Tìm cấp số nhân có sáu số hạng, biết rằng tổng của năm số hạng đầu là 31 và tổng của năm số hạng sau là 62.

Câu hỏi:

Tìm cấp số nhân có sáu số hạng, biết rằng tổng của năm số hạng đầu là 31 và tổng của năm số hạng sau là 62.

Trả lời:

Gọi cấp số nhân (un) cần tìm có công bội q, số hạng đầu tiên u1.Vậy CSN (un) là: 1; 2; 4; 8; 16; 32.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Tục truyền rằng nhà vua Ấn Độ cho phép người phát minh ra bàn cờ Vua được lựa chọn một phần thưởng tùy theo sở thích. Người đó chỉ xin nhà vua thưởng cho số thóc bằng số thóc được đặt lên 64 ô của bàn cờ như sau: Đặt lên ô thứ nhất của bàn cờ một hạt thóc, tiếp ô thứ hai hai hạt, … cứ như vậy, số hạt thóc ở ô sau gấp đôi số hạt thóc ở ô trước cho đến ô cuối cùng.Hãy cho biết số hạt thóc ở các ô từ ô thứ nhất đến thứ sáu của bàn cờ.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tục truyền rằng nhà vua Ấn Độ cho phép người phát minh ra bàn cờ Vua được lựa chọn một phần thưởng tùy theo sở thích. Người đó chỉ xin nhà vua thưởng cho số thóc bằng số thóc được đặt lên 64 ô của bàn cờ như sau: Đặt lên ô thứ nhất của bàn cờ một hạt thóc, tiếp ô thứ hai hai hạt, … cứ như vậy, số hạt thóc ở ô sau gấp đôi số hạt thóc ở ô trước cho đến ô cuối cùng.Hãy cho biết số hạt thóc ở các ô từ ô thứ nhất đến thứ sáu của bàn cờ.

   Trả lời:

   Số hạt thóc ở các ô từ ô thứ nhất đến thứ sáu: 1; 2; 4; 8; 16; 32

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Hãy đọc hoạt động 1 và cho biết ô thứ 11 có bao nhiêu hạt thóc?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hãy đọc hoạt động 1 và cho biết ô thứ 11 có bao nhiêu hạt thóc?

   Trả lời:

   Số hạt thóc ở ô thứ 11 là:  hạt thóc.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho cấp số nhân un với u1 = -2 và q = -1/2a) Viết năm số hạng đầu của nób) So sánh u22 với tích u1.u3 và u32 với tích u2.u4Nêu nhận xét tổng quát từ kết quả trên
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ với $u_1 = –2$ và $q = –1/2$a) Viết năm số hạng đầu của nób) So sánh ${u_2}^2$ với tích $u_1.u_3$ và ${u_3}^2$ với tích $u_2.u_4$Nêu nhận xét tổng quát từ kết quả trên

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Tính tổng số các hạt thóc ở 11 ô đầu của bàn cờ nêu ở hoạt động 1
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính tổng số các hạt thóc ở 11 ô đầu của bàn cờ nêu ở hoạt động 1

   Trả lời:

   Ta có:S = u1 + u2 + u3 + u4 + u5 + u6 + u7 + u8 + u9 + u10 + u11= u1 + u1.q + u1.q2 +⋯+ u1.q9 + u1.q10 (1)⇒ S.q = u1.q + u1.q2 +⋯+ u1.q9 + u1.q10 + u1.q11 (2)Lấy (1) trừ (2), ta được:

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Tính tổng S = 1 + 13 + 132 + … +13n
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính tổng $S = 1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{3^2} + ... +\frac{1}{3^n}$

   Trả lời:

   Ta có:  lập thành cấp số nhân có:u1 = 1, q = 1/3

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====