Miền nghiệm của hệ bất phương trình x−3y−1≤0x−5≥0  là phần màu trắng được biểu diễn trong hình vẽ nào dưới dây ?

Câu hỏi:

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l}x-3y-1\le 0\\ x-5\ge 0\end{array}\right.$  là phần màu trắng được biểu diễn trong hình vẽ nào dưới dây ?

A.

Đáp án chính xác

B.

 

C.

D.

Trả lời:

Đáp án đúng là: A
Bất phương trình x – 3y – 1 ≤ 0 có:
Điểm (0; 0) không nằm trên đường thẳng x – 3y – 1 = 0 và 0 – 3.0 – 1 = –1 < 0 nên miền nghiệm của bất phương trình x – 3y – 1 ≤ 0 là nửa mặt phẳng có kể bờ x – 3y – 1 = 0 chứa điểm (0; 0).
Bất phương trình x – 5 ≥ 0 có:
Điểm (0; 0) không nằm trên đường thẳng x – 5 = 0 và 0 – 5 = –5 < 0 nên miền nghiệm của bất phương trình x – 5 ≥ 0 là nửa mặt phẳng có kể bờ x – 5 = 0 không chứa điểm (0; 0).
Miền màu trắng trong hình vẽ là phần giao của các miền nghiệm và cũng là phần biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l}x-3y-1\le 0\\ x-5\ge 0\end{array}\right.$.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Miền nghiệm của hệ bất phương trình 2x+3y−150 chứa điểm nào trong các điểm sau đây ?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l}2x+3y-15<0\\ x+y>0\end{array}\right.$ chứa điểm nào trong các điểm sau đây ?

   A. (1; 15);

   B. (7; 8);

   C. (9; 11);

   D. (1; 2).

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: D
   Xét điểm (1; 2) và hệ $\left\{\begin{array}{l}2x+3y-15<0\\ x+y>0\end{array}\right.$ ta có:
   2.1 + 3.2 – 15 = –7 < 0
   1 + 2 = 3 > 0
   Do đó, điểm (1; 2) nằm trong miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l}2x+3y-15<0\\ x+y>0\end{array}\right.$ .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Miền nghiệm của hệ bất phương trình 2x−y−1>0x+y
   
   

   Câu hỏi:
   

   Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l}2x-y-1>0\\ x+y<0\end{array}\right.$  là phần giao của các nửa mặt phẳng nào sau đây ?

   A. Nửa mặt phẳng không kể bờ 2x – y – 1 = 0 không chứa điểm (0; 0) và nửa mặt phẳng không kể bờ x + y = 0 không chứa điểm (1; 1);

   Đáp án chính xác

   B. Nửa mặt phẳng có kể bờ 2x – y – 1 = 0 không chứa điểm (0; 0) và nửa mặt phẳng không kể bờ x + y = 0 không chứa điểm (1; 1);

   C. Nửa mặt phẳng không kể bờ 2x – y – 1 = 0 không chứa điểm (0; 0) và nửa mặt phẳng có kể bờ x + y = 0 không chứa điểm (1; 1);

   D. Nửa mặt phẳng không kể bờ 2x – y – 1 = 0 chứa điểm (0; 0) và nửa mặt phẳng không kể bờ x + y = 0 không chứa điểm (1; 1).

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: A
   Xét hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l}2x-y-1>0\\ x+y<0\end{array}\right.$  có:
   Bất phương trình 2x – y – 1 > 0:
   Điểm (0; 0) không nằm trên đường thẳng 2x – y – 1 = 0 và 2.0 – 0 – 1 < 0 nên miền nghiệm của bất phương trình 2x – y – 1 > 0 là nửa mặt phẳng không kể bờ 2x – y – 1 = 0 không chứa điểm (0; 0).
   Bất phương trình x + y < 0:
   Điểm (1; 1) không nằm trên đường thẳng x + y = 0 và 1 + 1 > 0 nên miền nghiệm của bất phương trình x + y < 0 là nửa mặt phẳng không kể bờ x + y = 0 không chứa điểm (1; 1).
   Vậy miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l}2x-y-1>0\\ x+y<0\end{array}\right.$  là phần giao của nửa mặt phẳng không kể bờ 2x – y – 1 = 0 không chứa điểm (0; 0) và nửa mặt phẳng không kể bờ x + y = 0 không chứa điểm (1; 1)

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Miền nghiệm của hệ bất phương trình 2x−3y+7>02x−y+5
   
   

   Câu hỏi:
   

   Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l}2x-3y+7>0\\ 2x-y+5<0\end{array}\right.$  là phần giao của:

   A. Nửa mặt phẳng không kể bờ 2x – 3y + 7 = 0 không chứa điểm (0; 0) và nửa mặt phẳng không kể bờ 2x – y + 5 = 0 không chứa điểm (0; 0);

   B. Nửa mặt phẳng không kể bờ 2x – 3y + 7 = 0 chứa điểm (0; 0) và nửa mặt phẳng không kể bờ 2x – y + 5 = 0 không chứa điểm (0; 0);

   Đáp án chính xác

   C. Nửa mặt phẳng có kể bờ 2x – 3y + 7 = 0 chứa điểm (0; 0) và nửa mặt phẳng không kể bờ 2x – y + 5 = 0 không chứa điểm (0; 0);

   D. Nửa mặt phẳng không kể bờ 2x – 3y + 7 = 0 chứa điểm (0; 0) và nửa mặt phẳng không kể bờ 2x – y + 5 = 0 chứa điểm (0; 0).

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: B
   Xét bất phương trình 2x – 3y + 7 > 0 ta có:
   Điểm (0; 0) không nằm trên đường thẳng 2x – 3y + 7 = 0 và 2.0 – 3.0 + 7 = 7 > 0 nên miền nghiệm của bất phương trình 2x – 3y + 7 > 0 là nửa mặt phẳng không kể bờ 2x – 3y + 7 = 0 chứa điểm (0; 0).
   Xét bất phương trình 2x – y + 5 < 0 ta có:
   Điểm (0; 0) không nằm trên đường thẳng 2x – y + 5 = 0 và 2.0 – 0 + 5 = 5 > 0 nên
   nên miền nghiệm của bất phương trình 2x – y + 5 < 0 là nửa mặt phẳng không kể bờ 2x – y + 5 = 0 không chứa điểm (0; 0).
   Vậy miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l}2x-3y+7>0\\ 2x-y+5<0\end{array}\right.$  là phần giao của nửa mặt phẳng không kể bờ 2x – 3y + 7 = 0 chứa điểm (0; 0) và nửa mặt phẳng không kể bờ 2x – y + 5 = 0 không chứa điểm (0; 0)

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Miền nghiệm của hệ bất phương trình 5x−3y+2≤0x−2≥0y+5
   
   

   Câu hỏi:
   

   Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l}5x-3y+2\le 0\\ x-2\ge 0\\ y+5<0\end{array}\right.$  là phần giao của:

   A. Nửa mặt phẳng có kể bờ 5x – 3y + 2 = 0 chứa điểm (0; 0); nửa mặt phẳng có kể bờ x – 2 = 0 chứa điểm (1; 0); nửa mặt phẳng không kể bờ y + 5 = 0 chứa điểm (–6; 0);

   B. Nửa mặt phẳng có kể bờ 5x – 3y + 2 = 0 không chứa điểm (0; 0); nửa mặt phẳng có kể bờ x – 2 = 0 chứa điểm (1; 0); nửa mặt phẳng không kể bờ y + 5 = 0 chứa điểm (–6; 0);

   C. Nửa mặt phẳng có kể bờ 5x – 3y + 2 = 0 không chứa điểm (0; 0); nửa mặt phẳng có kể bờ x – 2 = 0 không chứa điểm (1; 0); nửa mặt phẳng không kể bờ y + 5 = 0 không chứa điểm (–6; 0);

   Đáp án chính xác

   D. Nửa mặt phẳng không kể bờ 5x – 3y + 2 = 0 chứa điểm (0; 0); nửa mặt phẳng có kể bờ x – 2 = 0 chứa điểm (1; 0); nửa mặt phẳng không kể bờ y + 5 = 0 chứa điểm (–6; 0).

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: C
   Xét bất phương trình 5x – 2y + 2 ≤ 0 ta có:
   Điểm (0; 0) không nằm trên đường thẳng 5x – 2y + 2 = 0 và 5.0 – 2.0 + 2 = 2 > 0 nên miền nghiệm của bất phương trình 5x – 2y + 2 ≤ 0 là nửa mặt phẳng có kể bờ 5x – 3y + 2 = 0 không chứa điểm (0; 0).
   Xét bất phương trình x – 2 ≥ 0 ta có:
   Điểm (1; 0) không nằm trên đường thẳng x – 2 = 0 và 1 – 2 = –1 < 0 nên miền nghiệm của bất phương trình x – 2 ≥ 0 là nửa mặt phẳng có kể bờ x – 2 = 0 không chứa điểm (1; 0).
   Xét bất phương trình y + 5 < 0 ta có:
   Điểm (–6; 0) không nằm trên đường thẳng y + 5 = 0 và 0 + 5 = 5 > 0 nên miền nghiệm của bất phương trình y + 5 < 0 là nửa mặt phẳng không kể bờ y + 5 = 0, không chứa điểm (–6; 0).
   Vậy miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l}5x-3y+2\le 0\\ x-2\ge 0\\ y+5<0\end{array}\right.$  là phần giao của nửa mặt phẳng có kể bờ 5x – 3y + 2 = 0 không chứa điểm (0; 0); nửa mặt phẳng có kể bờ x – 2 = 0 không chứa điểm (1; 0); nửa mặt phẳng không kể bờ y + 5 = 0 không chứa điểm (–6; 0).

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Phần giao của nửa mặt phẳng có kể bờ x + 2y – 3 = 0 chứa điểm (0; 0) và nửa mặt phẳng không kể bờ x – 3 = 0 không chứa điểm (0; 0) là miền nghiệm của hệ bất phương trình:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Phần giao của nửa mặt phẳng có kể bờ x + 2y – 3 = 0 chứa điểm (0; 0) và nửa mặt phẳng không kể bờ x – 3 = 0 không chứa điểm (0; 0) là miền nghiệm của hệ bất phương trình:

   A. $\left\{\begin{array}{l}x-2y-3<0\\ x-3>0\end{array}\right.$

   B. $\left\{\begin{array}{l}x+2y-3<0\\ x-3>0\end{array}\right.$

   C. $\left\{\begin{array}{l}x+2y-3\le 0\\ x-3>0\end{array}\right.$

   Đáp án chính xác

   D. $\left\{\begin{array}{l}x+2y-3\le 0\\ x-3\ge 0\end{array}\right.$

   Trả lời:

   Đáp án đúng: C
   Xét hệ $\left\{\begin{array}{l}x+2y-3\le 0\\ x-3>0\end{array}\right.$ có:
   Bất phương trình x + 2y – 3 ≤ 0 có:
   Điểm (0; 0) không nằm trên đường thẳng x + 2y – 3 = 0 và 0 + 2.0 – 3 < 0 nên miền nghiệm của bất phương trình x + 2y – 3 ≤ 0 là nửa mặt phẳng có kể bờ x + 2y – 3 = 0 chứa điểm (0; 0).
   Bất phương trình x – 3 > 0 có:
   Điểm (0; 0) không nằm trên đường thẳng x – 3 = 0 và 0 – 3 = –3 < 0 nên miền nghiệm của bất phương trình x – 3 > 0 là nửa mặt phẳng không kể bờ x – 3 = 0 không chứa điểm (0; 0).
   Vậy phần giao của nửa mặt phẳng có kể bờ x + 2y – 3 = 0 chứa điểm (0; 0) và nửa mặt phẳng không kể bờ x – 3 = 0 không chứa điểm (0; 0) là miền nghiệm của hệ bất phương trình:$\left\{\begin{array}{l}x+2y-3\le 0\\ x-3>0\end{array}\right.$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====