Lý thuyết Góc lượng giác (Chân trời sáng tạo 2023) hay, chi tiết | Toán lớp 11

Lý thuyết Toán lớp 11 Bài 1: Góc lượng giác
A. Lý thuyết Góc lượng giác
1. Góc lượng giác
* Khái niệm góc lượng giác
– Cho 2 tia Oa, Ob.
Nếu tia Om quay quanh gốc O của nó theo một chiều cố định bắt đầu từ vị trí tia Oa và dừng ở vị trí tia Ob thì ta nói tia Om quét một góc lượng giác có tia đầu Oa, tia cuối Ob.
Kí hiệu: (Oa, Ob).
– Khi tia Om quay một góc $\alpha$ ta nói số đo của góc lượng giác (Oa, Ob) bằng $\alpha$, kí hiệu sđ(Oa, Ob) =$\alpha$
 
* Chú ý:
– Với 2 tia Oa, Ob cho trước, có vô số góc lượng giác tia đầu Oa, tia cuối Ob. Ta dùng chung kí hiệu (Oa, Ob) cho tất cả các góc lượng giác này.
– Số đo các góc lượng giác có cùng tia đầu Oa, tia cuối Ob sai khác nhau một bội nguyên của 360^o có công thức là:
Sđ(Oa,Ob) = $\alpha$+ k360^o, $k\in \mathbb{Z}$.
* Hệ thức Chasles
Với 3 tia Ou, Ov, Ow bất kì ta có:
Sđ(Ou,Ov) + sđ(Ov, Ow) = sđ(Ou,Ow) +k360^o, $k\in \mathbb{Z}$.
2. Đơn vị radian
Trên đường tròn bán kính R tùy ý, góc ở tâm chắn một cung có độ dài đúng bằng R được gọi là một góc có số đo 1 radian (rad).
Ta có: ${180}^o=\pi$rad, do đó 1 rad $={\left(\frac{180}{\pi }\right)}^o$, $1^o=\left(\frac{\pi }{180}\right)$rad.
$\Rightarrow \alpha$ rad $={\left(\frac{180\alpha }{\pi }\right)}^o$, ${\alpha }^o=\left(\frac{\pi \alpha }{180}\right)$rad.
3. Đường tròn lượng giác
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn tâm O bán kính 1. Trên đường tròn này chọn điểm A(1;0) làm gốc, chiều dương là chiều ngược chiều kim đồng hồ và chiều âm là chiều xùng chiều kim đồng hồ. Đường tròn cùng với gốc và chiều như trên gọi là đường tròn lượng giác.
 

B. Bài tập Góc lượng giác
Đang cập nhật …
Xem thêm các bài tóm tắt lý thuyết Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Lý thuyết Bài 1: Góc lượng giác
Lý thuyết Bài 2: Giá trị lượng giác của một góc lượng giác
Lý thuyết Bài 3: Các công thức lượng giác
Lý thuyết Bài 4: Hàm số lượng giác và đồ thị
Lý thuyết Bài 5: Phương trình lượng giác cơ bản
Lý thuyết Bài 1: Dãy số
Xem thêm các bài tóm tắt lý thuyết chương Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Lý thuyết Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
Lý thuyết Chương 2: Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân
Lý thuyết Chương 3: Giới hạn. Hàm số liên tục

==== ~~~~~~ ====