Cho tam giác ABC có M và N lần lượt là trung điểm của AC và AB. Gọi AD là tia phân giác của  BAC^, tia AD cắt MN tại P. Hỏi tam giác nào đồng dạng với tam giác ANP?

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC có M và N lần lượt là trung điểm của AC và AB. Gọi AD là tia phân giác của  $\widehat{BAC}$, tia AD cắt MN tại P. Hỏi tam giác nào đồng dạng với tam giác ANP?

A. Δ ABD 

Đáp án chính xác

B. ΔAMP 

C. ΔADB

D. Δ ACD 

Trả lời:

Xét tam giác ABC có M và N lần lượt là trung điểm của AC và AB nên MN là đường trung bình của tam giác ABC
Suy ra: MN // BC
Xét tam giác ABD có MP// BD (vì MN// BC)
Suy ra: Tam giác ANP đồng dạng với tam giác ABD.
Chọn đáp án A

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho hai tam giác Δ RSK và Δ PQM có: RS/PQ = RK/PM = SK/QM thì:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hai tam giác Δ RSK và Δ PQM có: RS/PQ = RK/PM = SK/QM thì:

   A. Δ RSK đồng dạng Δ PQM 

   Đáp án chính xác

   B. Δ RSK đồng dạng Δ MPQ 

   C. Δ RSK đồng dạng Δ QPM 

   D. Δ RSK đồng dạng Δ QMP 

   Trả lời:

   Ta có: RS/PQ = RK/PM = SK/QM ⇒ Δ RSK đồng dạng Δ PQMChọn đáp án A.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Nếu Δ RSK đồng dạng Δ PQM có: RS/PQ = RK/PM = SK/QM thì
   
   

   Câu hỏi:
   

   Nếu Δ RSK đồng dạng Δ PQM có: RS/PQ = RK/PM = SK/QM thì

   A. $\widehat{RSK} = \widehat{PQM}$

   Đáp án chính xác

   B. $\widehat{RSK} = \widehat{PMQ}$ 

   C. $\widehat{RSK} = \widehat{MPQ}$ 

   D. $\widehat{RSK} = \widehat{QPM}$ 

   Trả lời:

   Ta có Δ RSK đồng dạng Δ PQM ⇔ Chọn đáp án A.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm và BC = 5cm. Tam giác MNP vuông tại M có MN = 6cm; NP = 10cm . Tìm khẳng định sai?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm và BC = 5cm. Tam giác MNP vuông tại M có MN = 6cm; NP = 10cm . Tìm khẳng định sai?

   A. Tam giác ABC là tam giác nhọn 

   Đáp án chính xác

   B. Δ ABC đồng dạng tam giác MNP 

   C. Tam giác ABC vuông tại A. 

   D. MP = 8cm 

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AC. Lấy điểm D đối xứng với B qua M . Khi đó:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AC. Lấy điểm D đối xứng với B qua M . Khi đó:

   A. Tứ giác ABCD là hình thoi 

   B. AC = BD 

   C. ΔAMB = ΔCMD theo tỉ số đồng dạng k = 1 

   Đáp án chính xác

   D.  AB/CD = 5/4 

   Trả lời:

   Xét Δ AMB và ΔCMD có:
   AM = MC ( vì M là trung điểm của AC)
   ∠AMB = ∠CMD = 90o
   BM = MD ( vì D đối xứng với B qua M)
   Suy ra: Δ AMB = ΔCMD ( c.g.c)
   Suy ra: Hai tam giác này cũng đồng dạng với nhau và tỉ số đồng dạng là:
    
   Chọn đáp án C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho tam giác ABC. Các điểm D, E, F theo thứ tự làm trung điểm của BC, CA, AB. Các điểm A’, B’, C’ theo thứ tự là trung điểm của EF, DF, DE. Chọn câu đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC. Các điểm D, E, F theo thứ tự làm trung điểm của BC, CA, AB. Các điểm A’, B’, C’ theo thứ tự là trung điểm của EF, DF, DE. Chọn câu đúng?

   A. ΔA’B’C’ đồng dạng ΔABC theo tỉ số $k=\frac{1}{2}$

   B. ΔEDF đồng dạng ΔABC theo tỉ số $k=\frac{1}{2}$

   C. ΔA’B’C’ đồng dạng ΔABC theo tỉ số $k=\frac{1}{4}$

   Đáp án chính xác

   D. ΔA’B’C’ đồng dạng ΔEDF theo tỉ số $k=\frac{1}{2}$

   Trả lời:

   Vì D, E, F theo thứ tự làm trung điểm của BC, CA, AB nên EF, ED, FD là các đường trung bình của tam giác ABC nên $\frac{EF}{BC}=\frac{FD}{AC}=\frac{ED}{AB}=\frac{1}{2}$  suy ra ΔABC ~ ΔDEF (c – c – c) theo tỉ số đồng dạng k = 2.Tương tự ta có A’B’, B’C’, C’A’ là các đường trung bình của tam giác DEF nên ΔA’B’C’ đồng dạng ΔDEF theo tỉ số $k=\frac{1}{2}$Theo tính chất đường trung bình $\frac{B‘C}{EF}=\frac{1}{2}$ mà $\frac{EF}{BC}=\frac{1}{2}$ (cmt) suy ra $\frac{B‘C‘}{BC}=\frac{1}{4}$Tương tự $\frac{A‘B‘}{AB}=\frac{A‘C‘}{AC}=\frac{1}{4}$Do đó ΔA’B’C’ đồng dạng ΔABC theo tỉ số $k=\frac{1}{4}$ Đáp án: C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====