ta thấy nếu a, b là số chẵn thì a.b là số chẵn là đúng.
Vì tích của hai số chẵn luôn là một số chẵn.
C. Giả sử a = 6 là số chẵn, b = 1 là số lẻ.
Ta có: a.b = 6.1 = 6.
Mà 6 là số chẵn nên mệnh đề ở câu C sai.
D. Giả sử a = 3 là số lẻ, b = 6 là số chẵn.
Ta có: a + b = 3 + 6 = 9.
Mà 9 là số lẻ nên mệnh đề câu D sai.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu hỏi:
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. ∀x ∈ ℝ, x < 0 ⇒ x2 < 0;
B. ∀x ∈ ℝ, x > – 1 ⇒ x2 > 0;
C. ∀x ∈ ℝ, x > 0 ⇒ x2 > x;
D. ∀x ∈ ℝ, x < 0 ⇒ x2 > 0.
Đáp án chính xác
Trả lời:
Đáp án đúng là: D.
A. Với x ∈ ℝ, x < 0;
Giả sử x = – 2 ⇒ x2 = (– 2)2 = 4 > 0.
Suy ra mệnh đề câu A sai.
B. Với x ∈ ℝ, x > – 1;
Giả sử x = 0 > – 1 ⇒ x2 = 0 > 0 là sai.
Do đó mệnh đề ở câu B sai.
C. Với x ∈ ℝ, x > 0;
Giả sử x = 1 ⇒ x2 = 12 = 1.
⇒ x = x2.
Do đó mệnh đề câu C sai.
D. Ta thấy mệnh đề ở câu D đúng vì với mọi x < 0, ta luôn có x2 > 0 (bình phương của một số âm luôn là một số dương).
Ví dụ: x = – 2 ⇒ x2 = (– 2)2 = 4 > 0.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho các mệnh đề kéo theo dưới đây:
(1) “Nếu tam giác ABC vuông tại A thì AB2 + AC2 = BC2”.
(2) “Nếu ABCD là hình thoi thì ABCD cũng là hình vuông”.
(3) “Tam giác ABC đều thì tam giác ABC có AB = AC”.
Có bao nhiêu mệnh đề đúng?
Câu hỏi:
Cho các mệnh đề kéo theo dưới đây:
(1) “Nếu tam giác ABC vuông tại A thì AB2 + AC2 = BC2”.
(2) “Nếu ABCD là hình thoi thì ABCD cũng là hình vuông”.
(3) “Tam giác ABC đều thì tam giác ABC có AB = AC”.
Có bao nhiêu mệnh đề đúng?A. 0;
B. 1;
C. 2;
Đáp án chính xác
D. 3;
Trả lời:
Đáp án đúng là: C.
– Theo định lý Pythagore thì trong tam giác vuông, tổng các bình phương hai cạnh góc vuông bằng bình phương cạnh huyền.
Áp dụng cho tam giác ABC vuông tại A, ta có: AB2 + AC2 = BC2.
Do đó mệnh đề (1) đúng.
– Ta có nếu ABCD là hình vuông thì ABCD cũng là hình thoi, nhưng ngược lại, một tứ giác là hình thoi thì nó chưa chắc đã là hình vuông.
Do đó mệnh đề (2) sai.
– Mệnh đề (3) đúng vì tam giác đều có ba cạnh bằng nhau.
Vậy có hai mệnh đề đúng.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho ba mệnh đề như sau:
A: “ABCD là hình chữ nhật”.
B: “AB = CD”.
C: “ABCD là hình bình hành”.
Mệnh đề nào sau đây sai?
Câu hỏi:
Cho ba mệnh đề như sau:
A: “ABCD là hình chữ nhật”.
B: “AB = CD”.
C: “ABCD là hình bình hành”.
Mệnh đề nào sau đây sai?A. “A ⇒ B”;
B. “A ⇒ C”;
C. “B ⇒ C”;
Đáp án chính xác
D. “C ⇒ B”;
Trả lời:
Đáp án đúng là: C.
A. Ta có mệnh đề A ⇒ B được phát biểu như sau:
“Nếu ABCD là hình chữ nhật thì AB = CD”.
Vì hình chữ nhật có hai cạnh đối bằng nhau nên AB = CD.
Do đó mệnh đề kéo theo ở câu A đúng.
B. Ta có mệnh đề A ⇒ C được phát biểu như sau:
“Nếu ABCD là hình chữ nhật thì ABCD là hình bình hành”.
Do một tứ giác là hình chữ nhật thì nó cũng là hình bình hành nên mệnh đề kéo theo ở câu B đúng.
C. Ta có mệnh đề B ⇒ C được phát biểu như sau:
“Nếu AB = CD thì ABCD là hình bình hành”.
Mệnh đề này sai do một tứ giác là hình bình hành khi và chỉ khi nó có hai cặp cạnh đối bằng nhau. Do đó chỉ có AB = CD thì chưa đủ để kết luận ABCD là hình bình hành.
D. Ta có mệnh đề C ⇒ B được phát biểu như sau:
“Nếu ABCD là hình bình hành thì AB = CD”.
Vì hình bình hành có hai cặp cạnh đối bằng nhau, nên ABCD là hình bình hành thì AB = CD.
Do đó mệnh đề kéo theo ở câu D đúng.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====