Tài liệu chuyên Toán THCS Toán hình học 9 có đáp án

Mời quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

CHƯƠNG 1: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

Chuyên đề 1. HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO

I. KIẾN THỨC CƠ BẢN

Khi giải các bài toán liên quan đến cạnh và đường cao trong tam giác vuông, ngoài việc nắm vững các kiến thức về định lí Thales (Ta-let), về các trường hợp đồng dạng của tam giác, cần phải nắm vững các kiến thức sau:

Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (h.1-1), ta có

$1) a^2=b^2+c^{2}2) b^2=a.b^{‘}; c^2=a.c^{‘}3) h^2=b^{‘}.c^{‘}4) a.h = b.c$

II. VÍ DỤ MINH HỌA

Ví dụ. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB : AC = 3 : 4 và AB + AC = 21cm.

a) Tính các cạnh của tam giác ABC;

b) Tính độ dài các đoạn AH, BH, CH. 

Giải

a) Theo đề bài AB : AC = 3 : 4, suy ra

$\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}=\frac{AB+AC}{3+4}=\frac{21}{7}=3$. Do đó

AB = 3.3 = 9 (cm) ; AC = 3.4=12(cm)

Xem thêm