Vẽ đường thẳng m song song với đường thẳng n. Vẽ đường thẳng d cắt đường thẳng m tại điểm I. a) Hỏi nếu d // n thì điều này có trái với tiên đề Euclid không? b) Sử dụng kết quả của câu a để chứng minh d cắt n.

Câu hỏi:

Vẽ đường thẳng m song song với đường thẳng n. Vẽ đường thẳng d cắt đường thẳng m tại điểm I.
a) Hỏi nếu d // n thì điều này có trái với tiên đề Euclid không?
b) Sử dụng kết quả của câu a để chứng minh d cắt n.

Trả lời:

a) Theo tiên đề Euclid, ta có:
Qua điểm I nằm ngoài đường thẳng n, ta chỉ xác định được một đường thẳng m song song với đường thẳng n.
Do đó, đường thẳng d đi qua điểm I nên đường thẳng d không thể song song với đường thẳng n.
Vậy nếu d // n thì điều này trái với tiên đề Euclid.
b) Từ kết quả câu a: Điểm d không thể song song với đường thẳng n.
Mặt khác, đường thẳng m đi qua điểm I nhưng đường thẳng n không đi qua điểm I nên hai đường thẳng d và n không trùng nhau.
Do đó, đường thẳng d cắt đường thẳng n.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

Trong những câu sau, em hãy chọn những câu đúng. Tia Oz là tia phân giác của góc xOy^ khi: a) xOz^=yOz^ b) xOz^+zOy^=xOy^ c) xOz^=yOz^=xOy^2

Câu hỏi:

Trong những câu sau, em hãy chọn những câu đúng.
Tia Oz là tia phân giác của góc $\hat{x O y}$ khi:
a) $\hat{x O z} = \hat{y O z}$
b) $\hat{x O z} + \hat{z O y} = \hat{x O y}$
c) $\hat{x O z} = \hat{y O z} = \frac{\hat{x O y}}{2}$

Trả lời:

Vì tia Oz là tia phân giác của góc $\hat{x O y}$ nên:
+ Tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy: $\hat{x O z} + \hat{z O y} = \hat{x O y}$ (1).
+ $\hat{x O z} = \hat{y O z}$ (2).
Từ (1) và (2) suy ra: $\hat{x O z} = \hat{y O z} = \frac{\hat{x O y}}{2}$ .
Vậy chọn đáp án c).

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
Quan sát Hình 1, biết d // h. Hãy kể tên một số cặp góc bằng nhau có trong Hình 1.

Câu hỏi:

Quan sát Hình 1, biết d // h. Hãy kể tên một số cặp góc bằng nhau có trong Hình 1.

Trả lời:

f

Gọi O là giao điểm của hai đường thẳng b và c.
Ta có: ${\hat{O}}_{1} = {\hat{O}}_{3}$ ; ${\hat{O}}_{2} = {\hat{O}}_{4}$ (các góc đối đỉnh);
${\hat{M}}_{1} = {\hat{M}}_{3}; {\hat{M}}_{2} = {\hat{M}}_{4}$ (các góc đối đỉnh);
${\hat{E}}_{1} = {\hat{E}}_{3}; {\hat{E}}_{2} = {\hat{E}}_{4}$ (các góc đối đỉnh);
${\hat{N}}_{1} = {\hat{N}}_{3}; {\hat{N}}_{2} = {\hat{N}}_{4}$ (các góc đối đỉnh);
${\hat{F}}_{1} = {\hat{F}}_{3}; {\hat{F}}_{2} = {\hat{F}}_{4}$ (các góc đối đỉnh).
Vì d // h nên ta có các cặp góc so le trong bằng nhau và các cặp góc đồng vị bằng nhau.
– Các cặp góc so le trong: ${\hat{M}}_{1} = {\hat{N}}_{1}; {\hat{M}}_{2} = {\hat{N}}_{2}; {\hat{E}}_{1} = {\hat{F}}_{1}; {\hat{E}}_{4} = {\hat{F}}_{2}$
– Các cặp góc đồng vị:
${\hat{M}}_{1} = {\hat{N}}_{3}; {\hat{M}}_{2} = {\hat{N}}_{4}; {\hat{M}}_{3} = {\hat{N}}_{1}; {\hat{M}}_{4} = {\hat{N}}_{2}; {\hat{E}}_{1} = {\hat{F}}_{3}; {\hat{E}}_{2} = {\hat{F}}_{2}; {\hat{E}}_{3} = {\hat{F}}_{1}; {\hat{E}}_{4} = {\hat{F}}_{4}$
Vậy cặp góc bằng nhau có trong Hình 1 là:
${\hat{O}}_{1} = {\hat{O}}_{3}; {\hat{O}}_{2} = {\hat{O}}_{4}; {\hat{M}}_{1} = {\hat{M}}_{3}; {\hat{M}}_{2} = {\hat{M}}_{4}$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
Quan sát Hình 2. Chứng minh rằng xy // zt.

Câu hỏi:

Quan sát Hình 2.
Chứng minh rằng xy // zt.

Trả lời:

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
Quan sát Hình 3. a) Tính B^1. b) Chứng minh rằng AC // BD. c) Tính A^1.

Câu hỏi:

Quan sát Hình 3.

a) Tính ${\hat{B}}_{1}$ .
b) Chứng minh rằng AC // BD.

c) Tính ${\hat{A}}_{1}$ .

Trả lời:

a) Ta có $\hat{C B D} = \hat{C B A} + \hat{A B D}$ .
Suy ra $\hat{C B D} = 30^{o} + 70^{o} = 100^{o}$ .
Vì $\hat{C B D}$ và ${\hat{B}}_{1}$ là hai góc kề bù nên:
$\hat{C B D} + {\hat{B}}_{1} = 180^{o}$
$100^{o} + {\hat{B}}_{1} = 180^{o}$

Suy ra: ${\hat{B}}_{1} = 180^{o} - 100^{o} = 80^{o}$ .
Vậy ${\hat{B}}_{1} = 80^{o}$ .
b) Ta có $\hat{C A B} = {\hat{B}}_{1} = 80^{o}$ .
Mà $\hat{C B D}$ và ${\hat{B}}_{1}$ là hai góc đồng vị nên AC // BD..
Vậy AC // BD.
c) Vì AC // BD nên ${\hat{A}}_{1} = \hat{A B D} = 70^{o}$ (hai góc so le trong)
Vậy ${\hat{A}}_{1} = 70^{o}$ .

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
Quan sát Hình 4. Chứng minh rằng: a) AB // CD và EF // CD. b) AB // EF.

Câu hỏi:

Quan sát Hình 4. Chứng minh rằng:
a) AB // CD và EF // CD.
b) AB // EF.

Trả lời:

a) Vì $A B ⊥ B C; C D ⊥ B C$ nên AB // CD (cùng vuông góc với BC).
Vì $E F ⊥ D E; C D ⊥ D E$ nên EF // CD (cùng vuông góc với DE).
Vậy AB // CD và EF // CD.
b) Vì AB // CD và EF // CD nên AB // EF (cùng song song với CD).
Vậy AB // EF.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

Câu hỏi:

Trả lời:

Câu hỏi:

Trả lời:

Câu hỏi:

Trả lời:

Câu hỏi:

Trả lời:

Câu hỏi:

Trả lời:

Câu hỏi:

Trả lời:

Bài liên quan:

Leave a Comment Hủy