Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m∈−10;10 để phương trình log32x+log3x+m=0 có nghiệm?

Câu hỏi:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in \left(-10;10\right)$ để phương trình ${\log }_3^{2}x+{\log }_{3}x+m=0$ có nghiệm?

A. 11

B. 10

Đáp án chính xác

C. 12

D. 5

Trả lời:

Tập xác định $D=\left(0;+\infty \right)$. Đặt ${\log }_{3}x=t$.
Khi đó phương trình trở thành $t^2+t+m=0$ (*)
Phương trình đã cho có nghiệm khi phương trình (*) có nghiệm: $\Delta =1-4m\ge 0\iff m\le \frac{1}{4}$
Vậy để phương trình có nghiệm thực thì $m\le \frac{1}{4}$
Chọn B.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====