Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh 3 cm. Tính độ dài vectơ AO→.

Câu hỏi:

Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh 3 cm. Tính độ dài vectơ $\overrightarrow{AO}$.

A. $\frac{3\sqrt{2}}{2}$ cm;

Đáp án chính xác

B. $3\sqrt{2}$ cm;

C. 2 cm;

D. 6 cm.

Trả lời:

Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.

Xét tam giác ADC vuông tại D (do ABCD là hình vuông), áp dụng định lí Pythagore ta có:
AC² = AD² + DC² = 3² + 3² = 18
⇔ AC = $3\sqrt{2}$ (cm)
Mà O là trung điểm của AC (do ABCD là hình vuông tâm O)
$\Rightarrow AO=\frac{3\sqrt{2}}{2}cm$
Vậy $\left|\overrightarrow{AO}\right|=AO=\frac{3\sqrt{2}}{2}cm$.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho hình vẽ sau, mỗi ô vuông có cạnh là 1 cm. Tìm độ dài của vectơ AB→.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình vẽ sau, mỗi ô vuông có cạnh là 1 cm. Tìm độ dài của vectơ $\overrightarrow{AB}$.
   

   A. 3 cm;

   B. 5 cm;

   C. 4 cm;

   Đáp án chính xác

   D. 2 cm.

   Trả lời:

   Hướng dẫn giải:
   Đáp án đúng là: C.
   Ta có: $\left|\overrightarrow{AB}\right|=AB=4cm$(đoạn AB có độ dài bằng 4 ô vuông tương ứng 4 cm).

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho hình vẽ sau, mỗi ô vuông có cạnh là 1 cm. Tìm độ dài của vectơ EF→.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình vẽ sau, mỗi ô vuông có cạnh là 1 cm. Tìm độ dài của vectơ $\overrightarrow{EF}$.
   

   A. 3 cm;

   B. 5 cm;

   C. 4 cm;

   D. 2 cm.

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Hướng dẫn giải:
   Đáp án đúng là: D.
   Ta có: $\left|\overrightarrow{EF}\right|=EF=2cm$ (đoạn EF có độ dài bằng 2 ô vuông tương ứng 2 cm).

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho hình vẽ sau, mỗi ô vuông có cạnh là 1 cm. Tìm độ dài của vectơ CD→.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình vẽ sau, mỗi ô vuông có cạnh là 1 cm. Tìm độ dài của vectơ $\overrightarrow{CD}$.
   

   A. 3 cm;

   B. $2\sqrt{2}$ cm;

   Đáp án chính xác

   C. 4 cm;

   D. 2 cm.

   Trả lời:

   Hướng dẫn giải:
   Đáp án đúng là: B.
   Ta dựng thêm hình như hình vẽ dưới đây:
   
   Ta có: CG = 2 cm, GD = 2 cm.
   Xét tam giác CGD vuông tại G, áp dụng định lí Pythagore:
   CD² = CG² + GD² = 2² + 2² = 8
   ⇒ CD = $2\sqrt{2}$ (cm)
   Vậy $\left|\overrightarrow{CD}\right|=CD=2\sqrt{2}cm$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho tam giác MNQ đều có cạnh 6 cm. Có H là trung điểm của MN, K là trung điểm của NQ. Tính độ dài vectơ HK→.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác MNQ đều có cạnh 6 cm. Có H là trung điểm của MN, K là trung điểm của NQ. Tính độ dài vectơ $\overrightarrow{HK}$.

   A. 3 cm;

   Đáp án chính xác

   B. $2\sqrt{2}$ cm;

   C. 4 cm;

   D. 2  cm.

   Trả lời:

   Hướng dẫn giải:
   Đáp án đúng là: A.
   
   Xét tam giác đều MNQ có:
   MN = NQ = MQ = 6 cm
   H là trung điểm của MN, K là trung điểm của NQ
   Do đó, HK là đường trung bình của tam giác MNQ.
   $\iff HK=\frac{1}{2}MQ=\frac{1}{2}.6=3cm$
   Vậy $\left|\overrightarrow{HK}\right|=HK=3cm$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho hình bình hành ABCD có AB = 4 cm. Tính độ dài vectơ CD→.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình bình hành ABCD có AB = 4 cm. Tính độ dài vectơ $\overrightarrow{CD}$.

   A. 1 cm;

   B. 3 cm;

   C. 4 cm;

   Đáp án chính xác

   D. 2 cm.

   Trả lời:

   Hướng dẫn giải:
   Đáp án đúng là: C.
   
   Xét hình bình hành ABCD có:
   CD = AB = 4 cm.
   Vậy $\left|\overrightarrow{CD}\right|=CD=4cm$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====