Bé Minh có một bảng hình chữ nhật gồm 6 hình vuông đơn vị, cố định không xoay nhu hình vẽ. Bé muốn dùng 3 màu để tô tất cả các cạnh của các hình vuông đơn vị, mỗi cạnh tô một lần sao cho hình vuông đơn vị được tô bởi đúng 2 màu, trong đó mỗi màu tô đúng hai cạnh. Hỏi bé Minh có tất cả bao nhiêu cách tô màu bảng?

Câu hỏi:

Bé Minh có một bảng hình chữ nhật gồm 6 hình vuông đơn vị, cố định không xoay nhu hình vẽ. Bé muốn dùng 3 màu để tô tất cả các cạnh của các hình vuông đơn vị, mỗi cạnh tô một lần sao cho hình vuông đơn vị được tô bởi đúng 2 màu, trong đó mỗi màu tô đúng hai cạnh. Hỏi bé Minh có tất cả bao nhiêu cách tô màu bảng?

A. 139968.

B. 4374.

C. 576.

D. 15552. 

Đáp án chính xác

Trả lời:

Đáp án D

1

2

3

4

5

6

+ Tô màu ô vuông số 2: có $C_3^2$  cách chọn 2 trong 3 màu, có $C_4^2$  cách tô 2 màu đó lên 4 cạnh. Vậy có $C_3^2.C_4^2=18$  cách.
+ Tô màu ô vuông số 1,5,3: có $C_2^1$  cách chọn màu còn lại, có $C_3^2$  cách tô màu còn lại lên 3 cạnh còn lại của 1 hình vuông. Vậy có $(C_2^1.C_3^2)=6^3$  cách
+ Tô màu ô vuông số 4, 6: Mỗi 1 hình vuông có 2 cách tô màu. Vậy có  $2^2=4$cách. Vậy có ${18.6}^3.4=15552$  cách thỏa mãn.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;-1;2) và B(2;1;1) . Độ dài đoạn AB bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;-1;2) và B(2;1;1) . Độ dài đoạn AB bằng

   A. 2.

   B. $\sqrt{2}$ .

   C. $\sqrt{6}$ .

   Đáp án chính xác

   D. 6.

   Trả lời:

   Đáp án C
   Ta có: $AB=\left|\overrightarrow{AB}\right|=\sqrt{{(2-1)}^2+{(1-(-1))}^2+{(1-2)}^2}=\sqrt{6}$ .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Giải bất phương trình   log13(1−x)
   
   

   Câu hỏi:
   

   Giải bất phương trình   ${\log }_{\frac{1}{3}}(1-x)<0$

   A. $x>0$ .

   B. $-1<x<0$ .

   C. $x<0$ .

   Đáp án chính xác

   D. $x=0$ .

   Trả lời:

   Đáp án C
   Ta có: ${\log }_{\frac{1}{3}}(1-x)<0\iff \{\begin{array}{l}1-x>0\\ 1-x>{\left(\frac{1}{3}\right)}^0=1\end{array}\iff \{\begin{array}{l}x<1\\ x<0\end{array}\iff x<0$ .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?  
   
   

   Câu hỏi:
   

   Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?
   
    

     A. $y=x^3-3x^2+2$ .

   B. $y=x^4-2x^2-1$ .

   Đáp án chính xác

   C. $y=x^4-2x^2+2$ .

   D. $y=\frac{2x+1}{x-1}$ .

   Trả lời:

   Đáp án B
   Cách 1:
   Dựa vào đồ thị ta thấy có 3 điểm cực trị nên ta loại 2 đáp án A và D.
   Mặt khác, đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng –1 nên loại C.
   Cách 2:
   Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng –1 nên loại đáp án A và C.
   Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số xác định tại  nên ta loại D.
   Vậy ta chọn B.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Tập xác định của hàm số y=(x−2)−5  là.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tập xác định của hàm số $y={(x-2)}^{-5}$  là.

   A. $(-\infty ;2)$ .

   B. $(2;+\infty )$ .

   C. $ℝ$ .

   D. $ℝ\backslash \left\{2\right\}$ .

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án D
   Ta có: $y={(x-2)}^{-5}$  xác định khi và chỉ khi $x\ne 2$ . Vậy $ℝ\backslash \left\{2\right\}$ .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho cấp số cộng (un)  có u1=−3  và công sai d=12 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$  có $u_1=-3$  và công sai $d=\frac{1}{2}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

   A.$u_n=-3+\frac{1}{2}(n+1)$ .

   B. $u_n=-3+\frac{1}{2}(n-1)$ .

   Đáp án chính xác

   C. $u_n=n[-3+\frac{1}{4}(n-1)]$ .

   D. $u_n=-3+\frac{1}{2}n-1$ .

   Trả lời:

   Đáp án B
   Sử dụng công thức số hạng tổng quát  $u_n=u_1+(n-1)d$   $(\forall n\ge 2)$.
   Ta có: $u_n=-3+(n-1)\frac{1}{2}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====