Xét đa thức P(x)=ax+b, giả sử rằng có hai giá trị khác nhau x1, x2 là nghiệm của P(x) thì:

Câu hỏi:

Xét đa thức $P\left(x\right)=ax+b$, giả sử rằng có hai giá trị khác nhau $x_1, x_2$ là nghiệm của P(x) thì:

A. $a=0$.

B. $a=0; b\ne 0$.

C. $a\ne 0; b\ne 0$.

D. $a=0; b=0$.

Đáp án chính xác

Trả lời:

Đáp án cần chọn là D.Vì $x_1, x_2$ là nghiệm của P(x) nên ta có:$P\left(x_1\right)=a{x}_1+b=0$ (1) và $P\left(x_2\right)=a{x}_2+b=0$Suy ra: $P\left(x_1\right)–P\left(x_2\right)=a{x}_1+b–\left(a{x}_2+b\right)=a{x}_1–a{x}_2=a\left(x_1–x_2\right)=0$Theo đề bài $x_1$ khác $x_2$ nên suy ra $a=0$Thay $a=0$ vào (1) ta được $0.x_1+b=0\iff b=0$Vậy $a=0; b=0$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Lớp 6A có số học sinh giỏi kì I bằng 27 số học sinh còn lại. Học kì II có thêm 5 học sinh đạt loại giỏi nên số học sinh giỏi kì II bằng 12 số học sinh còn lại. Tính số học sinh của lớp 6A.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Lớp 6A có số học sinh giỏi kì I bằng $\frac{2}{7}$ số học sinh còn lại. Học kì II có thêm 5 học sinh đạt loại giỏi nên số học sinh giỏi kì II bằng $\frac{1}{2}$ số học sinh còn lại. Tính số học sinh của lớp 6A.

   A. 40.

   B. 45.

   Đáp án chính xác

   C. 35.

   D. 42.

   Trả lời:

   Đáp án cần chọn là B. Vì số  học sinh giỏi kì I bằng số học sinh còn lại nên số học sinh giỏi kì  I bằng $\frac{2}{7+2}=\frac{2}{9}$ số học sinh cả lớpVì số học sinh giỏi kì II bằng số học sinh còn lại nên số học sinh giỏi kì II bằng $\frac{1}{2+1}=\frac{1}{3}$ số học sinh cả lớp5 học sinh đạt loại giỏi tăng thêm của học kì II so với học kì I bằng $\frac{1}{3}–\frac{2}{9}=\frac{1}{9}$ số học sinh cả lớpSố học sinh của lớp 6A là $5÷\frac{1}{9}=45$ (học sinh)Vậy lớp 6A có 45 học sinh

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho đa thức P(x)=2×2+mx-10.Tìm m để P(x) có một nghiệm bằng 2.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho đa thức $P\left(x\right)=2x^2+mx–10$.Tìm m để P(x) có một nghiệm bằng 2.

   A. m = 0.

   B. m = 1.
    

   Đáp án chính xác

   C. m = 2.

   D. m = 3.

   Trả lời:

   Đáp án cần chọn là B.Vì P(x) có một nghiệm bằng 2 nên$P\left(2\right)=0\iff 2.2^2+m.2–10=0\iff 2m–2=0\iff m=1.$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho các đa thức fx=x3+4×2-5x-3; gx=2×3+x2+x+2; hx=x3-3×2-2x+1Tính gx+hx-fx.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho các đa thức $f\left(x\right)=x^3+4x^2–5x–3; g\left(x\right)=2x^3+x^2+x+2; h\left(x\right)=x^3–3x^2–2x+1$Tính $g\left(x\right)+h\left(x\right)–f\left(x\right)$.

   A. $g\left(x\right)+h\left(x\right)–f\left(x\right)=2x^3–6x^2+6$.

   B. $g\left(x\right)+h\left(x\right)–f\left(x\right)=2x^3–6x^2+4x$.

   C. $g\left(x\right)+h\left(x\right)–f\left(x\right)=3x^3–6x^2+4x+6$.

   D. $g\left(x\right)+h\left(x\right)–f\left(x\right)=2x^3–6x^2+4x+6$.

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án cần chọn là D.Ta có:$g\left(x\right)+h\left(x\right)–f\left(x\right)=\left(2x^3+x^2+x+2\right)+\left(x^3–3x^2–2x+1\right)–\left(x^3+4x^2–5x–3\right)=2x^3+x^2+x+2+x^3–3x^2–2x+1–x^3–4x^2+5x+3=\left(2x^3+x^3–x^3\right)+\left(x^2–3x^2–4x^2\right)+\left(x–2x+5x\right)+\left(2+1+3\right)=2x^3–6x^2+4x+6$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho đa thức f(x)=a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0. Biết rằng f1=f-1; f2=f-2. Chọn câu đúng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho đa thức $f\left(x\right)=a_4{x}^4+a_3{x}^3+a_2{x}^2+a_{1}x+a_0$. Biết rằng $f\left(1\right)=f\left(–1\right); f\left(2\right)=f\left(–2\right)$. Chọn câu đúng:

   A. $f\left(x\right)=f\left(–x\right)$ với mọi x.

   Đáp án chính xác

   B. $f\left(x\right)=–f\left(–x\right)$ với mọi x.

   C. $f\left(x\right)=2f\left(–x\right)$ với mọi x.

   D. $f\left(x\right)=3f\left(–x\right)$ với mọi x.

   Trả lời:

   Đáp án cần chọn là A.Theo đề bài ta có:Thế (1) vào (2) ta có:$4a_3–a_3=0\iff a_3=0\Rightarrow a_3=a_1=0$.Vậy đa thức $f\left(x\right)=a_4{x}^4+a_2{x}^2+a_0$.Vì $x^4={\left(–x\right)}^4; x^2={\left(–x\right)}^2$ với mọi x, do đó:$a_4{x}^4+a_2{x}^2+a_0=a_4{\left(–x\right)}^4+a_2{\left(–x\right)}^2+a_0$Suy ra $f\left(x\right)=f\left(–x\right)$ với mọi x.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho hai đa thức A=5xyz-5x2y+8xy+5-2xy2-3x2y-4xy; B=3x2y+2xyz-xy2+8xy-6x2y-xyz-7.Tìm A-B rồi tìm bậc của đa thức thu được.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hai đa thức $A=5xyz–5x^{2}y+8xy+5–2x{y}^2–3x^{2}y–4xy$; $B=3x^{2}y+2xyz–x{y}^2+8xy–6x^{2}y–xyz–7$.Tìm $A–B$ rồi tìm bậc của đa thức thu được.

   A. $A–B=–5x^{2}y–x{y}^2+4xyz–5xy+12$ có bậc là 5.

   B. $A–B=–5x^{2}y–x{y}^2+4xyz–5xy–2$ có bậc là 3.

   C. $A–B=–5x^{2}y–x{y}^2+4xyz–5xy+12$ có bậc là 3.

   Đáp án chính xác

   D. $A–B=–5x^{2}y–x{y}^2+4xyz–5xy–2$ có bậc là 5.

   Trả lời:

   Đáp án cần chọn là C.Thu gọn các đa thức A, B ta có:$A=5xyz–5x^{2}y+8xy+5–2x{y}^2–3x^{2}y–4xy=\left(–5x^{2}y–3x^{2}y\right)–2x{y}^2+5xyz+\left(8xy–4xy\right)+5=–8x^{2}y–2x{y}^2+5xyz+4xy+5B=3x^{2}y+2xyz–x{y}^2+9xy–6x^{2}y–xyz–7=\left(3x^{2}y–6x^{2}y\right)–x{y}^2+\left(2xyz–xyz\right)+9xy–7=–3x^2–x{y}^2+xyz+9xy–7\Rightarrow A–B=–8x^{2}y–2x{y}^2+5xyz+4xy+5–\left(–3x^2–x{y}^2+xyz+9xy–7\right)=8x^{2}y–2x{y}^2+5xyz+4xy+5+3x^{2}y+x{y}^2–xyz–9xy+7=\left(–8x^{2}y+3x^{2}y\right)+\left(–2x{y}^2+x{y}^2\right)+\left(5xyz–xyz\right)+\left(4xy–9xy\right)+\left(5+7\right)=–5x^{2}y–x{y}^2+4xyz–5xy+12$Ta có: $–5x^{2}y$có bậc là 3; $–x{y}^2$ có bậc là 3; 4xyz có bậc là 3; -5xy có ậc là 2; 12 có bậc là 0.Vậy đa thức A – B có bậc là 3.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====