Lý thuyết Hình hộp chữ nhật. Hình lập phương lớp 5 hay, chi tiết
A. Lý thuyết Hình hộp chữ nhật. Hình lập phương
I. HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
1. Định nghĩa
Hình hộp chữ nhật là một hình không gian có 6 mặt đều là hình chữ nhật.
Hai mặt đối diện nhau của hình chữ nhật được xem là hai mặt đáy của hình chữ nhật. Các mặt còn lại đều là mặt bên của hình chữ nhật.
Hình hộp chữ nhật ba chiều: chiều dài, chiều rộng, chiều cao
Hình hộp chữ nhật có:
+ 12 cạnh: AB, BC, CD, DA, A’B’, B’C’, C’D’, D’A’, AA’, BB’, CC’, DD’
+ 8 đỉnh: đỉnh A, đỉnh B, đỉnh C, đỉnh D, đỉnh A’, đỉnh B’, đỉnh C, đỉnh D’
+ 6 mặt: ABCD, BCC’B’, A’B’C’D’, DCD’C’, ADD’C’, ABB’A’.
2. Công thức
Cho hình vẽ:
Trong đó:
a : Chiều dài
b : Chiều rộng
h : Chiều cao
II. HÌNH LẬP PHƯƠNG
Hình lập phương là hình khối có chiều rộng, chiều dài và chiều cao đều bằng nhau.
Hình lập phương có:
+ 8 đỉnh: đỉnh A, đỉnh C, đỉnh B, đỉnh D, đỉnh E, đỉnh F, đỉnh G, đỉnh H
+ 12 cạnh bằng nhau: AB = BD = DC = CA = CH = AE = DG = BF = FG = FE = EH = HG
+ 6 mặt là hình vuông bằng nhau
B. Bài tập Hình hộp chữ nhật. Hình lập phương
Câu 1: Cho hình hộp chữ nhật như hình vẽ:
Diện tích mặt đáy ABCD là:
A. 1,2m2
B. 1,3m2
C. 2,4m2
D. 2,6m2
Hình hộp chữ nhật đã cho có cạnh KI = 1,5m, HI = 0,8m.
Diện tích mặt đáy GHIK là:
1,5 × 0,8 = 1,2 (m2)
Mặt đáy ABCD đối diện với mặt đáy GHIK nên mặt mặt đáy ABCD bằng mặt đáy GHIK, do đó hai mặt này có diện tích bằng nhau và bằng 1,2m2.
Vậy diện tích mặt đáy ABCD là 1,2m2.
Đáp số: 1,2m2.
Câu 2: Điền số thích hợp vào ô trống:
Diện tích của mặt bên DAMQ là 
cm2.
Ta có MNPQ là hình chữ nhật nên ta có: MQ = NP = 28cm.
ABNM là hình chữ nhật nên ta có: AM = BN = 45cm.
Diện tích mặt bên DAMQ là:
45 × 28 = 1260 (cm2)
Đáp số: 1260cm2.
Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là 1260.
Câu 3: Cho hình hộp chữ nhật có kích thước như hình vẽ:
Tổng diện tích của mặt bên ADHE và mặt đáy ABCD là:
A. 140dm2
B. 516dm2
C. 600dm2
D. 5040dm2
Vì hình đã cho là hình hộp chữ nhật nên ta có:
AD = HE = CB = GF = 15dm;
AB = CD = EF = HG = 28dm;
DH = AE = CG = BF = 12dm.
Diện tích mặt bên ADHE là:
12 × 15 = 180 (dm2)
Diện tích mặt đáy ABCD là:
28 × 15 = 420 (dm2)
Tổng diện tích của mặt bên ADHE và mặt đáy ABCD là:
180 + 420 = 600(dm2)
Đáp số: 600dm2.
Câu 4: Cho hình lập phương như bên dưới:
Diện tích 4 mặt của hình lập phương là cm2.
Diện tích một mặt hình lập phương đó là:
5 × 5 = 25 (cm2)
Mà hình lập phương có 6 mặt là các hình vuông bằng nhau nên diện tích 4 mặt của hình lập phương đó là:
25 × 4 = 100 (cm2)
Đáp số : 100cm2.
Vậy đáp án cần điền vào ô trống là 100.
Câu 5: Điền số thích hợp vào ô trống:
Cho hình lập phương có diện tích 6 mặt là 384dm2.
Vậy độ dài cạnh của hình lập phương đó là dm.
Hình lập phương có 6 mặt là các hình vuông bằng nhau nên diện tích một mặt của hình lập phương đó là:
384 : 6 = 64 (dm2)
Vì 8 × 8 = 64 nên độ dài cạnh hình vuông là 8dm.
Vậy độ dài cạnh hình lập phương đó là 8dm.
Đáp án đúng điền vào ô trống là 8.
Câu 6: Trong các đồ vật sau, vật nào có hình dạng hộp chữ nhật?
D. Cả A, B, C đều đúng
Quan sát các đồ vật cho ta thấy chúng đều có dạng hình hộp chữ nhật.
Câu 7: Khối rubic có dạng hình lập phương. Đúng hay sai?
A. Đúng
B. Sai
Khối rubic có sáu mặt là các hình vuông bằng nhau (xem hình bên dưới).
Vậy khối rubic có dạng hình lập phương.
Câu 8: Điền số thích hợp vào ô trống:
Hình lập phương trên có cạnh, mặt.
– Hình lập phương đã cho có 12 cạnh là: cạnh AB, cạnh BC, cạnh CD, cạnh DA, cạnh MN, cạnh NP, cạnh PQ, cạnh MQ, cạnh AM, cạnh BN, cạnh CP, cạnh DQ.
– Hình lập phương đã cho có 6 mặt là: mặt ABCD, mặt MNPQ mặt ABNM, mặt DCPQ, mặt DAMQ, mặt CBNP.
Vậy đáp án đúng điền vào ô trống theo thứ tự từ trái sang phải là 12;6.
Câu 9: Lan có một tấm bìa có kích thước như hình vẽ:
Lan có thể gấp tấm bìa thành một hình lập phương. Đúng hay sai?
A. Đúng
B. Sai
Có thể vẽ hình lên giấy rồi gấp thử ta thấy không thể gấp mảnh bìa đã cho thành một hình lập phương.
Vậy đáp án đúng là “Sai”.
Câu 10: Cho hình hộp chữ nhật có kích thước như hình vẽ:
Biết diện tích mặt đáy ABCD là 570cm2. Tính diện tích mặt bên DAEH.
A. 988cm2
B. 960cm2
C. 468cm2
D. 390cm2
Vì hình đã cho là hình hộp chữ nhật nên ta có:
AB = DC = EF = HG = 38m;
AE = CG = DH = BF = 26cm;
AD = BC = HE = GF.
Độ dài cạnh AD là:
570 : 38 = 15 (cm)
Diện tích mặt bên DAEH là:
26 × 15 = 390 (cm2)
Đáp số: 390cm2.
Câu 11: Điền số thích hợp vào ô trống:
Hình hộp chữ nhật có đỉnh.
Hình hộp chữ nhật có 8 đỉnh được đánh số như hình vẽ:
Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là 8.
Câu 12: Điền số thích hợp vào ô trống:
Hình hộp chữ nhật trên cạnh.
Hình hộp chữ nhật đã cho có các cạnh là: cạnh AB, cạnh BC, cạnh CD, cạnh DA, cạnh MN, cạnh NP, cạnh PQ, cạnh MQ, cạnh AM, cạnh BN, cạnh CP, cạnh DQ.
Vậy hình hộp chữ nhật đã cho có 12 cạnh.
Đáp án đúng cần điền vào ô trống là 12.
Câu 13: Cho hình hộp chữ nhật như hình vẽ:
Hình hộp chữ nhật trên có các mặt đáy là:
A. Mặt ABCD, mặt DCPQ
B. Mặt ABCD, mặt MNPQ
C. Mặt DAMQ, mặt CBNP
D. Mặt ABNM, mặt DCPQ
Hình hộp chữ nhật trên có các mặt đáy là mặt ABCD, mặt MNPQ.
Câu 14: Cho hình hộp chữ nhật như hình vẽ:
Hình hộp chữ nhật trên có các mặt bên là:
A. Mặt bên ABNM, mặt bên DCPQ
B. Mặt bên DAMQ, mặt bên CBNP
C. Mặt bên ABNM, mặt bên DAMQ, mặt bên CBNP
D. Mặt bên ABNM, mặt bên DCPQ, mặt bên DAMQ, mặt bên CBNP.
Hình hộp chữ nhật đã cho có các mặt bên là: mặt bên ABNM, mặt bên DCPQ, mặt bên DAMQ, mặt bên CBNP.
Câu 15: Cho hình hộp chữ nhật như hình vẽ:
Hình hộp chữ nhật trên có những cạnh bằng nhau là:
A. AB = CD = MN = PQ
B. AM = BN=CP = DQ
C. AD = BC = MQ = NP
D. Cả A, B, C đều đúng
Hình hộp chữ nhật đã cho có các cạnh bằng nhau là:
AB = CD = MN = PQ;
AM = BN = CP = DQ;
AD = BC = MQ = NP.
Vậy cả A, B, C đều đúng.